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Remarques sur les propriétés du nombre 10

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

L. H UGO

Remarques sur les propriétés du nombre 10

Nouvelles annales de mathématiques 2

e

série, tome 17 (1878), p. 429

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1878_2_17__429_0>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1878, tous droits réservés.

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REMARQUES SUR LES PROPRIÉTÉS DU NOMBRE 10;

PAR M. L. HUGO.

Dans les Nouvelles Annales (1878, p. 382), M. Ge- rono a cité le théorème de M. de Jonquières, relatif au nombre 5. Ce théorème conduit naturellement au sui- vant, qui a son intérêt, eu égard à l'importance du nombre 10 :

Le nombre 10 est le seul entier dont l'une des moi- tiés soit la somme, des carrés de deux entiers consécu- tifs, Vautre moitié ayant pour carré la somme des carrés de deux entiers consécutifs.

De plus, les entiers consécutifs sont eux-mêmes consécutifs en groupe (i, 2, 3, 4)» et leur somme est 10.

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