HAL Id: tel-00011912
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Submitted on 10 Mar 2006
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Pascal Szriftgiser
To cite this version:
Pascal Szriftgiser. Cavité gravitationnelle et optique atomique temporelle. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1996. Français. �tel-00011912�
DÉPARTEMENT
DE
PHYSIQUE
DE
L’ÉCOLE
NORMALE
SUPÉRIEURE
LABORATOIRE
KASTLER BROSSEL
THÈSE
DE
DOCTORAT
DE
L’UNIVERSITÉ
PARIS
VI
spécialité : Physique
Quantique
présentée
parPascal
SZRIFTGISER
pour obtenir le titre de
Docteur de l’Université Paris VI
Cavité
gravitationnelle
et
optique atomique
temporelle
Soutenue le 24
juillet
1996 devant lejury composé
par:MM.
C.
COHEN-TANNOUDJI,
Président
J.
BAUDON,
Rapporteur
A.
STEANE,
Rapporteur
P.
GLORIEUX,
Examinateur
J.-M.
RAIMOND,
Examinateur
C.
WESTBROOK,
Examinateur
DE
L’ÉCOLE
NORMALE
SUPÉRIEURE
LABORATOIRE KASTLER BROSSEL
THÈSE
DE
DOCTORAT
DE
L’UNIVERSITÉ
PARIS VI
spécialité : Physique
Quantique
présentée
parPascal SZRIFTGISER
pour obtenir le titre de
Docteur de l’Université Paris VI
Cavité
gravitationnelle
et
optique atomique
temporelle
Soutenue le 24
juillet
1996 devant lejury composé
par :MM.
C.
COHEN-TANNOUDJI,
Président
J.
BAUDON,
Rapporteur
A.
STEANE,
Rapporteur
P.
GLORIEUX,
Examinateur
J.-M.
RAIMOND,
Examinateur
C.
WESTBROOK,
Examinateur
Remerciements
Cette thèse a été effectuée au Laboratoire Kastler
Brossel Je remercie vivement Michèle Leduc et Jacques
Dupont-Roc qui m’y ont accueilli et qui m’ont fait bénéficier d’excellentes conditions de recherche
J’ai été reçu par Claude Cohen-Tannoudji dans son
équipe, je le remercie pour les moyens exceptionnels
dont j’ai bénéficiés et pour la grande confiance qu’il m’a
témoignée lors de mes recherches
Jean Dalibard a assuré la direction de cette thèse.
Sa disponibilité, son imagination, son sens très original
de la physique, son enthousiasme et son discernement
scientifique
ont été une aide précieuse. Bien au-delà desimples aspects matériels et pratiques, je crois qu’il a su me conduire à la maturité
scientifique,
je l’en remercie.Plusieurs personnes ont directement participé à ces
recherches Merci à Andrew Steane qui à travaillé plus
d’une année sur le
dispositif
expérimental avec efficacité,imagination et
flegme
anglais, à Markus Arndt dont l’acharnement au travail est impressionnant, à PierreDesbiolles qui a, entre autres, entièrement relu le manuscrit et à David Guéry-Odelin qui a assuré au jour
le jour les calculs de diffraction
Yvan Castin et
Christophe
Salomon ont, en plusde leur constante bonne humeur, souvent amené un
éclairage soit théorique soit expérimental sur de
nom-breux problèmes
Merci à François Bardou pour les nombreuses
dis-cussions,
mi-scientifiques,
mi-philosophiques, que nous avons eues. A Pierre Lemonde et àChristophe
Jurczak pour les nombreux conseils techniques que nous avonséchangés
Je remercie MM Jacques Baudon, Pierre Glorieux,
Jean-Michel Raimond, Chris Westbrook de l’intérêt
qu’ils ont porté à ces recherches en acceptant de faire
partie du jury de soutenance Merci à Pierre Glorieux
pour son accueil au LSH de Lille
Ces travaux ont bénéficié de l’aide de toute l’équipe
de refroidissement de l’ENS Merci à Hélène Perrin,
Alain Michaud "notre Canadien", Brahim Lounis, Ralf
Dum, Philippe Bouyer, Maxim
Ol’shanii,
Pippa Storey, Jacob Reichel, Maxime Ben Dahan, Bruno Saubamea,Simone Kulin, John Lawall, Ernst Rasel, Olivier
Morice, Carl Aminoff, Axel Kuhn, Denis Boiron,
Wolfgang
Hansel, Ekkehard Peik et Pierre Méjean queje regrette profondément.
Je ne saurai oublier l’équipe des "réseaux" pour les
nombreux contacts que nous avons eus, merci à Gilbert
Grynberg,
Philippe Verkerk, Jean-Yves Courtois, CécileMennerat, Christine Triché, Samuel Guibal, Luca
Guidoni et Constantin Petsas
Je tiens à remercier également l’équipe d’optique
atomique d’Alain
Aspect
àOrsay
qui a mis en évidenceles problèmes liés aux défauts de surface des miroirs
Sans les services techniques, ces recherches n’auraient
pas abouti La majorité des équipements électroniques
a été réalisée au laboratoire par André Clouqueur,
Patrick Giron ainsi que Lionel Perennes
(Yo)
qui afabriqué les "boites d’optique atomique" L’expérience
n’aurait également pu démarrer si vite sans l’aide des
"mécaniciens" Jean-Claude Guillaume, Jean Lagadec
et Jean
Outrequin,
ainsi que de l’ensemble des servicesgénéraux du département.
Merci à mes parents et à mon
frère,
à Marion G. et àC L.
