Problématique : A quelle heure de la journée la pollution atteint-elle sonmaximum et quelle est sa concentration maximum ?

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NOMS : Tpro ….., M SERRE DATE :

DEMARCHE D'INVESTIGATION LA POLLUTION A L'OZONE

Compétences et capacités évaluées :

S'approprier : comprendre l'énoncé

Analyser, raisonner : proposer un moyen de résoudre une problématique

L'ozone est un polluant qui provient directement de la circulation automobile. Il résulte d'une réaction qui consomme le dioxyde d'azote (NO2).

Des études ont montré qu'au cours d'une journée, entre 9h et 21h, la concentration en ozone au centre d'une ville est donnée par la relation C(t) = -0,7t² + 21t – 86

où t est le temps en heure et C(t) la concentration en µg/m³ à l'instant t.

Problématique : A quelle heure de la journée la pollution atteint-elle son maximum et quelle est sa concentration maximum ?

PARTIE 1.

Proposer un moyen de résoudre cette problématique.

Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui proposer votre recherche et récupérer la 2^e feuille.

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NOMS : Tpro ….., M SERRE DATE :

DEMARCHE D'INVESTIGATION LA POLLUTION A L'OZONE

Compétences et capacités évaluées :

Réaliser : déterminer une dérivée

Réaliser : étudier les variations d'une fonction Réaliser : dresser un tableau de variations

Réaliser (TIC) : contruire une courbe représentative à la calculatrice Valider : Donner la réponse à la problématique en argumentant Communiquer : dérivée, maximum

PARTIE 2.

On considère la fonction f(x) définie sur l'intervalle [9 ; 21] par f(x) = -0,7x² + 21x – 86 1) On désigne par f ' la fonction dérivée de la fonction f. Déterminer f '(x).

…...

2) Etudier le signe de f(x) sur l'intervalle [9 ; 21].

…...

3) Construire le tableau de variation de la fonction f.

x 9 21 Signe de f '(x)

Variation de f

4) Tracer la courbe représentative de la fonction f à la calculatrice.

5) Répondre à la problématique : A quelle heure de la journée la pollution atteint-elle son maximum et quelle est sa concentration maximum ?

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