Programmes convertis en Scilab – Épreuves 2014 – Corrigé
Ecricome 2014 : Exercice 2 :
1. Pour tout ݔ > 0, ln(1 + ݔ) > 0 donc ݂(ݔ) > 0 sur ሿ0; +∞ሾ et donc sur ሾ0; +∞ሾ.
Pour montrer que, pour tout entier naturel ݊, ݑ existe, il suffit de montrer que chacun des termes de la suite est strictement positif ce qui est immédiat par récurrence.
2. N=input(‘entrez la valeur de N :’) u=%e
for k=1:N u=u/log(1+u) end
disp(u)
Exercice 3 : 1.
function [x]=lancer(p)
if rand()<p then x=1 else x=0 end
endfunction 2.
function [x]=premier_pile(p) u=0
while lancer(p)==0 do u=u+1 end
x=u
endfunction
3. On part du principe que les fonctions lancer et premier_pile ont été définies au préalable : p=input(‘entrez la valeur de p :’)
a=premier_pile(p)+premier_pile(p)-2 disp(a)
EML 2014 : Exercice 1 :
16. Écrire un programme en Scilab qui calcule et affiche le plus petit entier naturel ݊ tel que ݑ ≥ 10ଷ. u=3
n=0
while u<10^3 do u=exp(u)-u*exp(1/u), n=n+1 end
disp(n)
Edhec 2014 : Exercice 3 :
2.b. Compléter la fonction Scilab suivante pour qu’elle simule la loi d’une variable aléatoire X : function [z]=X(theta)
y=1
while rand()>(1/(1+theta)) do y=y+1 end
z=y-1
endfunction
Problème :
3.c. Compléter le programme suivant pour qu’il simule la variable aléatoire Y : u=rand()
if u<3/4 then y=1/2 else y=1 end
u=rand()
if u<1/4 then y=1 else y=1/2 end
4.f. Compléter le programme suivant pour qu’il simule la variable aléatoire Y : u=rand()
y=(u^2+1)/2