Ces travaux ont été soutenus par la DRET, le
Collège
de France, le CNRS et l’Ecole normale supérieure ; que1
Introduction 5
Liminaires ... 9
I
Optique
atomique
classique
11
1 Miroiratomique
13 1.1 Les miroirsatomiques
... 131.2 Force
dipolaire atomique
... 141.2.1 Les utilisations ... 14
1.2.2 Potentiel
dipolaire
... 141.3 Miroir
atomique
à onde évanescente ... 151.3.1 L’onde évanescente ... 15
1.3.2 Potentiel évanescent ... 17
1.3.3 Point de rebroussement
classique
... 191.3.4
"Trajectoire" atomique
... 191.3.5 Condition de
rebond,
taille effective ... 201.3.6 Courbure du miroir ... 20
1.3.7 Corrections au
potentiel
évanescent ... 221.4 Pertes ... 23 1.5 Réflexions
multiples ...
25 2Montage expérimental
27 2.1 Introduction ... 27 2.2 Enceinte à vide ... 27 2.2.1Principe
... 27 2.2.2 Estimation du vide ... 282.2.3
Comparaison
avec unjet
ralenti ... 302.3
Recapture
... 302.3.1 Transfert ... 30
2.3.2
Dépendances
parrapport
à03B4
P M O
etdB/dz
... 332.3.3
Chargement
multiple
... 342.4 Les lasers ... 35
2.4.1 Le laser onde évanescente ... 35
2.4.2 Le
système
laserpiège
... 362.4.3 Détection ... 39
2.5 Conclusion ... 40
3 Sélection en vitesse 41 3.1 Introduction ... 41
3.2 Sélection en vitesse dans la cavité ... 42
3.2.1
Principe
... 423.2.2 Zone sélectionnée dans
l’espace
desphases ...
443.2.3 Validité de
l’approximation classique
... 463.2.4
Temps
d’arrivée ... 463.2.5 Résultats
expérimentaux
... 463.3 Effets
parasites
... 483.3.1 Influence de la courbure du miroir ... 48
3.3.2 L’émission
spontanée
... 493.4 Autre
représentation
... 513.4.1
Propagation
libre ... 513.4.2 Fentes
spatiales
outemporelles
... 523.5 Mesure de la densité dans
l’espace
desphases
d’une mélasseoptique
53 3.5.1 Introduction ... 533.5.2 Reconstruction de la distribution
atomique
dansl’espace
desphases
(v
z
,
z)
... 553.5.3
Applications ...
574
Optique
atomique
classique
59 4.1 Introduction ... 594.2 Réflexion par un miroir mobile "mou" ... 60
4.2.1 Potentiel
quelconque
... 604.2.2 Potentiel
exponentiel
ougaussien
... 614.3
Tennis,
lentilles et multi-lentillesatomiques ...
61II
Optique
atomique
ondulatoire
73
5 Modulation dephase
d’onde de matièreatomique
75 5.1 Introduction ... 755.2
Approche théorique
élémentaire ... 765.2.1 Modulation de
phase
enoptique photonique
... 765.2.2 Pour des ondes de matières ... 77
5.3
Séquence expérimentale ...
795.3.1 Ordres de
grandeurs
... 795.3.3 Choix de la hauteur de la sonde ... 80
5.4 Résultats
expérimentaux
... 815.4.1 Poids et
position
des bandes ... 845.4.2 Les
dissymétries ...
865.5 Interférométrie ... 88
6 Diffraction par une fente
temporelle
97 6.1 La diffractiontemporelle
d’ondes matérielles ... 976.2 Théorie élémentaire ... 98
6.2.1 Diffraction d’un faisceau
monocinétique
... 986.2.2 Calcul par
intégrale
de chemin ... 996.2.3 Durée effective des
pulses
... 1026.3
Conception
del’expérience ...
1036.3.1 Résolution des
spectres
... 1036.3.2 Réseau de fentes incohérentes ... 103
6.4 Détection par tube
photo multiplicateur
(P.M.)
... 1066.4.1
Optique
de collection ... 1066.4.2
Exploitation
dusignal
... 1066.5 Effets indésirables ... 108
6.5.1 défauts de surface du miroir ... 108
6.5.2 Emission
spontanée,
fond continu d’atomes ... 1106.5.3
Elargissement
desspectres
par lechamp magnétique
résiduel 110 6.5.4 Fluctuations du laser créant l’onde évanescente ... 1116.6 Résultats
expérimentaux
... 1126.6.1 Pics de diffraction ... 112
6.6.2
Augmentation
de 0394T avec diminution de ... 1136.7 Conclusion ... 114
7 Interféromètre à fentes
temporelles
115 7.1 Introduction ... 1157.2 Fentes
d’Young
temporelles
... 1167.2.1
Principe
... 1167.2.2 Calcul des
interférogrammes
... 1177.2.3
Interfrange
... 1177.3 Résultats
expérimentaux
... 1207.3.1
Séquence
et choix desparamètres
... 1207.3.2
Déphasage
d’un bras parrapport
à l’autre ... 1227.4 Pertes de contraste ... 124
7.4.1
Champ magnétique ...
1247.4.2 Non recouvrement des
paquets
atomiques
(temps
decohérence)
124 7.4.3 Déformation du miroir par les Forces de van der Waals ... 1267.5 Accélérations ... 127
7.5.2 Mesures
de g
... 1287.6 Conclusion ... 129
Conclusion
générale
135Annexes
139
A Efficacité de détection 139 A.1 Nombre dephoton
émis par atomes ... 139A.2
Composition
du bruit de fond résiduel ... 142A.3
Comparaison
des mesuresd’absorption
parphotodiode
et fluores-cence par P.M... 143B Gestion
informatique
des lasers 145 B.1Verrouillage
assisté par ordinateur ... 145B.2
Synthèse
dessignaux
de diffraction et d’interférométrie ... 146B.2.1 Réseaux de diffraction ... 146
B.2.2 Calibration de
I
1
parrapport
àI
2
... 148C Les différents
temps
de la cavité(fondamentaux
ounon)
151 C.1 Notations ... 151C.2 Echelles de
temps
... 1515
Faire de
l’optique
avec uneparticule qui
n’est pas unphoton,
mais unatome,
avec des élémentsoptiques qui
ne sont pasmatériels,
maislumineux,
constituele thème de recherche de cette étude.
