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Activité : retour sur la loi binomiale.

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Academic year: 2022

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Activité : retour sur la loi binomiale.

Dans un certain vignoble, on admet que la probabilité pour qu’un pied de vigne soit atteint d’une maladie donnée est 0,09. On observe 200 pieds de vigne choisis au hasard dans la production, chaque pied étant considéré comme indépendant des autres par rapport à la maladie.

On désigne par X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de pieds malades observés.

1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.

2. Définir par une phrase l’évènement « X = 25 » puis calculer sa probabilité.

3. On appelle A l’événement « au moins 10 pieds de vigne sont atteints de la maladie. » a. Comment note-t-on la probabilité de cet événement A à l’aide de la variable

aléatoire X ?

b. Calculer cette probabilité

4. Combien de pieds de vigne risquent-ils d’être atteints par la maladie ?

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