CLASSE DE MP Programme de colle N

Si l'on veut ramener l'équation à la forme canonique, on voit qu'il n'y a pas de changement de variables à opérer.. SUR LES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES DU PREMIEK ORDRE, ETC.

Si ces combi- naisons existent dans les deux systèmes qu'on obtient en prenant suc- cessivement pour -^- les deux racines de l'équation du second degré qui détermine cette dérivée,

Cauchy n'est plus admissible lorsque l'intégrale J ^dx cesse d'avoir une valeur finie et déterminée* Cette circonstance pourra se présenter et se présentera effec- tivement, si

A T est une paratingente de 4Y en A si elle est limite d’une suite infinie de droites dont chacune porte un segment Pi Qi dont les deux extrémités Pi et Qi

ont donné, dans le cas des opérateurs du premier ordre à coefficients analytiques, une condition nécessaire et suffisante de résolubilité locale dans l'espace des distributions...

Ces inégalités notant vraies que dans la portion du rectangle (R) comprise entre les droites représentées par les équations y == arc et x = j3y, nous supposons que le point

Un pareil système ne peut admettre plus de quatre solutions distinctes sans en admettre une infinité, par conséquent, une équation aux dérivées partielles du second ordre à

S'il existe plusieurs groupes à deux paramètres qui ne changent pas Féquation (i), la théorie précédente permet de déduire de cette équation plusieurs équations de Monge-Ampère :