L’optique atomique, consiste,
comme enoptique photonique,
àfabriquer
des outils de base comme desmiroirs,
desprismes
(dispersifs
ounon),
deslentilles ;
elle viseégalement
à tirerparti
du caractèreondulatoire de la matière pour réaliser des lames
séparatrices cohérentes,
desfentes et des réseaux de
diffraction,
ainsi que des interféromètres[1],
[2],
[3],
[4].
La réalisation de ces éléments ouvre desperspectives
de recherches etd’applications
de
plus
enplus nombreuses,
et deplus
enplus
àportée
de main.En raison du caractère ondulatoire de la
matière,
il y a de fortesanalogies
entreoptique photonique
etoptique atomique ;
mais la relation dedispersion
desatomes,
du fait de leur masse, est différente de celle de la lumière et ceci va danscertains cas modifier
profondément
l’optique qui
leur est liée.L’optique
departicules chargées,
commel’optique électronique,
parexemple,
est une
optique
trèsdéveloppée, qui
bénéficie de la forte interaction de cesparticules
avec deschamps électriques
oumagnétiques
etqui
a donné lieu à desapplications spectaculaires
comme lamicroscopie
et lalithographie.
Les
applications
del’optique
des neutrons sontégalement
nombreuses. Un trèsgrand
nombre d’élémentsoptiques
et d’interféromètres ont été réalisés[5],
et lesneutrons sont des outils
précieux
dans l’étude de la structure de la matière.Les intérêts à
développer
uneoptique atomique performante
sont nombreux.Par
exemple,
les interféromètres utilisant des atomes sont d’une sensibilitépoten-tiellement
supérieure
deplusieurs
ordres degrandeur
à celle des interféromètresà
photons,
du moins àgéométrie identique
[6].
Un autreavantage
des atomes est leur structure très riche de niveaux internes. Lesénergies correspondantes
couvrent tout le
spectre
électromagnétique,
du domaineradio-fréquence
à l’U.V.lointain,
permettant
de mettre enjeu
des processus d’interaction très variés avecdivers
champs
électromagnétiques.
Des processusmultiphotoniques,
comme lesexcitations Raman stimulées
permettent
des mesures fines de vitesse. L’émissionélevé,
etqui
(bien utilisé)
conduit à un refroidissement et à uneaugmentation
importante
de la densité des sourcesatomiques.
Ces densités élevées seraientplus
difficiles à obtenir avec desparticules chargées
du fait de larépulsion
électrostatique.
C’est
grâce
à ces processusdissipatifs
et àl’apparition
de nouvellestechnologies
lasers, qu’est
apparu dans les années 1980 un nouveau domaine de laphysique
des atomes neutres : le
piégeage
et refroidissement d’atomes par laser. Unepremière
mélasseoptique
a été réalisée en 1985[7].
Latempérature
de cesmélasses
optiques
est limitée parl’énergie
de recul associée à un seulphoton,
cequi correspond
à unetempérature
de ~2.5 03BCK
sur l’atome de césium[8], [9].
Ladensité des mélasses a été très fortement
augmentée
parl’apparition
dupiège
magnéto-optique
[10],
et il est alors devenupossible
dedisposer
de sourcesatom-iques
froides(de
l’ordre du03BCK),
denses(~
10
11
atomes/cm
3
),
fiables,
et facilesd’accès. Les
avantages
de ces sources pourl’optique atomique
sont nombreux : leur faibletempérature correspond
à une"grande" longueur
d’onde de deBroglie
03BB
dB
=h/p,
cequi
facilite la réalisation d’interféromètres. Elles ontégalement
une luminosité
importante
et une faibledispersion
desénergies,
c’est-à-dire unebonne "monochromaticité". Plusieurs
espèces
sont facilementpiégées : alcalins,
alcalino-terreux,
gaz rares dans un niveau métastable. De nombreusesexpériences
utilisent désormais ces sources avec des buts très variés : réduction du bruit
quantique
de la lumière[11],
refroidissement sub-recul par résonance sélective envitesse
[12], [13]
ou refroidissement Raman[14],
étude des réseauxoptiques
[15],
[16],
de la diffusionatomique
dans de tels réseaux[17],
étude de ladynamique
chaotique
dans unpotentiel dépendant
dutemps
[18], [19],
amélioration desper-formances des
horloges atomiques
[20], [21],
et trèsrécemment, point
dedépart
durefroidissement
évaporatif
[22], [23]
vers la condensation de Bose-Einstein[24], [25].
La réalisation de ces sources d’atomes froids a
permis
ledéveloppement
d’unevoie de recherche distincte du refroidissement lui-même : la mise au
point
depièges
nondissipatifs.
Le caractère nondissipatif
est engénéral
nécessaire dans desexpériences d’optique atomique
pour deux raisons. Toutd’abord,
ladissipation
est une cause de
chauffage,
qui
se traduit par uneperte
du nombre d’atomespiégés,
ou uneaugmentation
de ladispersion
enénergie.
Elle est ensuite unegêne
car elle détruit la cohérence des ondes de deBroglie atomiques,
entraînant ainsi une diminution du contraste dans desapplications
interférométriques.
Il existeprincipalement
deuxcatégories
depièges
nondissipatifs :
lespièges magnétiques
et lespièges
lumineux à forcedipolaire auxquels
nous nous intéressonsplus
particulièrement.
Lagéométrie
de cetype
depiège
est très variée :piégeage
entre des nappes de lumière
[26],
par des faisceaux lasers croisés[27],
ou encorepiégeage
combinant lagravité
et une onde évanescente[28],
l’onde évanescentefaisant fonction de "miroir
atomique".
C’est à ce derniersystème
que nous allons consacrer ce mémoire.Nous nous sommes intéressés
principalement
à desproblèmes
faisant intervenir un Hamiltonienatomique dépendant
dutemps.
