Physique
PCSI
Programme de colles – Semaine du 20/01/2020
Chapitre S12 : Introduction au monde quantique.
❖ Dualité onde-particule pour la lumière et la matière.
- Effet photoélectrique. Interprétation. Relations de Planck-Einstein.
- Ondes de matière. Relation de de Broglie. Critère sur 𝜆𝐷𝐵 pour la nécessité d’une description quantique.
❖ Description d’une particule quantique : fonction d’onde. Probabilité de présence.
❖ Interférences entre particules : expérience de type fentes d’Young. Expression de la fonction d’onde totale comme superposition des deux états « Fente 1 ouverte » et « Fente 2 ouverte ». Calcul de la probabilité de détection. Terme d’interférences.
❖ Indétermination quantique. Définition. Propriété fondamentale ≠ imprécision de mesure. ❖ Raisonnement sur la diffraction d’un faisceau lumineux par une fente. Δ𝑝𝑥× Δ𝑥 ∼ ℎ.
❖ Généralisation : principe d’indétermination de Heinsenberg et conséquences (trajectoire)
❖ Application : oscillateur harmonique quantique. Expression de l’énergie mécanique du système. Obtention de l’énergie minimale 𝐸𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝜔0.
❖ Quantification de l’énergie d’une particule confinée. Cas du puit de potentiel infini 1D. Analogie avec la corde vibrante : 𝜆𝑛=
2ℓ
𝑛. Obtention de l’énergie de la particule 𝐸𝑛= 𝑛2ℎ2 8𝑚ℓ2
❖ Transition entre deux niveaux d’énergie : explication des raies d’émission/absorption.
Chapitre M1 : Cinématique
❖ Référentiel d’observation. Repère orthonormé direct, temps absolu.
❖ Définition : solide, point matériel, vecteur position, vecteur vitesse, mouvement rectiligne, mouvement uniforme, vecteur accélération, système de coordonnées.
❖ Coordonnées cartésiennes. Vecteur position, vecteur vitesse, déplacement élémentaire, vecteur accélération.
❖ Coordonnées polaires et cylindriques. Vecteur position, base locale, vecteur vitesse, vitesse radiale, orthoradiale, déplacement élémentaire, vecteur accélération.
Dérivée des vecteurs de base.
❖ Coordonnées sphériques. Longitude, colatitude, vecteur position, base locale, vecteur vitesse. Parallèles, méridiens.
❖ Mouvement de vecteur accélération constant. Calcul de la vitesse et position en fonction du temps. Trajectoire.
❖ Mouvement circulaire uniforme. Calcul de la vitesse et de l’accélération en fonction du temps. ❖ Mouvement circulaire non uniforme. Calcul de la vitesse et de l’accélération en fonction du temps. ❖ Introduction aux mouvements des solides.
Chapitre M2 : Loi de la quantité de mouvement
❖ Masse, quantité de mouvement, principe d’inertie.
❖ Référentiel de Copernic, géocentrique, terrestre. Définition pratique d’un référentiel galiléen.
❖ Notion de force, interactions fondamentales. Expression de la force électromagnétique pour des particules immobiles et mobiles dans un champ EM ; de la force gravitationnelle. Interaction forte, interaction faible. ❖ Forces usuelles. Poids, tension d’un fil, frottement fluide à basse vitesse et haute vitesse, poussée
d’Archimède.
