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CLASSE DE MP Programme de colle N

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Academic year: 2022

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CLASSE DE MP

Programme de colle N

8

semaine du 18 au 22 novembre 2019

• Révision du programme précédent

• Continuité (fin) Continuité uniforme

Exemples de fonctions uniformément continues surA. Uniformément continue entraîne continue

Continuité des applications linéaires

• Compacité

Dénition séquentielle Liens compacité et fermeture

Continuité et compacité, théorème de Heine

• Espaces vectoriels de dimension finie Théorème de Bolzano Weierstrass

Compacts dans un evn de dimension nie Sev de dimension nie

Continuité des applications linéaires, multilinéaires

• Connexité par arcs

Chemins continus, parties connexes par arcs, connexité par arcs et continuité

Révisions : Revenir sur la continuité sous toutes ses formes :

• Continuité des fonctions dénies par morceaux, prolongements par continuité, théorème des valeurs intermédi- aires

• Exemples de fonctions non continues

• Continuité de fonctions vectorielles

• Uniforme continuité

• Continuité sur un compact et conséquences

• ...

Références

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