6 Diffraction par une fente temporelle 97
6.3 Conception de l’expérience
6.3.1 Résolution des spectres
Le
premier problème qui
se pose est dedisposer
d’une résolution suffisantedans la mesure des
énergies atomiques
pour mettre en évidence lephénomène
recherché. Comme pour les
expériences précédentes,
la méthode choisie est letemps
devol,
mais sa mise en oeuvre estplus complexe
pour cetteexpérience.
Eneffet,
lalargeur
à mi-hauteur attendue est inférieure à 100 03BCs, cequi
est faiblepar
comparaison
avec letemps
de passage des atomes dans la sonde(~
50003BCs).
Si,
pour améliorer larésolution,
on diminuel’épaisseur
de lasonde,
lesignal
vadécroître dans la même
proportion.
Il n’est doncplus possible
de conserver uneséquence
similaire à celles deschapitres 3,
4 et 5 : deuxpulses, puis analyse
parla sonde. Pour
disposer
de la résolutionnécessaire,
nous avons choisi d’utiliser le miroir en mesurant le nombre d’atomes rebondissant sur un troisièmepulse
demême durée que les deux
premiers
et dont laposition temporelle
est centrée en uninstant variable
(figure 6.1).
Cepulse
sert depulse d’analyse,
cequi
estéquivalent,
dans le domaine
spatial,
audéplacement
d’une fente devant un détecteurlarge.
On
perd
alors le fait que, en utilisant la résolution de lasonde,
on obtient en uncycle expérimental
unspectre complet.
Ilfaut, maintenant,
pour reconstituer unspectre,
lâcher le nuageatomique
au dessus du miroir pour uneposition temporelle
du troisième
pulse fixée,
mesurer le nombre d’atomes transmis parcelui-ci, puis
recommencer cette
procédure
pour une autreposition
de ce troisièmepulse.
Une foisqu’un spectre complet
estobtenu,
on réitère lecycle
entier pour amélioier lerapport signal
sur bruit par moyennage. Nous avonspris
90points
parspectre,
cequi signifie
que l’utilisation d’un troisièmepulse
vamultiplier
par deux ordres degrandeur
environ letemps d’acquisition.
6.3.2 Réseau de fentes incohérentes
Estimation du
signal
Le
signal
estproportionnel
à2
dans le domaine où la diffraction n’intervientpas, et
proportionnel
à 3 dans le domainequantique puisque
les effets dediffrac-tion
élargissent
lestemps
de vol. Pour une durée de 35 03BCs desimpulsions,
il yexpériences
de modulation dephase.
Deplus,
l’utilisation d’un troisième rebondest une cause de
pertes supplémentaire. Enfin,
nous verrons dans la section 6.5.1que des défauts
imprévus
du miroir vont nousobliger
à diminuer le diamètre dumiroir. Pour = 40 03BCs, on s’attend alors à collecter dans la sonde moins d’un
atome en moyenne, par
cycle,
pour uneposition
du troisièmepulse qui
maximise lesignal.
Il faut donc trouver un moyen pouraugmenter
cesignal.
Réseau de fentes
On va
remplacer chaque pulse
par un réseau depulses, figure
6.2. Il y a alorsplusieurs trajectoires possibles
pour lesatomes, correspondant
à différentes valeurs de laséparation
entrepulses T ;
ce sont lestrajectoires obliques
de lafigure (6.2,
b).
Le recouvrement de différentsspectres
de diffraction centrés à un même instantest incohérent et on ne recherche pas ici d’effets d’interférence entre ces différents
spectres.
Laséparation Tsep
dechaque pulse
à l’intérieur du réseau est choisie suffisamment élevée pour que les différentsprofils
de diffraction ne se recouvrentpas. L’utilisation de ces réseaux ne
change
donc rien auphénomène physique
quenous souhaitons étudier.
On
s’attend,
dansl’hypothèse
où la sourceatomique
a une extension infiniedans
l’espace
desphases,
à unsignal
dont l’aire est donnée par :où
T1
etT2
sontrespectivement
les durées dupremier
et deuxième réseaux.La distribution des temps d’arrivée des atomes au niveau du troisième rebond
est reconstituée en
balayant
laposition
de ce troisième réseau depulses.
Lesignal
obtenu est
proportionnel
au nombre d’atomes rebondissant sur ce réseau. Cesignal
a une variation
périodique
depériode Tsep quand
onbalaye
laposition temporelle
du troisième réseau. On définit donc le
déplacement
de ce réseau par unephase :
où 0394t est le
décalage
du réseau par rapport à saposition
centrale en5T/2.
Pour~ = 0,
il existe unpulse
du réseaud’analyse
à t =5T/2,
etpour ~
=±03C0,
le deuxième et le troisième réseau ont une
position "antagoniste".
Latechnique
utilisée pour
synthétiser
ces réseaux est détaillée en annexe(§B.2).
La
figure
6.3 donnel’amplitude
depics
de diffraction en fonction duproduit
T
1
xT2.
Dansl’expérience,
les valeurs de1T
etT2
ont été fixéesrespectivement
à 5 et 10 ms cequi représente
ungain
de 50 parrapport
à l’utilisationd’impulsions
uniques.
Aller au delà de ce
point
de fonctionnement ne seraitguère utile,
car onauto-riserait des
trajectoires
très différentes pourlesquelles
leprofil
de diffraction seraitFIG. 6.3 :
Signal
de sélection(
= 40 03BCs,~
=0, Tsep
= 40003BCs)
enfonction
duproduit T12. T
Il y aparfois plusieurs points
pour une même abscissecorrespondant
à
différents couples (T1, T2)
pour unproduit T1
xT2 fixé.
Le trait vertical(1)
correspond
à la situation oùT1
etT2
sontsuffisamment
courts pourqu’un
seulpulse
seproduise
dans lesfenêtres correspondantes.
Le trait vertical(2) indique
le
point
defonctionnement expérimental : T1
= 5 ms etT2
= 10 ms. Le gain ensignal
lié à l’utilisation de 3 réseaux depulses
au lieu de 3pulses simples
est del’ordre de 50. Le gain
théorique,
pour lecouple , 1(T T2),
choisi est de300 ;
la taillefinie
de la sourceatomique
dansl’espace
desphases
se traduit par une saturationRemarques
2022 La
séparation Tsep
est unparamètre important expérimentalement,
maisqui
ne
joue
pas de rôle dans le processusphysique
étudié. Lesignal
étantpro-portionnel
à1/T2sep,
on minimiseTsep,
le critère(semi-quantitatif)
donnantla valeur minimale de
Tsep
étant la condition de non recouvrement entre lesdifférentes
figures
de diffraction(qui
sontreproduites
tous lesTsep,
voirfig-ure
(6.2, b)).
Nous avons fixéTsep
à 400 03BCs pour < 40 03BCs et à des valeurs allantjusqu’à
1200 03BCs pour = 100 03BCs.2022 Comme l’utilisation de réseaux ne
change
pas lephénomène étudié,
le termede "réseau" ou de
"pulse"
sera indifféremmentemployé.
Dans le document
Cavité gravitationnelle et optique atomique temporelle
(Page 105-108)