Conception de photodiodes à avalanche monophotonique sensibles aux photons ultraviolets pour les détecteurs de la physique des particules dans les gaz nobles liquéfiés

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté de génie

Département de génie électrique et de génie informatique

Conception de photodiodes à avalanche

monophotonique sensibles aux photons

ultraviolets pour les détecteurs de la physique

des particules dans les gaz nobles liquéfiés

Mémoire de maîtrise

Spécialité : génie électrique

Frédéric VACHON

Sherbrooke (Québec) Canada

MEMBRES DU JURY

Serge CHARLEBOIS

Jean-François PRATTE

Abdelatif JAOUAD

Fabrice RETIERE

RÉSUMÉ

Les photodiodes à avalanche monophotonique (SPAD) sont des détecteurs de lumière ca-pables de compter individuellement les photons. Elles sont généralement utilisées pour l’analyse du spectre visible dans des conditions de faibles intensités pour lesquelles une précision temporelle est critique. Leur petite taille et leur faible coût incitent la commu-nauté scientifique à les rendre sensibles également au rayonnement ultraviolet, notamment pour les grands détecteurs de la physique des particules et les télescopes spatiaux.

À ces énergies, les photons sont absorbés dans les premiers nanomètres sous la surface du photodétecteur où la quantité de pièges électroniques est élevée. Les chances qu’un porteur de charge photogénéré atteigne la zone de déclenchement et contribue à la génération d’un signal électrique mesurable sont peu probables. De plus, le changement rapide de l’indice de réfraction du silicium fait du SPAD un dispositif intrinsèquement moins sensible à ces longueurs d’onde.

Le groupe de recherche en appareillage médical de Sherbrooke (GRAMS) déploie pré-sentement des efforts dans la réalisation d’une structure de SPAD numériques intégrés en trois dimensions pour la future expérience nEXO. Cette dernière est dédiée à l’étude fondamentale des neutrinos à travers l’observation de la double désintégration bêta dans le xénon liquide. Le nouveau détecteur du GRAMS devrait atteindre des performances supérieures en offrant une dissipation de puissance minimale ainsi qu’un prétraitement de l’information très rapide. Cependant, sans une sensibilité maximale à la longueur d’onde de scintillation du xénon liquide (175 nm), l’observation des évènements de désintégration ne peut pas être réalisée.

Dans ce contexte, le projet de maîtrise présenté dans ce mémoire vise à augmenter l’effica-cité de photodétection des SPAD aux longueurs d’onde de l’ultraviolet lointain (100 nm– 300 nm) lorsqu’ils sont plongés dans un gaz noble liquéfié comme le xénon.

Dans un premier temps, l’objectif est d’aborder la conception théorique de couches minces pour réduire les réflexions à la surface du détecteur. Le deuxième objectif est d’étudier le comportement d’un dopage très abrupt cru à la surface du SPAD pour améliorer l’efficacité de collection interne. De plus, des modifications aux procédés de fabrication des SPAD sont apportées afin de permettre la croissance du dopage très abrupt en surface par épitaxie par jets moléculaires. Finalement, une caractérisation approfondie des SPAD VUV est réalisée, et comprend notamment, la mesure de la tension de claquage, du bruit d’obscurité et de l’efficacité de photodétection.

Mots-clés : Photodiode à avalanche monophotonique, SPAD, physique des particules,

efficacité de photodétection, ultraviolet lointain, revêtement antireflet, dopage abrupte en surface, épitaxie par jets moléculaires.

ABSTRACT

Design of single-photon avalanche diodes sensitive to ultraviolet photons for particle physics detectors in liquefied noble gases

Single-photon avalanche diodes (SPAD) are light detectors capable of individually counting photons. They are generally used for the analysis of the visible spectrum under conditions of low intensities for which temporal precision is critical. Their small size and low cost encourage the scientific community to make them also sensitive to ultraviolet radiation, in particular for large particle physics detectors and space telescopes.

At these energies, photons are absorbed in the first nanometers below the surface of the photodetector where the amount of traps is high. The chances of a photogenerated charge carrier reaching the avalanche region and contributing to the generation of a measurable electrical signal are unlikely. In addition, the rapid change in the refractive index of silicon makes the SPAD an inherently less sensitive device at these wavelengths.

