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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Nom : ………Prénom :………..

Exercice n°1 (4 points)

Soit ( ) une suite géométrique tel que : = 2 = 4374 1) Calculer la raison q de cette suite.

2) Calculer : = + + + ⋯ +

Exercice n°2 (7 points)

Soit la suite définie sur ℕ par : = 1 =

. 1) a- calculer :

b- montrer que ( ) n’est ni une suite arithmétique ni une suite géométrique.

2) Soit ( ) la suite définie par : = . a- Calculer

b- Calculer en fonction de .

c- Montrer que est une suite arithmétique dont on précisera sa raison . d- Exprimer puis en fonction de .

3) Calculer : = + + + ⋯ +

Exercice n°3 (9 points)

ABC est un triangle équilatéral (voir dessin ci-dessous).

1) Construire le point I tel que ABCI est un parallélogramme.

2) Construire le point E symétrique de A par rapport à C.

Soit r la rotation de centre I qui transforme A en C.

3) Montrer que le point C est le centre du cercle circonscrit au triangle IBE.

4) Montrer que r(B)=E.

5) Soit M le milieu de [AB] et N le milieu de [EC]. Montrer que le triangle IMN est équilatéral.

A

B C

Lycée : Nafta

Devoir de contrôle n °4

Classe : 2 è 4

Date : 07 / 3 / 2016 Epreuve : Mathématiques

Prof : GUESMIA AZIZA Durée : 1 heure

Références

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