Derrière cetteterminologie
"savante" ,
se cache le fait que par modulation de l’intensité du laserqui
crée l’ondeévanescente,
il estpossible
defabriquer
des élémentsd’optique atomique
dont lanature et les
caractéristiques
sont entièrement déterminées par la modulation.Cette étude est structuré en deux
parties :
optique
atomique classique
etoptique
atomique
ondulatoire. Dans lapremière
partie,
après
deuxchapitres
d’introductionportant
sur le miroir à onde évanescente et sur ledispositif
expérimental,
nous étudions des processusd’optique atomique
où la naturequan-tique
des atomes n’entre pas enjeu.
Dans lechapitre
3,
nousprésentons
en détail unetechnique
de sélection dansl’espace
desphases
pour une assemblée d’atomes.Cette
technique
est latransposition
au domainetemporel
d’une succession defentes
spatiales.
La sélection est un outil de baseindispensable
pour toutes lesexpériences
réalisées ensuite. Dans lechapitre
4,
sontprésentées
desexpériences
où l’onreproduit
des élémentsd’optique simples,
comme desprismes
("tennis")
ou deslentilles,
dans le domainetemporel.
Parexemple
une lentilleatomique
temporelle
permet
de regrouper lestrajectoires
atomiques
passant
en unpoint
zi à un instant
t
i
,
vers unpoint z
f
à un instantt
f
,
et cequelles
que soient lesvitesses
atomiques
(au
moins dans uneapproximation
paraxiale)
auxpoints
(z
i
,
t
i
).
Dans la seconde
partie
sontregroupés
desphénomènes
où il est au contraireindispensable
deprendre
encompte
la nature ondulatoire desparticules atomiques.
Le
chapitre
5 est ainsi consacré à l’étude d’un modulateur dephase
pour ondes de deBroglie atomiques, analogue
de la réflexion d’une ondeélectromagnétique
sur un miroir vibrant. Lechapitre 6, présente
unphénomène
de diffraction par unjeu
de deux fentes
temporelles. Enfin,
ce travail se termine(§
chapitre
7)
par lades-cription
d’un interféromètre à fentesd’Young,
toujours
dans le domainetemporel,
Liminaires
Dans ce mémoire sont
rapportées
desexpériences
menées au laboratoireKastler
Brossel,
de début novembre 1993 à fin décembre 1995. Cette séried’expériences,
toutes rattachées à un mêmedispositif
expérimental
en constanteévolution est
désignée
au laboratoire par le termegénérique
"cavitégravita-tionnelle seconde
génération".
"Secondegénération",
car elle succède à unepremière
campagne de recherche menée deseptembre
91 à octobre93,
sur undispositif expérimental
différent. La "secondegénération"
doitbeaucoup
à la"première
génération".
C’estgrâce
àl’expérience acquise
au cours de cestravaux,
que la secondegénération
a été conçue par Jean Dalibard et AndrewSteane,
avec le conseil du reste del’équipe.
Connaissant lesdifficultés,
les effetssystématiques
et lespièges,
leprofit
tiré de ces recherches au laboratoire est trèsgrand.
Lesrépercutions
de lapremière génération
sur la seconde sont incalculables.Actuellement la seconde
génération
esttoujours productive,
loin d’avoirépuisé
son
potentiel.
Ses orientations ontchangé :
elle est tournée vers la recherched’effets collectifs comme la condensation de Bose-Einstein. Je suis certain que
des
développements spectaculaires
sont àattendre ;
sur cedispositif
et depart
lemonde.
La seconde
génération
a débuté matériellement le 1er novembre93, journée
au cours delaquelle
nous avonspris possession
de la tabled’optique.
AndrewSteane et moi avons construit lors de la
première
année lesystème
dans uneconfiguration
proche
de celle utilisée lors desexpériences d’optique atomique.
Cedispositif
n’a cessé d’évoluer et d’êtreperfectionné.
C’estpourquoi
iln’y
a pasdans ce mémoire de
représentation globale
decelui-ci,
il n’en existe pas. Un desexemples
lesplus
frappants
est la méthode de détection. Nous avons débuté par unetechnique
desplus
rudimentaires : fluorescence et mesure avecphotodiode.
Ladétection a ensuite vite évolué vers une mesure
d’absorption
et de démodulationpar détection
synchrone.
Puis àpartir
de mai95,
avec MarkusArndt,
nous avons mis aupoint
une méthode de collection de la lumière de fluorescencepar un
photo-multiplicateur. Enfin,
lesexpériences qui
continuentreprennent
une mesured’absorption
parcaméra,
dont le but est lalocalisation,
avec unerésolution de
quelques microns,
et un seuiladapté
à la détection d’un atomeunique.
Une
description
de la structure centrale del’expérience
est donnée dans lechapitre
2 ;
elle est aussiproche
quepossible
dumontage
lors de lapériode
optique atomique.
Dans leschapitres
suivantsj’introduis
les nouveaux élémentsexpérimentaux
utilisés. Jereporte
dans des annexes en fin de document certainesdescriptions expérimentales plus précises.
ordres de
grandeur
desquantités physiques qui
interviennent. Du fait de lagrandes
diversité des
expériences réalisées,
de nombreuxparamètres
ont étéajustés
etmodifiés sans cesse. Comme il n’est pas
possible
de donner une liste exhaustive desdifférentes valeurs de nos
paramètres,
celasignifie
que lesapplications numériques
portent
sur une valeur"typique".
Elles restent des ordres degrandeur
pour donner une idée du domaine de valeurs danslequel
noustravaillons,
mais elles ne sont pasà
prendre
avec uneprécision exagérée.
Chaque
chapitre
rapporte
uneexpérience
différente(à
l’exception
deschapitres
1 et 2 d’introduction au miroir et au
dispositif
expérimental).
Pourplus
de facilitéde lecture et de
cohérence,
l’ordre deschapitres
ne suit pas l’ordrechronologique
des
expériences.
Après
la construction dudispositif
expérimental
et l’observation despremiers rebonds,
nous avons réalisél’expérience
de modulation dephase.
Puis nous nous sommes intéressés à
l’optique classique,
toutparticulièrement
auxlentilles
atomiques
temporelles.
