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Règles et formules de dérivation

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Academic year: 2022

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Règles et formules de dérivation

Règles de dérivation

Si c est une constante, u et v des fonctions et x la variable indépendante, alors 1. (c u)′=c u′

2. (u+v)′=u′+v′ 3. (u−v)′=u′−v′ 4. (u v)′=u′v+u v′

5. u v

′

= u′v−u v′ v2 6.

u v(x)′

= u′ v(x) v′(x)

= u′(v)v′(x) = du dv·dv

dx

Formules de dérivation

Si c et n sont des constantes et a est une constante positive alors les dérivées par rapport à x sont données par les formules suivantes.

1. c′=0

2. (un)′=n un−1u′ 3. (eu)′=euu′ 4. (au)′=auln(a) u′ 5. (ln(u))′=1

u u′ 6. (loga(u))′= 1

ln(a)u u′ 7. (sin(u))′=cos(u)u′ 8. (cos(u))′=−sin(u)u′

9. (tan(u))′=sec2(u)u′ 10. (cot(u))′=−csc2(u)u′ 11. (sec(u))′=sec(u)tan(u)u′ 12. (csc(u))′=−csc(u)cot(u)u′ 13. (arcsin(u))′= 1

√1−u2 u′

14. (arccos(u))′= −1

√1−u2 u′

15. (arctan(u))′= 1 1+u2 u′

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