E1B 2013-2014
Lois à densité : formulaire
Notation Paramètres Densité Fonction de répartition E(X) V(X)
Loi uniforme
(continue) U([a, b]) (a, b)2R2
avec a < b f(x) = 8<
: 1
b a six2[a, b]
0 sinon F(x) =
8>
<
>:
0 si xa
x a
b a sia < x < b
1 si x b
a+b 2
(b a)2 12
Loi exponentielle E( ) 2R⇤+ f(x) =
⇢ 0 six <0
e t six 0 F(x) =
⇢ 0 si x <0 1 e x si x 0
1 1
2
Loi normale centrée
réduite N(0,1) f(x) = 1
p2⇡e x2/2 (x) 0 1
Loi normale (de
Laplace-Gauss) N µ, 2 µ2R et 2R⇤+
f(x) = 1 p2⇡ exp
✓ (x µ)2 2 2
◆ ✓
x µ◆
µ 2
1