Enfin nous sommes revenus àl’optique
à caractère11
13
Chapitre
1
Miroir
atomique
1.1
Les miroirs
atomiques
Un atome arrivant au
voisinage
immédiat d’uneparoi
est engénéral
soit adsorbé sur cetteparoi,
soit diffusé de manièreinélastique, après échange
dephonons
aveccette
paroi.
Il existe toutefoisquelques
systèmes
où la diffusion estélastique ;
F. Knauer et O. Stem ont ainsi observé la réflexionspéculaire
d’une fraction d’unjet
d’héliumatomique
oud’hydrogène moléculaire,
à incidence rasante d’une surface de verrepolie
en 1929[29].
Une réflexion d’atomes d’hélium4, également
à incidencerasante,
par une surface d’hélium 4liquide
a été observée en 1983[30].
Pour uneimportante
fraction des cesatomes,
la réflexion étaitspéculaire.
Cesexpériences
utilisant l’hélium
liquide
comme miroir ont ensuitepermis
la focalisation d’unjet
d’hydrogène atomique
par une couche d’hélium en 1989[31].
La réflexion d’unjet
thermique
d’atomes de césium à incidence rasante sur une surface en verrepolie
(sans
champ
laser)
a été observée en 1986[32].
Plusieurséquipes
étudientactuellement la réflexion à incidence normale d’atomes par des miroirs
magnétiques.
Ces miroirs sont constitués de
supports
magnétiques
comme de la bande audio demagnétophone
[33] ;
plusieurs
rebonds d’atomes de rubidium ont été observés avec un tel miroir. Un taux de réflexionégalement
très élevé(> 90%)
a été observé avecdes miroirs constitués de réseaux d’aimants
permanents
depolarités
inversées[34].
L’idée d’utiliser une onde évanescente comme miroir
atomique
a étéproposée
par Cook et Hill en 1982
[28].
Un tel miroir apermis
l’observation de la déflexiond’un
jet
d’atomes de sodium à incidence rasante à Moscou dès 1987[35], [36].
La
première
utilisation de ce miroir dans laconfiguration
de"trampoline",
danslaquelle
unpaquet
d’atomes froids est lâché au dessus dumiroir,
a eu lieu àStan-ford en 1990
[37].
Deux rebonds ont été observés : la durée de vie des atomes est limitée par lagrande
vitesse de recul dusodium,
les atomesquittant
rapide-ment la zone réfléchissante. Une dizaine de rebonds d’atomes de césium issus d’und’augmenter
lepouvoir
réflecteur de ces miroirs deplusieurs
ordres degrandeurs
par exaltation de l’onde
évanescente, grâce
à desplasmons
de surfaces ou desguides
d’onde
diélectriques
[40], [41], [42], [43], [44].
De nouvellesexpériences
apportent
régulièrement
d’autres résultatsoriginaux.
1.2
Force
dipolaire atomique
1.2.1
Les
utilisations
Le
champ électrique
d’une onde lumineusechange
les niveauxd’énergie
interned’un atome
placé
dans cechamp.
Ungradient
d’intensité laser exerce donc une force sur un atome. Pour un atome dans son étatfondamental,
cette force"dipolaire"
est attractive ourépulsive
selon que lafréquence
de cette onde estrespectivement
sur le rouge ou le bleu de la transitionatomique
considérée.Ces
déplacements
lumineux ont de nombreusesapplications,
notamment dans les mécanismes de refroidissement[45].
Dans le but defabriquer
despièges
nondis-sipatifs
comme des miroirsatomiques,
on ne s’intéresse iciqu’aux
forcesdipolaires
dans
l’approximation
où le désaccord de l’onde laser est suffisamment élevé pourque les processus d’émission
spontanée puissent
être considérés comme depetites
perturbations.
La force
dipolaire
a donné lieu àplusieurs
types
depièges
de formes très variées.Outre les miroirs à onde
évanescente,
onpiège
des atomes dans des "boîtes" dont lesparois
sont des nappes de lumière[26].
Ces"boîtes",
où le taux d’émissionspontanée
est trèsfaible,
sont utilisables pour conserver desatomes,
par ailleurssoumis à un mécanisme de "refroidissement
Raman",
parexemple
[46].
Unsimple
faisceau laser désaccordé sur le rouge constitue
également
unpiège
[47]
dont onpeut
améliorer lesperformances
encompensant
lagravité
par unchamp
électrique
statique
[48].
Il est enfinpossible
deguider
des atomes par des modes lasers creux[49],
ou à l’intérieur de fibresoptiques
creusesqui guident
elles-même un laser servant depotentiel
attractif pour les atomes[50].
Récemment,
on a pu faire laspectroscopie
d’atomes de rubidium issus d’unjet
à l’intérieur de ces fibres[51].
1.2.2
Potentiel
dipolaire
Nous
rappelons
dans cette sectionquelques
notations et résultats concernant lepotentiel dipolaire
d’un atome à deux niveauxplacé
dans une onde laser.Considérons un
champ
laser depulsation
03C9L et de vecteur depropagation
k :La
pulsation
de Rabi d’un atome à deux niveauxplacé
dans cechamp
est définied
eg
étant l’élément de matrice dudipôle atomique
dqui couple
l’état excité etl’état fondamental :
On note 03B4 le désaccord de l’onde laser par
rapport
à la transitionatomique :
03C9
A
étantl’énergie
de l’état excité.Dans une
description
semiclassique
du mouvementatomique,
valable si la tailledu
paquet
d’ondeatomique
estpetite
devant lalongueur
d’onde lumineuse[52],
l’atome est soumis à deux forcesappelées
respectivement
force depression
dera-diation et force
dipolaire.
Nousignorerons
dans cequi
suit la force depression
de radiation. En
effet,
celle-ci estengendrée
par lescycles d’absorption-émission
spontanée,
et nous supposerons que le désaccord 03B4 est suffisammentgrand
pourque ces processus d’émission
spontanée
aient uneprobabilité
négligeable.
