NOMS DU BINOME : 1pro OL, M SERRE DATE : Mercredi 25/03/2015
DEMARCHE D'INVESTIGATION : LE SECOND DEGRE UTILISATION DE LA CALCULATRICE
1) Réinitialiser la calculatrice (2nde ; + ; 5 ; 1 ; 2) et tracer les fonctions : f(x) = 0,5x² ; g(x) = 2x² ; h(x) = 6x² ; i(x) = -0,5x² ; j(x) = -2x² ; k(x) = -6x² Que constatez-vous (allure de la courbe, position de la courbe, etc) ?
Compétence et capacité évaluée : Analyser : émettre une conjecture (TIC ; allure ax²)
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2) Effacer les fonctions précédentes et tracer les nouvelles fonctions :
Homer(x) = x²+ 1 ; Lisa(x) = x² + 3 ; Bart(x) = x² + 6 ; Marge(x) = x² – 1 ; Ned(x) = x² – 3 ; Abraham(x) = x² – 5 Que constatez-vous (allure de la courbe, position de la courbe, etc) ?
Compétence et capacité évaluée : Analyser : émettre une conjecture (TIC ; allure x² + b)
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3) Effacer les fonctions précédentes et tracer les nouvelles fonctions :
Stan(x) = 2x² + 3x + 1 ; Kyle(x) = 2x² – 3x + 1 ; Eric(x) = -2x² + 3x – 1 ; Kenny(x) = -2x² – 3x – 1 Butters(x) = -4x² + 5x + 4
Que constatez-vous (allure de la courbe, position de la courbe, etc) ?
Compétence et capacité évaluée : Analyser : émettre une conjecture (TIC ; allure ax² + bx + c)
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Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos réponses et qu'il vous donne la feuille de cours.
4) Effacer les fonctions précédentes et tracer les nouvelles fonctions : f(x) = 2x² – 5x + 1 et g(x) = 0
a) Où se situe la courbe représentative de la fonction g(x) = 0 (et pourquoi ne la voit-on pas) ? Compétence et capacité évaluée : Analyser : émettre une conjecture (TIC ; pq pas voir g(x) = 0) ...
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b) On veut dorénavant résoudre f(x) = g(x).
1ère méthode : retrouver la méthode utilisée au cours de l'année (2nde / calculs etc) et donner les deux résultats trouvés pour X : X1 = …... X2 = …...
Compétence et capacité évaluée : Réaliser : calculer les coodonnées d'un point d'intersection (TIC) Quel est le problème de cette méthode ?
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Compétence et capacité évaluée : Valider : critiquer la méthode de calcul d'un point d'intersection Page 1 / 2
NOMS DU BINOME : 1pro OL, M SERRE DATE : Mercredi 25/03/2015
DEMARCHE D'INVESTIGATION : LE SECOND DEGRE UTILISATION DE LA CALCULATRICE
2ème méthode : par le calcul. On suppose alors que l'équation à résoudre est ax² + bx + c = 0
• On calcule un nouveau terme, le discriminant noté ∆ (delta), qui vaut : ∆ = b² – 4ac Mais qu'est-ce que c'est ?????
Reprenons la fonction f(x) = 2x² – 5x + 1 et comparons à ax² + bx + c : a = …... ; b = …... ; c = …...
Donc ∆ = b² – 4ac = …...
• Le nombre de solutions de l'équation dépend du signe du discriminant (c'est beau non ?) AUTREMENT DIT : ∆ est-il positif, négatif ou égal à 0 ?
Selon votre réponse, lire les bonnes cases du tableau ci-dessous et essayer de répondre.
BON COURAGE !!!
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Compétence et capacité évaluée : Réaliser : exécuter la méthode de résolution de ax² + bx + c = 0 5) Si vous avez réussi, résoudre graphiquement et par le calcul (au dos de la feuille) : -0,25x² + 2x + 12 = 0
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