The Groupe de Recherche en Appareillage Médical de Sherbrooke (GRAMS) is currently working on a 3D-integrated digital SPAD structure for the future nEXO experiment. nEXO is dedicated to the fondamental study of neutrinos through the observation of double beta decays in liquid xenon. The GRAMS’ photodetector is expected to achieve superior performance by offering minimal power dissipation as well as very fast pre-processing times. However, without maximum sensitivity to the liquid xenon scintillation wavelength (175 nm), observation of decay events cannot be performed.

In this context, this master thesis aims to increase the photon detection efficiency of SPADs at vacuum ultraviolet wavelengths (100 nm–300 nm) when immersed in a liquefied noble gas such as xenon.

First, the objective is to approach the theoretical design of thin films to reduce reflections on the detector surface. The second objective is to study the behavior of a highly doped and very thin layer grown on the surface of the SPAD to improve the internal collection efficiency. In addition, modifications to the SPAD fabrication process are made in order to allow the growth of the doped layer by molecular beam epitaxy. Finally, an in-depth characterization of the VUV SPADs is carried out, and notably includes the measurement of the breakdown voltage, the dark noise and the photon detection efficiency.

Keywords: Single-photon avalanche diode, SPAD, particle physics, photon detection

Pour ce qui est de l’avenir, il ne s’agit pas de le prévoir, mais de le rendre possible.

REMERCIEMENTS

J’aimerais remercier tout d’abord mes directeurs de recherche Serge Charlebois et Jean-François Pratte qui m’ont permis de poursuivre mes études gradués dans un groupe à la dynamique plus que supraluminique. Ce fut de longues années, mais que je referais malgré tout. Vous m’avez toujours épaulé avec des conseils autant scientifiques qu’humains. En votre compagnie, j’ai pu parfaire mes connaissances théoriques et pratiques. Je me souviendrai toujours des conférences auxquelles nous avons participé ensemble.

J’aimerais aussi remercier mes collègues et amis du GRAMS avec qui j’ai partagé la plupart de mon temps. Merci pour ces discussions techniques, et aussi, moins techniques sur l’heure du dîner ! Un merci particulier à Samuel Parent pour m’avoir partagé ces connaissances sur la physique des semiconducteurs et de m’avoir transmis sa pensé critique face à l’adversité. Merci aussi aux personnels techniques du 3IT pour toutes les formations, les trucs et surtout pour votre patience.

Merci à tous les collaborateurs qui ont participé de près ou de loin à ce projet. Je pense entre autres à l’équipe de projet chez Teledyne Dalsa pour leurs conseils techniques sur le développement de procédés de microfabrication. Merci aussi à l’équipe de TRIUMF avec qui nous avons échangé toutes nos pensés les plus folles toutes ces années. Merci à nos collaborateurs du Lawrence Berkeley National Laboratory qui ont procédé à la croissance épitaxiale des couches de silicium sur nos détecteurs.

Merci aux organismes subventionnaires qui ont eu un impact direct sur mon projet de maîtrise. Notamment, l’institut Arthur McDonald pour avoir financé les travaux de crois-sance épitaxiale. Aussi, merci à tous les chercheurs de la collaboration nEXO avec qui j’ai pu échanger lors de mon parcours à la maîtrise. Les discussions que nous avons eues m’ont permis de parfaire mes compétences de communication tout en visitant plusieurs coins de pays.

Finalement, je souhaite remercier ma famille, mes amis et ma conjointe. Sans peut-être le savoir, votre présence a toujours su ensoleiller mes journées. Même si certains me de-manderont encore : « C’est quoi ça des photons ultrableuets ? », je sais qu’au fond, c’est le temps passé ensemble qui compte vraiment.

