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Lois à densité : formulaire

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Academic year: 2022

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E1B 2013-2014

Lois à densité : formulaire

Notation Paramètres Densité Fonction de répartition E(X) V(X)

Loi uniforme

(continue) U([a, b]) (a, b)2R2

avec a < b f(x) = 8<

: 1

b a six2[a, b]

0 sinon F(x) =

8>

<

>:

0 si xa

x a

b a sia < x < b

1 si x b

a+b 2

(b a)2 12

Loi exponentielle E( ) 2R⇤+ f(x) =

⇢ 0 six <0

e t six 0 F(x) =

⇢ 0 si x <0 1 e x si x 0

1 1

2

Loi normale centrée

réduite N(0,1) f(x) = 1

p2⇡e x2/2 (x) 0 1

Loi normale (de

Laplace-Gauss) N µ, 2 µ2R et 2R⇤+

f(x) = 1 p2⇡ exp

✓ (x µ)2 2 2

◆ ✓

x µ◆

µ 2

1

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