Exercice 1 : dans une entreprise, il y a 4 hommes de plus que de femmes. Si 3 femmes quittaient l’entreprise, il y aurait alors deux fois plus d’hommes que de femmes.
Combien y-a-t-il de femmes dans cette entreprise ?
Conseil 1 : pour savoir ce qu’on note , on regarde la question. La question, c’est ce qu’on doit chercher… donc ça doit correspondre à ce qu’on note . Ici, c’est le nombre de femmes dans l’entreprise.
Conseil 2 : avant d’écrire l’équation directement, on peut essayer de réécrire l’énoncé avec le que l’on a choisit. Par exemple si on note le nombre de femmes, vu qu’il y a 4 hommes de plus, le nombre d’homme c’est …
On note le nombre de femmes.
Comme il y a 4 hommes de plus que de femmes, il y a hommes.
On nous dit que si 3 femmes quittaient l’entreprise, donc s’il y avait seulement femmes, il y aurait deux fois plus d’hommes. Donc
Ensuite, on peut résoudre cette équation, en commençant par distribuer (uniquement à gauche du signe =)
Exercice 2 : Thomas part d’Autrey-les-gray en vélo à 10h. Au bout de 8,5km, il passe à Arc-les-Gray et poursuit sa route direction Pesmes. Il roule en moyenne à 24km/h.
Théo, lui, part d’Arc-les-Gray, lui aussi à 10h. Il part direction Pesmes lui aussi. Il roule en moyenne trois fois moins vite que Thomas (pas qu’il ne soit pas capable d’aller aussi vite, mais parce qu’il l’attend pour finir le trajet ensemble)
Au bout de combien de kilomètres vont-il se rejoindre ?
Conseil 1 : Faire un schéma ! On peut déjà représenter la situation de départ…
puis le déplacement de chacun…
Conseil 2 : on observe la question pour savoir ce qu’on nous demande et ce qu’on va nommer
… On peut le mettre sur le schéma…
On note la distance parcourue par Théo.
Au moment où ils se retrouve, Thomas et Théo sont au même endroit...et en même temps.
Donc ils ont roulé le même temps (on ne sait pas combien, mais c’est entre 10h et le moment où ils sont ensemble).
Comme Thomas va trois fois plus vite que Théo (ou Théo trois fois moins vite que Thomas, ça revient au même), Thomas a effectué trois fois plus de distance… Donc comme théo a fait km, Thomas en a fait .
On sait aussi que la distance Autrey-Arc, c’est 8,5km. J’ai tout remis sur le schéma.
On constate (sur le schéma ça me paraît plus simple) que le déplacement de Thomas ( ) c’est la même chose que le déplacement de Théo + 8,5km ( ), d’où l’équation
Cette équation est simple à résoudre :
Théo a donc fait 4,25km lorsqu’il se retrouve (et Thomas en a fait 8,5 de plus, soit 12,75km)
