Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte E

Des Matériaux (3^ème édition) Énoncé des exercices

© Jean-Paul Baïlon – Presses Internationales de Polytechnique 1

Chapitre 4 – Matériaux sous contrainte

E

XERCICE

4-22

Un collègue ingénieur mécanicien doit recommander l’emploi d’un acier ayant une bonne ténacité pour la fabrication d’une pièce où des fissures de fatigue peuvent apparaître en service. Il hésite entre deux aciers A et B dont il connaît certaines propriétés en traction (R_e0,2et R_m) données ci-dessous :

Acier

R

e0,2(MPa)

R

m (MPa)

A

540 780

B

520 750

N’ayant aucune autre information sur leur ténacité, il vous consulte et vous lui proposez de réaliser un essai Charpy à température ambiante sur chacun des aciers. Vous obtenez les valeurs suivantes pour la moyenne de cinq essais Charpy réalisés sur chacun des aciers :

Acier

W

(J)

A

60

B

70

a) Quel acier conseillez-vous à votre collègue d’utiliser ? Justifiez votre réponse.

b) À partir des résultats Charpy, que pouvez dire de plus à votre collègue pour ce qui est de la ductilité (allongement

A%

après rupture) respective de chacun de ces aciers ? Quel est l’acier le plus ductile ? Justifiez votre réponse.

Votre collègue vient vous revoir en disant que ces résultats Charpy sont certainement fort intéressants mais qu’ils lui sont d’aucune utilité pour prévoir quelle sera la longueur critique d’une fissure de fatigue apparue en service dans la pièce qui est soumise à une contrainte maximale de traction égale à la moitié (½) de la limite de l’élasticité de l’acier utilisé. Toujours aussi serviable et sachant qu’il existe, pour cette classe d’aciers, une corrélation empirique entre l’énergie Charpy absorbée à 20 ºC et le facteur critique d’intensité de contrainte

K

IC de l’acier (voir figure ci- contre), vous proposez donc à votre collègue de lui calculer la longueur critique de fissure

a

c pour chacun de ces aciers.

a) Quelle est la longueur critique

a

c (en mm) pour chacun de ces aciers?

NB : le facteur géométrique αααα associé aux fissures est égal à 1,12.

Corrélation "Charpy - KIC" à 20 ºC

0 20 40 60 80 100 120 140

0 20 40 60 80 100 120

Energie Charpy W à 20ºC Facteur critique KIC (MPa.m½)