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION 1

1.1 La découverte du neutrino . . . 1

1.2 L’oscillation des neutrinos solaires . . . 4

1.3 La particule de Majorana . . . 7

1.4 La désintégration double bêta . . . 8

1.5 La famille d’expériences EXO . . . 11

1.6 La contribution du GRAMS à nEXO . . . 14

1.7 Question de recherche . . . 16

1.8 Objectifs du projet de recherche . . . 17

1.8.1 Objectif 1 : Conception d’un revêtement antireflet . . . 17

1.8.2 Objectif 2 : Croissance d’un dopage abrupt à la surface du SiPM . . 18

1.8.3 Objectif 3 : Mise en place d’un banc de test VUV . . . 18

1.9 Contributions originales . . . 18

1.10 Plan du mémoire . . . 19

2 ÉTAT DE L’ART 21 2.1 Le photomultiplicateur en silicium . . . 21

2.2 L’opération du SiPM numérique . . . 24

2.3 Phénomènes nuisibles : les types de bruits . . . 26

2.4 L’efficacité de photodétection dans le spectre de l’ultraviolet . . . 30

2.4.1 Efficacité quantique . . . 33

2.4.2 Efficacité de photodétection externe . . . 33

2.4.3 Efficacité de photodétection interne . . . 40

2.4.4 Probabilité de déclenchement avalanche . . . 48

2.4.5 Photoabsorption dans le silicium . . . 51

2.4.6 Probabilité de photodétection . . . 52

3 CONCEPTION 55 3.1 Simulation d’une couche delta crue en surface . . . 55

3.2 Simulation de revêtements antireflets pour nEXO . . . 60

3.3 Procédés de fabrication des SPAD avec la couche delta . . . 66

4 MÉTHODE EXPÉRIMENTALE 73 4.1 Carte de caractérisation . . . 73

4.2 Mesure de la tension de claquage . . . 75

4.3 Mesure des sources de bruits . . . 75

4.4 Mesure de l’efficacité de photodétection . . . 76

4.5 Mesure du PDE relatif dans les UV . . . 77

5 RÉSULTATS ET ANALYSE 79 5.1 Tension de claquage . . . 79

5.2 Bruit d’obscurité . . . 82

5.3 Bruit post-impulsionnel . . . 83

5.4 Efficacité de photodétection . . . 85

5.5 Caractérisation STEM et EELS des couches delta . . . 88

5.6 Probabilité d’avalanche . . . 93 5.7 Discussion . . . 98 6 CONCLUSION 101 6.1 Conclusion française . . . 101 6.1.1 Sommaire . . . 101 6.1.2 Contributions . . . 102 6.1.3 Travaux futurs . . . 102 6.2 English conclusion . . . 104 6.2.1 Summary . . . 104 6.2.2 Contributions . . . 105 6.2.3 Future work . . . 105

A Calcul de l’activation d’une monocouche de bore 107 B Procédure d’ouverture des contacts métalliques et de découpe laser 109 B.1 Nettoyage du photomasque . . . 110

B.2 Nettoyage initial . . . 110

B.3 Étalement du promoteur d’adhésion . . . 111

B.4 Étalement de la photorésine . . . 112

B.5 Recuit de la photorésine avant exposition . . . 112

B.6 Exposition UV de la photorésine . . . 113

B.7 Recuit de la photorésine après exposition . . . 114

B.8 Développement de la photorésine . . . 114

B.9 Gravure sèche du silicium . . . 115

B.10 Gravure humide de l’oxyde . . . 116

B.11 Dissolution de la photorésine . . . 118

B.12 Préparation à la découpe laser . . . 118

B.13 Découpe laser . . . 119

B.14 Nettoyage final . . . 121

C Préparation des échantillons pour l’imagerie STEM 123

LISTE DES FIGURES

1.1 Proposition du neutrino : spectre continu de la particule bêta et diagramme

de Feynman de l’émission bêta moins . . . 2

1.2 La détection du neutrino : le projet Poltergeist . . . 3

1.3 L’oscillation des neutrinos solaires . . . 6

1.4 Diagramme de Feynman de la désintégration double bêta avec et sans neutrino 9 1.5 Observation de la 0νββ avec l’expérience EXO . . . . 12

1.6 Schéma du détecteur nEXO . . . 13

1.7 Indice de réfraction et coefficient d’extinction de matériaux de passivation . 15 1.8 Profondeur de pénétration de la lumière dans le silicium . . . 16