La forcedipolaire dérive,
quant
àelle,
dupotentiel
[53] :
qui
dansl’approximation
de faiblesaturation, qui
nous intéresse icis’écrit 1
Ce n’est autre que le
déplacement
lumineux de l’état fondamental.1.3
Miroir
atomique
à onde évanescente
1.3.1
L’onde évanescente
On
fabrique
l’onde évanescente par réflexion totale interne d’un laser à unin-terface vide
diélectrique
(figure 1.1).
Lechamp électrique
de cette onde a pourexpression :
w
z et wy sont les cols de l’onde évanescente et 03B5t son vecteur
polarisation.
Cetteonde se propage dans la direction transverse ey, avec un vecteur de
propagation
associé :
1
FIG. 1.1 : Polarisation de l’onde évanescente pour deux
polarisations
duchamp
laser incident.03BB étant la
longueur
d’onde dans le vide de celaser,
n l’indice dudiélectrique
et 03B8l’angle
d’incidence. Lalongueur caractéristique
de la décroissance1/03BA
est donnéepar :
Dans notre
expérience,
lediélectrique
est unprisme
de silice desynthèse
d’indice n =1.452, l’angle
d’incidence apour valeur : 03B8 =
58° ±2°,
cequi permet
de fairel’estimation
1/03BA ~
0.19 03BCm.Pour toutes les
expériences présentées
dans cemémoire,
lapolarisation
du laserqui
crée l’onde évanescente a été choisieparallèle
auplan d’incidence,
figure
1.1.On
peut
montrer que c’est lapolarisation qui
maximise l’intensité duchamp
lasertransmis
Et.
Dans ce cas, lapolarisation
duchamp
laser évanescent estelliptique.
Il existe un autre cas
particulier
intéressant :lorsque
lapolarisation
du laserincident 03B5n est
perpendiculaire
auplan d’incidence,
lapolarisation
de l’ondeévanescente est
linéaire,
on a la relationsimple :
et = 03B5 n .FIG. 1.2 :
Réflexion
d’un atomed’energie
totaleE
0
par une onde évanescentedésaccordée sur le bleu de la transition
atomique.
1.3.2
Potentiel évanescent
Le
potentiel dipolaire
pour un atomeplacé
au dessus duprisme diélectrique
s’écrit :
Le désaccord de l’onde évanescente
03B4
O E
estpris positif,
de telle sorte que lepo-tentiel
(1.10)
soitrépulsif
(U
0
>0).
SiU
0
estsupérieur
àl’énergie
totaleE
0
desatomes,
il va alors êtrepossible
de réfléchir un atome par cette onde(figure 1.2).
L’atome de césium
qui
est utilisé pour cesexpériences
de rebonds n’est pas un atome à deux niveaux. Un extrait de la structure des niveauxd’énergies
decet atome est donné
figure
1.3. Le laser utilisé pour les rebonds est désaccordésur le bleu de la transition D2 à 852.1 nm, et les atomes sont lâchés dans l’état
fondamental F
g
= 4. Dansl’approximation
où le désaccord de l’onde évanescente estgrand
devant la structurehyperfine
de l’étatexcité,
la valeur dupotentiel
U
0
(eq 1.10),
a été calculée par P. Desbiolles[54] :
et 03B1
(m
F
)
est défini par :Pour les
expressions
1.11 et1.12,
l’axe dequantification
estpris parallèle
à ex, etdans la base standard
et
03A9
2
1
(r)
est lapulsation
de Rabi effective :où 0393 est la durée de vie de l’état
excité,
I
sat
l’intensité de saturation et I(r)
l’intensité du laser évanescent. Pour l’atome de
césium,
I
sat
= 2.2mW/cm
2
.
La hauteur de la barrière depotentiel U
0
dépend
donc a priori du sous niveaumagnétique
danslequel
l’atome ce trouve.FIG. 1.3 : Niveaux
d’énergies
du césium 133.Dans le cas où la
polarisation
03B5n, du laser incident estparallèle
auplan
Dans le cas où elle est
perpendiculaire
auplan
d’incidence,
on a|
|c
+
=|c
-
|
etU
0
ne
dépend
plus
de mF.1.3.3
Point de rebroussement
classique
Une
quantité
fondamentale dans ce travail est lepoint
de rebroussementclas-sique
des atomes dans lechamp
laser.Supposons
poursimplifier
que l’onde évanescente a unprofil
d’intensitécirculaire,
wx = wy = w. L’altitude z0 dece
point
est atteintelorsque
la hauteur de la barrière estégale
àl’énergie
totale :ce
qui
donne :où M est la masse de la
particule
réfléchie etP
i
=Mv
i
sonimpulsion
à l’entrée del’onde évanescente. On
peut
tout de suite remarquer que laposition
dupoint
derebroussement,
i.e. "laposition
effective dumiroir",
est liée à l’intensité du laserqui
crée le miroir. Par variation de cette intensité au cours dutemps,
onchange
laposition
effective du miroir.L’amplitude
de cedéplacement dépend
de lapuissance
laser
disponible,
et esttypiquement
de l’ordre degrandeur
de1/03BA ~
0.2 03BCm. LeCette vitesse vm est
indépendante
de x, y et de mF. En modulant l’intensité laserI
O.E
au cours dutemps,
on vacommuniquer
ouprélever
del’énergie
aux atomesréfléchis par ce miroir. Cette
propriété
a été utilisée de manièresystématique
([55],
référence
reproduite
auchapitre
4).
1.3.4
"Trajectoire" atomique
Lors d’une
expérience
derebond,
on laisse tomber les atomes issus d’une mélasseoptique
sur le miroir. La hauteur de chute de cesatomes,
de l’ordre dumillimètre,
est trèssupérieure
à leurlongueur
d’onde de deBroglie 03BB
dB
,
qui
varie d’une fractionde micron au niveau de la
mélasse,
à ~10 nm au niveau de la surface du miroir. Lepotentiel
de l’onde évanescente a uneportée
1/03BA
qui
estégalement
trèspetite
parrapport
à la hauteur de chute. Latrajectoire atomique
suit doncprincipalement
leslois d’une chute libre
classique,
sauf lors de la réflexion où le recours à lamécanique
quantique
peut
se révélerindispensable
(§
partie
II)
[56].
