Training for design of experiments using a catapult
Nicolas Lafleur 15 décembre 2010
Antony, J. (2002) Training for design of experiments using a catapult. Quality and Reliability Engineering International, volume 18, p. 29-35.
Plan
| Contexte
| Essai 1 - Tamisage
– Facteurs à analyser – Plan expérimentale – Analyse
| Essai 2 - Optimisation
– Facteurs à analyser – Plan expérimentale – Analyse
| Proposition de plan alternatif
| Conclusion
Contexte
| Exemple d’utilisation du
design d’expériences (DOE) par des ingénieurs d’une
compagnie pour comprendre les base du DOE.
| Tamisage des facteurs
significatifs d’une catapulte.
| Optimisation des facteurs significatifs de la catapulte.
Essai 1 - Facteurs à analyser
Facteur Modalité (-) Modalité (+)
Type de balle (A) Rose (R) Jaune (J)
Type de d’élastique (B) Brun (B) Noir (N)
Position d’arrêt (C) 1 4
Hauteur de la tige (D) 1 4
Position du crochet (E) 1 4
Position du récipient (F) 5 6
Angle de relâchement (G) Complet 170
Essai 1 – Plan expérimentale
| Tamisage des facteurs significatifs
| Design Plackett-Burmann de 12 essais
Essai A B C D E F G Y (cm)
1 (12) J B 4 1 1 5 170 119
2 (3) J N 1 4 1 5 Complet 161
3 (1) R N 4 1 4 5 Complet 253
4 (5) J B 4 4 1 6 Complet 249
5 (11) J B 1 4 4 5 170 114
6 (2) J N 4 1 4 6 Complet 227
7 (7) R N 4 4 1 6 170 214
8 (10) R B 4 4 4 5 170 327
9 (8) R B 1 4 4 6 Complet 304
10 (4) J B 1 1 4 6 170 60
11 (9) R N 1 1 1 6 170 18
12 (6) R B 1 1 1 5 Complet 78
Essai 1 - Analyse
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Y (Distance) 7 factors at two levels; MS Residual=1269.902
DV: Y (Distance)
.2806826 -.664886
-2.22404
3.430809 -3.46651
4.768858 5.330223
p=.1
Standardized Effect Estimate (Absolute Value) (6)F (Cup position)
(2)B (Rubber band type) (1)A (Ball type) (5)E (Hook position) (7)G (Release angle) (4)D (Peg height) (3)C (Stop position)
.2806826 -.664886
-2.22404
3.430809 -3.46651
4.768858
Alpha = 0.1
Essai 2 – Facteurs à analyser
Facteur Modalité (-) Modalité (+)
Angle de relâchement (A) 180 Complet
Hauteur de la tige (B) 3 4
Position d’arrêt (C) 3 5
Position du crochet (D) 3 5
Essai 2 – Plan expérimentale
| Optimisation des facteurs significatifs
| Plan factoriel complet 2 4
| 2 répétitions
| Randomisation des essais
Essai A B C D Y1
(cm) Y2 (cm)
1 180 3 3 3 363 364
2 Complet 3 3 3 401 406
3 180 4 3 3 416 460
4 Complet 4 3 3 470 490
5 180 3 5 3 380 383
6 Complet 3 5 3 437 440
7 180 4 5 3 474 477
8 Complet 4 5 3 532 558
9 180 3 3 5 426 413
10 Complet 3 3 5 474 494
11 180 4 3 5 480 502
12 Complet 4 3 5 520 555
13 180 3 5 5 446 467
14 Complet 3 5 5 512 550
15 180 4 5 5 480 485
16 Complet 4 5 5 580 591
Essai 2 - Analyse
Pareto Chart of Standardized Effects; Variable: Y (Distance) 2**(4-0) design; MS Residual=258.1964
DV: Y (Distance)
.1100145 .5500725
-.704093 1.760232
2.442322 -3.21242
6.138809
10.16534 10.93544
12.25561
p=.01
Standardized Effect Estimate (Absolute Value) 2by3
1by2 3by4 1by4 1by3 2by4 (3)C (Stop position) (4)D (Hook position) (1)A (Release Angle) (2)B (Peg height)
.5500725 -.704093
1.760232 2.442322
-3.21242
6.138809
10.16534
Alpha = 0.01
Essai 2 – Plan expérimentale
| Optmisation:
– A : Complet – B : 4
– C : 5 – D : 5
Profiles for Predicted Values and Desirability
A (Release Angle)
300.00 584.44 650.00
B (Peg height) C (Stop position) D (Hook position) Desirability
0.
.5 1.
363.00477.00591.00 Y (Distance) 0.
.5 1.
-1. 1.
.97122
-1. 1. -1. 1. -1. 1.
Desirability
0.
.5 1.
Proposition de plan alternatif
| Premier plan alternatif
– Plan fractionnaire 2(7-3) avec 2 répétitions – 32 essais
– Résolution IV – Effets confondus
{
E=ABC, F=ABD et G=BCD
| Deuxième plan alternatif
– Plan fractionnaire 2(7-2) – 32 essais
– Résolution IV – Effets confondus
{