2.1 Le photomultiplicateur en silicium et structure de bande du silicium . . . . 22

2.2 Profil typique d’un SPAD p+_{n illuminé en face avant . . . . 23}

2.3 Schéma du SiPM analogique et du SiPM numérique . . . 24

2.4 Opération du SiPM numérique . . . 25

2.5 Illustration des types de bruits dans un SPAD . . . 27

2.6 Spectre électromagnétique et rayonnement ultraviolet . . . 30

2.7 Vue de coupe et vue de dessus d’un SPAD p+n illuminé en face avant . . . 31

2.8 L’efficacité de photodétection illustrée à travers les bandes d’énergie d’un SPAD . . . 32

2.9 Transmission de la lumière à travers un empilement d’oxyde de silicium et de silicium dans le xénon liquide . . . 35

2.10 Le revêtement antireflet quart d’onde . . . 36

2.11 Transmission de matériaux selon l’épaisseur et la longueur d’onde . . . 37

2.12 Le revêtement antireflet à gradient d’indice . . . 39

2.13 Effet des charges d’interface Si – SiO2 sur la bande de conduction . . . 41

2.14 Techniques passives d’accumulation . . . 43

2.15 Techniques actives d’accumulation . . . 44

2.16 Différences entre l’implantation ionique et le dopage delta . . . 45

2.17 Réingénierie des bandes d’énergie en surface avec la couche delta . . . 47

2.18 Simulation du profil de dopants, des bandes d’énergie et du champ électrique d’un SPAD p+n illuminé en face avant . . . 49

2.19 Simulation de la probabilité de déclenchement avalanche d’un SPAD à dif-férentes tensions d’excès . . . 50

2.20 Absorption de la lumière dans un SPAD selon la position et la largeur de la zone de déplétion . . . 52

2.21 Simulation de la probabilité de photodétection d’un SPAD p+n illuminé en face avant . . . 53

3.1 Schéma d’un SPAD p+n illuminé en face avant avec la couche delta en surface 56 3.2 Simulation de la couche delta : variation de la position . . . 57

3.3 Simulation de la couche delta : variation de la largeur . . . 58

3.4 Simulation de la couche delta : variation de la concentration de dopants . . 59

3.5 Simulation de l’efficacité quantique d’un SPAD classique et d’un SPAD avec la couche delta . . . 60

3.6 Transmission d’une monocouche de SiO2 sur du Si dans le vide en fonction de l’épaisseur de SiO2 et de la longueur d’onde . . . 61

3.7 Transmission d’une monocouche de SiO2 sur du Si dans le LXe en fonction de l’épaisseur de SiO2 et de la longueur d’onde . . . 62

3.8 Distribution de la lumière dans le TPC de nEXO selon le spectre de scin-tillation du LXe et de l’angle d’incidence . . . 63

3.9 Transmission de filtres métal-diélectrique spécifiques à nEXO en fonction de l’angle d’incidence et de la longueur d’onde. . . 65

3.10 Coupon 28× 20 mm2 de la technologie de SPAD chez TDSI . . . 66

3.11 Étapes de fabrication menant à la croissance de la couche delta sur les SPAD TDSI. . . 67

3.12 Gravure de l’oxyde au-dessus des zones photosensibles des SPAD . . . 68

3.13 Réacteur MBE à LBNL . . . 69

3.14 Porte-coupons de SPAD . . . 70

4.1 Cartes de caractérisation des SPAD . . . 74

4.2 Montage pour la mesure de l’efficacité de photodétection . . . 77

4.3 Montage pour la mesure de l’efficacité de photodétection relative dans les UV 78 5.1 Distribution de la tension de claquage selon la taille de l’ouverture d’oxyde et la séquence MBE . . . 80

