T STL
Spécialité :
SPCL
Pertes de charge
Objectifs : Déterminer expérimentalement l'influence de quelques paramètres sur les pertes de charge : vitesse d'écoulement, longueur et section de la canalisation, singularités.
L’écoulement permanent et laminaire d’un fluide dans une
canalisation s’accompagne d’une chute de pression tout au long du trajet appelée pertes de charge linéaires.
Lorsqu’un obstacle à l’écoulement du fluide est présent, cette chute de pression est accentuée ; il s’agit des pertes de charge singulières.
A noter, la chute de pression dépend de la vitesse d’écoulement. Par conséquent, il est essentiel de conserver pendant l’écoulement un débit constant.
1. Etude du vase de Mariotte
Le vase de Mariotte assure un débit d’écoulement constant, tant que l’extrémité inférieure du tube (t) plonge dans l’eau.
L’extrémité supérieure du tube est en contact avec l’air atmosphérique.
Pour faire varier le débit, il suffit d’enfoncer plus ou moins le tube (t) dans le vase de Mariotte.
Le système est conçu pour générer un écoulement laminaire.
Proposer un protocole pour mesurer le débit.
Le réaliser
1. Ce débit est égal au produit de la vitesse v d’écoulement du liquide par la section S de l’écoulement.
2. Calculer la vitesse moyenne de l’écoulement
2. Principe de Torricelli
En 1643, Evangelista Torricelli établit que le carré de la vitesse d’écoulement d’un fluide sous l’effet de la pesanteur est proportionnel à la hauteur de fluide située au-dessus de l’ouverture par laquelle il s’échappe du cylindre qui le contient.
Soit :
v la vitesse de l’écoulement ; où h la hauteur de fluide
g l’accélération de la pesanteur
Pour différentes hauteurs h, mesurer le temps t nécessaire à l’écoulement d’un volume V d’eau sensiblement identique.
Calculer la vitesse v d’écoulement correspondant à chaque dénivellation h :
Montrer que les grandeurs h et v² sont proportionnelles.
Hauteur h (cm)
Volume d’eau recueilli V (cm3)
Temps d’écoulement
t (s)
Vitesse d’écoulement
v (m/s) v2 ((m/s)2)
3. Pertes de charge linéaires ou régulières
Adapter à l’éprouvette le tube sans étranglement composé de 4 tubes verticaux.
Réaliser un écoulement laminaire; veiller à maintenir un débit constant.
Observer le niveau de l’eau dans les 4 tubes piézométriques
Cette chute de pression est exactement : P=RxD C’est l’analogue de la loi d’Ohm dans un circuit électrique.
Ici la pression joue le rôle de la tension et D de l’intensité.
Mesurer la hauteur d’eau h dans les 4 tubes et la distance L du vase cylindrique à chacun de ces tubes.
1. Calculer les pressions
p(en Pa) dans les 4 tubes :
p g h .2. Montrer que la perte de pression
pentre 2 points est proportionnelle à la distance l séparant ces 2 point
3. En déduire la valeur, en Pa/m, des pertes de charge linéaires
Les pertes de charge linéaires sont dues aux frottements du fluide sur les parois de la canalisation.
Elles dépendent de la vitesse d’écoulement.
Proposer un protocole pour le vérifier
Le réaliser et conclure
4. Pertes de charge singulières ou locales
Adapter à l’éprouvette l’ensemble de tubes avec étranglement.
Observer le niveau de l’eau dans les 4 tubes