Un
paramètre important
est letemps
derebond,
c’est à dire letemps
de passagev
i ~ 25
cm/s
à l’entrée de l’ondeévanescente,
cetemps
est donné par :Ce
temps
de rebond est courtcomparé
autemps
de vol total(plusieurs
dizainesde
ms).
La réflexionpeut
donc être considérée commequasi
instantanée. Pourmémoire,
remarquons que latrajectoire classique
d’uneparticule
réfléchie par unchamp exponentiel
est calculableexplicitement,
[57] (la
gravité
estnégligée) :
Une solution exacte de
l’équation
deSchrödinger
décrivant le mouvementquan-tique
d’uneparticule
dans unpotentiel exponentiel
est donnée dans la référence[58],
et la structure de modes des fonctions d’ondes a été étudiée dans[59]
et[60].
1.3.5
Condition de
rebond,
taille effective
Pour
qu’un
atomerebondisse,
il faut une barrière depotentiel
suffisammentélevée conduisant à z0 > 0. Cela détermine le diamètre D du miroir :
On définit
également
un désaccord maximal03B4
max
,
au-delàduquel
le rebond ne sefait
plus
même en x = y = 0 :où
I
t
est l’intensité de l’O.E. du coté du vide dudiélectrique.
1.3.6
Courbure du miroir
Pour assurer la stabilité transverse des
trajectoires,
la surface dudiélectrique
est choisie
sphérique
de rayon de courbure R(figure
1.4 extraite de[39]).
Il existe alors destrajectoires
stables pour des atomes lâchés sans vitesse initiale au dessusdu miroir à une hauteur
H,
si[59] :
Les effets de cette courbure sur les
trajectoires atomiques
seront traités comme desFIG. 1.4 :
(a)
Un miroirplan
n’assure pas la stabilité destrajectoires
contrairement à(b)
un miroirsphérique.
Courbure effective
Le rayon de courbure du miroir lumineux
R
eff
est en fait différent de celui duménisque
R
m
= 2 cm. Il faut en effetprendre
encompte
la correction de courburedue à l’onde évanescente
gaussienne,
en sommant les inverses des courbures :En
pratique,
le col w de l’O.E. a varié entre 300 et 400 03BCm, si bien que la différence entreR
m
etR
eff
nedépasse
pas 20%
(R
eff
< 2.4cm).
Remarque
Il existe une valeur de w = w0
pour
laquelle
R
ef
f = ~. La courbure du faisceaugaussien
compense la courburegéométrique
dudiélectrique.
Cecipeut
êtreexploité
pour
fabriquer
un miroirplan.
On trouve pourR
m
= 2 cm :Prisme
Le schéma du
prisme
diélectrique
que nous avons utilisé est donné dans lafigure
1.5. Ils’agit
d’unprisme super-poli
en silice desynthèse.
Lafigure
montrele
trajet
de deux rayonsoptiques
et donne une idée de ladivergence
de ces rayonslié à la courbure.
FIG. 1.5 :
Représentation
du prisme à l’échelle 1. La courbure duménisque
assurela stabilité des
trajectoires atomiques
auxtemps
longs
(après
plus
de deuxrebonds).
On a tracé deux rayons lumineux
espacés
de 0.5 mm à l’entrée du prisme et dontles
points
d’impacts
sur leménisque
sontsymétriques
parrapport
au centre. Lahauteur de lâcher moyenne des atomes est dans notre
expénence
de 3.3 mm.1.3.7
Corrections
aupotentiel
évanescent
Au
potentiel
créé par lechamp laser,
il fautajouter
les interactionsatome-surface, qui
se traduisent par unpotentiel
attractif[61] :
pour
1/03BA
= 0.1903BCm, u = h x 110 kHz. La
figure
1.6(extraite
de[62])
donne l’allure de la modification dupotentiel.
Sil’énergie
des atomes incidents est suffisammentbasse devant
U’
0
,
les interactions atome surface sontnégligeables.
Enpratique,
àatomes
qui
"voient" la déformation dupotentiel
et le traitementquantitatif
deseffets décrits
plus
loin doitprendre
encompte
cette interaction de van der Waals.FIG. 1.6 : Potentiel évanescent
modifié
par des interactionsatome-surface
1.4
Pertes
Si le miroir
sphérique
eststable,
letemps
deséjour
des atomes dans la cavité n’est pasinfini,
mais limité par de nombreuses causes depertes.
Elles sontprinci-palement
dues à l’émissionspontanée
dephotons
et aux collisions avec lesparticules
du gaz
résiduel
2
.
(i)
L’émissionspontanée
L’émission
spontanée
va induire unchauffage
qui
fini par faire sortir les atomesde la zone
réfléchissante ;
ellepeut
également changer
l’atome de sous-niveauhy-perfin fondamental,
cequi
va modifierprofondément
lepotentiel
évanescent "vu" par l’atome. Ondistingue
deux causesd’absorption
dephotons
par l’atome :2022 Dans l’onde évanescente. On
montre,
dansl’hypothèse
de faiblesatura-tion,
que le nombre moyen dephoton
émis par rebond nsp est[37], [54] :
2
Il est apparue d’autres causes de pertes que celles mentionnées ici, notamment liées à des défauts de surface du dioptre supportant l’O E Nous reviendrons plus loin sur ce problème
FIG. 1.7 :
Signal
proportionnel
au nombre d’atomes à 3.3 mm au dessus du prisme enfonction
du désaccord de l’ondeévanescente,
les résonancescorrespondent
à des atomesqui
ne tombent paslorsqu’il y
aéquilibre
entrepression
de radiation etpesanteur.
Ce résultat est
indépendant
de l’intensité de l’ondeévansescente
3
.