5.2 Positionnement des échantillons MBE sur la gaufre O834 et variations de la tension de claquage . . . 81

5.3 Distribution du bruit d’obscurité selon la taille de l’ouverture d’oxyde et la séquence MBE . . . 83

5.4 Distribution du bruit post-impulsionnel selon la taille de l’ouverture d’oxyde et la séquence MBE . . . 84

5.5 Efficacité de photodétection des SPAD avec et sans couche delta en fonction de la longueur d’onde . . . 87

5.6 Caractérisation des couches delta par microscopie électronique en transmis-sion à balayage (STEM) . . . 90

5.7 Caractérisation des couches delta par spectroscopie de perte d’énergie des électrons (EELS) . . . 91

5.8 Taux de comptage des SPAD avec et sans MBE à 265 nm en fonction de la tension appliquée . . . 92

5.9 Efficacité de photodétection des SPAD avec et sans ouverture d’oxyde à 450 nm, 650 nm et 850 nm en fonction de la tension appliquée . . . 93

5.10 Probabilité d’avalanche des SPAD avec et sans MBE à 450 nm, 650 nm et 850 nm en fonction de la tension d’excès . . . 94

5.11 Probabilité d’avalanche des SPAD avec et sans MBE à 265 nm en fonction de la tension d’excès . . . 97

LISTE DES FIGURES xv

B.1 Coupon de SPAD 28× 20 mm2 . . . 109

B.2 Schéma du photomasque de gravure O552 . . . 113

B.3 Procédure de gravure humide des contacts métalliques . . . 117

B.4 Procédure de découpe laser . . . 120

LISTE DES TABLEAUX

1.1 Spécifications requises des SiPM dans nEXO . . . 14

3.1 Configuration initiale de la couche delta simulée . . . 56

3.2 Configuration des revêtements antireflets métal-diélectrique simulés pour nEXO . . . 64

3.3 Spécifications des séquences MBE réalisées chez LBNL . . . 71

4.1 Liste des variantes de SPAD caractérisés . . . 74

5.1 Caractéristiques et performances des SPAD avec et sans MBE . . . 88 5.2 Calcul du paramètre α d’après la probabilité d’avalanche mesurée à 265 nm 96

LISTE DES SYMBOLES

Symbole Définition

0νββ ; 2νββ Désintégration double bêta sans neutrino ; avec neutrino

α Coefficient d’absorption optique

αe; αh Coefficient d’ionisation des électrons ; des trous

β+_{; β}− _{Désintégration bêta plus ; bêta moins}

∆m2

ij Différence de masse au carré entre les saveurs de neutrino

ϵs Permittivité électrique du semiconducteur

λ Longueur d’onde

µ Muon

µi Mobilité de la particule i

νe,µ,τ; ¯νe,µ,τ Neutrino ; antineutrino de type électronique, muonique ou tauique

νM Neutrino de Majorana

ϕe,µ,τ Flux de neutrinos solaires

ψ Potentiel électrique

ρ Densité volumique de charge électrique

σn; σp Probabilité de capture des électrons ; des trous par des pièges

τi Temps de vie du porteur libre i

θ Angle d’incidence

-

-A Nombre de masse (nombre de protons et de neutrons)

Di Coefficient de diffusion de la particule i

e−; e+ _{Électron ; positron}

EF Niveau de Fermi

Eg Énergie de la bande interdite

Et Niveau d’énergie des pièges

EV; EC Bande de valence ; de conduction

E Champ électrique

G0ν Facteur de phase d’espace de la 0νββ

hΩi Énergie du phonon i

hωi Énergie du photon i

¯

h Constante de Planck réduite

I0 Intensité de la lumière en surface

Iabs Intensité totale de la lumière absorbée

kBT Énergie thermique

ki Coefficient d’extinction du milieu i

Li Longueur de diffusion de la particule i

m∗ Masse effective

⟨mββ⟩ Masse effective du neutrino de Majorana

M0ν _{Élément de matrice nucléaire de la 0νββ}

n Neutron

ni Indice de réfraction du milieu i

˜

n Indice de réfraction complexe

N3D_{; N}2D _{Concentration volumique ; surfacique des atomes}

Ndn; Nph; Nref Taux de comptage du bruit d’obscurité ; des photons ; de référence

