Joseph Hormi`ere OG
CONTR ˆ OLE D’OPTIQUE G´ EOM´ ETRIQUE
TS2A / 8 f´evrier 2005 / 1 h 50 mn
Calculatrices autoris´ees / T´el´ephones portables interdits
Un objectif photographique est constitu´e de deux lentilles minces L1et L2, dis- tantes de 4 cm, de focales et diam`etres d’ouverture suivants :
f1′ = + 8cm; Ø1= 2cm;f2′ = + 12cm; Ø2= 3cm A/ L’OBJET EST `A L’INFINI
1. Quel est le nombre d’ouverture de chaque lentille ? 2. Calculer les positions des points cardinaux du doublet.
On donnera les valeurs de :f′, L1H, L1F , L2H′, L2F′.
3. Calculer la position et le diam`etre du conjugu´e L’1 de L1 `a travers L2. 4. D´emontrer que L1est diaphragme d’ouverture.
5. Quel est le nombre d’ouverture de l’objectif ?
6. Calculer les champs images de pleine lumi`ere et moyen.
7. En d´eduire les champs objets correspondants.
8. Tracer, sur un sch´ema `a l’´echelle 1, le faisceau utile `a la limite du champ de pleine lumi`ere.
B/ L’OBJET R´EEL EST `A 10 CM DE L1
1. D´eterminer la position de l’imageL2A′.
2. Quel est le grandissement transversal gy(A, A′) ?
3. Recalculer les champs images de pleine lumi`ere et moyen.
4. Ont-ils ´et´e modifi´es de fa¸con importante ?
C/ MISE AU POINT PAR D´EPLACEMENT DE L1
Le plan du film est suppos´e plac´e `a 3 cm de L2. La distanceL1L2est initialement ´egale `a 4 cm.
1. Dans quel sens et de combien faut-il d´eplacer L1, L2restant fixe, pour que le plan objet et le plan du film soient conjugu´es avec un grandissement transversal de – 1 ?
2. Quelle distance s´epare alors A de A’ ?
TS2 2004-2005