2022 En vol libre. La surface du
prisme,
dont lepoli
estimparfait,
diffuse unepartie
del’O.E.,
cette lumière diffusée estsusceptible
d’être absorbé par lesatomes. On estime très
précisément
le nombre dephotons
ainsi absorbéspar des mesures de "lévitation" : pour une
fréquence
de l’O.E.précise,
03B4
lev
,
l’accélération des atomes induites par
l’absorption
dephotons
diffuséscom-pense exactement l’accélération due à la
pesanteur
g,(correspondant
à 2800photons
parseconde).
Les atomes "lévitent" au dessus duprisme,
le mêmephénomène
à lieu pour-03B4
lev
.
On en déduit le nombre dephotons spontanés
par seconde nlev :
En
pratique,
on mesure03B4
lev
= 60MHz,
pour la transition
F
g
= 4 versF
e
= 5(voir
figure
1.7),
soit 10photons
par seconde pour03B4
O E
= 1 GHz. Cette3
On ne tient pas, ici, compte des interaction de van der Waals, qui vont notoirement modifier
technique
de lévitation estégalement
un moyen de suivre l’évolution de lalumière diffusée par le
prisme
sur une échelle de l’année(celui
sedégrade
lentement suite à
l’apparition progressive
d’une couche decésium).
Enfin,
unchauffage
peut
être induit par de la lumière diffusée par les lasersdes
pièges, proches
derésonance,
bienqu’ils
soient apriori
obturés.(ii)
Collisions avec le gaz résiduelCette cause est
plus
difficile àquantifier.
Lespertes
correspondantes
ont étéestimées de l’ordre de 10
%
despertes
totales pour unepression
de10
-8
mbar surle
dispositif
depremière
génération
[39].
Avec notresystème
dont lapression
estmeilleure de
plus
d’un ordre degrandeur
(§2.2),
lespertes
par collisions doivent êtrenégligeable.
Une dernière cause de
pertes
est encoreenvisageable :
les collisions entre atomesfroids
piégés.
La densité d’atomes dans la cavité étant trèsfaible,
cespertes
sontcomplètement
négligeables.
1.5
Réflexions
multiples
En laissant tomber sur le miroir un nuage
atomique
d’unetempérature
dequelques micro-Kelvin,
et d’une hauteur dequelques millimètres,
nous observonsplusieurs
rebonds successifs(figure 1.8).
Les détailsexpérimentaux
(système
àvide,
pièges
etdétection)
de l’obtention de la courbe de lafigure
1.8 sontprésentés
dans lechapitre suivant,
mais laprocédure
peut
être résumée ici : on laisse les atomestomber,
on attend un délait,
puis
on mesure le nombre d’atomesprésents
à cetinstant. La
procédure
est ensuiterépétée
pour différentes valeurs de t. Une dizaine de rebonds a ainsi étéobservée,
avec une durée de vie à1/e
des atomes dans la"cavité" de 200 ms.
Comme il existe des
trajectoires
stables des atomespiégés
au dessus duménisque,
et queplusieurs
rebond ont étéobservés,
nous donnons souvent à cesystème
le nom de "cavitégravitationnelle".
Précisons que dans la mesure, où lenombre de rebonds reste assez
faible,
cette dénomination estlégèrement abusive,
le facteur de
qualité
de ce "résonateur" étant de l’ordre de l’unité.Remarque
Sous certaines
conditions,
en laissant tomber les atomes dans l’étatF
g
=3,
avecune valeur
03B4
O
E. bien choisie pourpermettre
l’absorption
d’unphoton
en moyenne parrebond,
on effectue une transitionSisyphe
deF
g
= 3 versF
g
=4,
qui
setraduit par une
perte
importante d’énergie
desatomes,
et donc par une réductionFIG. 1.8 : Nombre d’atomes stockés dans la cavité en
fonction
dutemps.
Letemps
de
stockage
à1/e
est de l’ordre de 200 ms.importante
du taux depertes
par rebond.Ajoutant
à cela unpiégeage magnétique
transverse,
nous avons observé des durées de vie de 700 ms.Cet effet
Sisyphe
dans une cavitégravitationnelle
a faitl’objet
d’une étudedétaillée et devrait avoir des
applications
en termes degain
en densité dansl’espace
des
phases.
On pourra, pourplus
dedétails,
consulter les références :[63],
[64]
et27
Chapitre
2
Montage
expérimental
2.1
Introduction
Ce
chapitre
est consacré à ladescription
dumontage
expérimental.
Lesystème
à deux
pièges
que nous avonsdéveloppé
estprésenté
en détail. L’idée d’utiliser unpiège
à atomes neutres pour encharger
un autre a initialement étéexploitée
àBoulder
(Colorado) [66] ;
dans cetteexpérience
une mélasse d’atomes froids étaitlancée vers le haut par une fontaine
atomique
pour êtrecapturée
dans unpiège.
Pour
disposer
d’un bon vide et d’untemps
dechargement
dupiège
court,
touten bénéficiant des
avantages
duchargement
àpartir
d’une vapeuratomique
àtempérature ambiante,
nous avons mis aupoint
unsystème
à double cellule. Ilcomprend
deuxpièges
magnéto-optiques
(P.M.O.),
lepremier
servant àcharger
le second. Ils’agit
dupremier système
où un P.M.O. est transmis vers un P.M.O.Dans la section
2.2,
nous décrivons lesaspects
essentiels dusystème
à vide.La section 2.3 est consacrée au
problème
du transfert des atomes d’unpiège
versl’autre. Dans la section
2.4,
quelques précisions
sont données sur lapartie
laserde cette
expérience,
montage
qui
utilise exclusivement unetechnologie
de diodeslasers.
2.2
Enceinte
à vide
2.2.1
Principe
Un schéma de ce
dispositif
est donné sur lafigure
2.1. Il est formé de deuxcellules
placées
l’une au dessous del’autre,
chacunepompée
par une pompeionique
(et
plus
récemment par une pompe à sublimation de titane pour la cellule dubas).
La