CLASSE DE MP Programme de colle N

sur HM et deux champs de vecteurs verticaux Y1 et Y2. Dans III.1, on montre qu’à toute équation différentielle du second ordre X sur le fibré homogène est associé

Si ces combi- naisons existent dans les deux systèmes qu'on obtient en prenant suc- cessivement pour -^- les deux racines de l'équation du second degré qui détermine cette dérivée,

S'il existe plusieurs groupes à deux paramètres qui ne changent pas Féquation (i), la théorie précédente permet de déduire de cette équation plusieurs équations de Monge-Ampère :

∗ Rayon de convergence et opérations algébriques sur les séries, produit de Cauchy Propriétés de la somme d'une série entière d'une variable réelle. ∗

∗ Matrice d'une projection orthogonale dans une base orthonormée : elle est symétrique Suites orthonormales de vecteurs d'une espace préhilbertien réel. ∗ Suites totales :

∗ Couples de variables aléatoires, loi marginale, loi conditionnelle, variables indépendantes.. ∗ Suites de variables aléatoires

Exemples d'équations aux dérivées partielles du premier ordre (je n'ai pas eu le temps de traiter des exemples d'équations aux dérivées partielles

premier ordre du système Y. Enfin nous déterminerons toutes les équations s = f ayant une intégrale intermédiaire du premier ordre qui sont de la première