Programmes convertis en Scilab – Épreuves 2014 – Corrigé

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Programmes convertis en Scilab – Épreuves 2014 – Corrigé

Ecricome 2014 : Exercice 2 :

1. Pour tout ݔ > 0, ln(1 + ݔ) > 0 donc ݂(ݔ) > 0 sur ሿ0; +∞ሾ et donc sur ሾ0; +∞ሾ.

Pour montrer que, pour tout entier naturel ݊, ݑ existe, il suffit de montrer que chacun des termes de la suite est strictement positif ce qui est immédiat par récurrence.

2. N=input(‘entrez la valeur de N :’) u=%e

for k=1:N u=u/log(1+u) end

disp(u)

Exercice 3 : 1.

function [x]=lancer(p)

if rand()<p then x=1 else x=0 end

endfunction 2.

function [x]=premier_pile(p) u=0

while lancer(p)==0 do u=u+1 end

x=u

endfunction

3. On part du principe que les fonctions lancer et premier_pile ont été définies au préalable : p=input(‘entrez la valeur de p :’)

a=premier_pile(p)+premier_pile(p)-2 disp(a)

EML 2014 : Exercice 1 :

16. Écrire un programme en Scilab qui calcule et affiche le plus petit entier naturel ݊ tel que ݑ ≥ 10. u=3

n=0

while u<10^3 do u=exp(u)-u*exp(1/u), n=n+1 end

disp(n)

(2)

Edhec 2014 : Exercice 3 :

2.b. Compléter la fonction Scilab suivante pour qu’elle simule la loi d’une variable aléatoire X : function [z]=X(theta)

y=1

while rand()>(1/(1+theta)) do y=y+1 end

z=y-1

endfunction

Problème :

3.c. Compléter le programme suivant pour qu’il simule la variable aléatoire Y : u=rand()

if u<3/4 then y=1/2 else y=1 end

u=rand()

if u<1/4 then y=1 else y=1/2 end

4.f. Compléter le programme suivant pour qu’il simule la variable aléatoire Y : u=rand()

y=(u^2+1)/2

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