Situation 1 page 80
1) Un angle de 360° correspond à un tour complet : le point M a donc la même position que le point A, le coureur est revenu au point de départ, la longueur parcourue est 2ߨ (jusque-là tout va bien)
Un angle de 90° correspond à ¼ de tour: La longueur parcourue est ଶగସ =గ
ଶ
Un angle de 45° correspond à la moitié du précédent, il suffit de dessiner la bissectrice de l’angle droit précédent :
La longueur parcourue est donc గ
ସ
Pour obtenir un angle de 60°, on peut dessiner un triangle équilatéral, il correspond à 1/6 de tour : La longueur parcourue est donc ଶగ =గ
ଷ
Pour obtenir un angle de 210° sans rapporteur, on le décompose en 180+30.
30est la moitié de l’angle précédent (obtenu par la bissectrice) La longueur parcourue étant
proportionnelle à l’angle, on obtient 210
360× 2ߨ =7ߨ 6
2) 3 tours de piste et ¼ de tour : 3 × 2ߨ +గ
ଶ =ଵଷగ
ଶ . 3) ଵଵగ
ଶ = 5ߨ +గ
ଶ= 4ߨ + ߨ +గ
ଶ : 2 tours complets (on revient en A) puis un demi-tour, puis encore ¼ de tour :