Nt Densité volumique des pièges

p Proton

p ; n Concentration d’électrons ; de trous libres

Pe; Ph Probabilité d’ionisation des électrons ; des trous

Pav Probabilité de déclenchement avalanche

q Charge électrique élémentaire Q-value Chaleur de réaction

Rs; Rp Réflexion de la lumière polarisée perpendiculairement ; parallèlement

T_1/20ν Temps de demi-vie de la 0νββ

th Temps de holdoff

Tt Probabilité de transition tunnel

u ; d Quarks up ; down

USRH Taux de génération et de recombinaison Shockley-Read-Hall

VBD Tension de claquage

Vov Tension d’excès

vth Vitesse thermique

VA Tension appliquée

W Largeur de la zone de déplétion

W+_{; W}−_{; Z}0 _{Bosons de jauge de l’interaction faible}

Xe∗ Atome de xénon excité Xe+ Atome de xénon ionisé

LISTE DES ACRONYMES

Acronyme Définition

(anglais) (français)

3IT Interdisciplinary Institute for Technological Innovation Institut interdisciplinaire d’innovation technologique ALD Atomic Layer Deposition Déposition par couche atomique

AP Afterpulsing Bruit post-impulsionnel

APD Avalanche photodiode Photodiode à avalanche ARC Antireflective Coating Revêtement antireflet

CCD Charge-Coupled Device Dispositif à couplage de charges

CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor Semiconducteur à oxyde de métal complémentaire

CP Chip Probe Puce de sondage électronique

DCR Dark Count Rate Taux de comptage en obscurité

EBPVD Electron Beam Physical Vapor Deposition Dépôt physique en phase gazeuse

EELS Electron Energy Loss Spectroscopy Spectroscopie de perte d’énergie des électrons EQE External Quantum Efficiency Efficacité de photodétection externe EXO Enriched Xenon Observatory Observatoire de xénon enrichi FBK Fondazione Bruno Kessler

FF Fill Factor Facteur de remplissage

FIB Focused Ion Beam Sonde ionique focalisée

FPGA Field-Programmable Gate Array Matrice de portes logiques programmables FWHM Full Width at Half Maximum Largeur à mi-hauteur

GRAMS Groupe de Recherche en Appareillage Médical de Sherbrooke

HF Hydrofluoric Acid Acide fluorhydrique

HMDS Hexamethyldisilazane Hexaméthyldisilazane HPK Hamamatsu Photonics K. K.

HV High Voltage Haute tension

IPA Isopropyl Alcohol Alcool isopropylique

IQE Internal Quantum Efficiency Efficacité de photodétection interne

IR Infrared Infrarouge

JPL Jet Propulsion Laboratory Laboratoire de recherche sur la propulsion par réaction

LAr Liquid Argon Argon liquide

LBNL Lawrence Berkeley National Laboratory Laboratoire national Lawrence-Berkeley LED Light-Emitting Diode Diode électroluminescente

LNN Nanofabrication and nanocharacterization laboratory Laboratoire de Nanofabrication et de Nanocaractérisation LPKF Circuit board copy router (Leiterplatten-Kopierfräse) Routeur de copie de circuit imprimé

LXe Liquid Xenon Xénon liquide

MBE Molecular Beam Epitaxy Épitaxie par jets moléculaires MDF Metal-Dielectric Filter Filtre métal-diélectrique

ML Monolayer Monocouche

MPPC Multi-Pixel Photon Counter Compteur de photons multi pixels

OCT Optical Crosstalk Diaphonie optique

PCB Printed Circuit Board Circuit imprimé

PDE Photon Detection Efficiency Efficacité de photodétection PDP Photon Detection Probability Probabilité de photodétection

PECVD Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition Dépôt chimique en phase vapeur assisté par plasma PSG Phosphosilicate Glass Verre de phosphosilicate

PTFE Polytetrafluoroethylene Polytétrafluoroéthylène

QC Quenching Circuit Circuit d’étouffement

QE Quantum Efficiency Efficacité quantique

SIMS Secondary Ion Mass Spectrometry Spectrométrie de masse des ions secondaires SiPM Silicon Photomultiplier Photomultiplicateur en silicium

SK Super-Kamioka Neutrino Detection Experiment Super-Kamiokande

SNO Sudbury Neutrino Observatory Observatoire de neutrinos de Sudbury SPAD Single-Photon Avalanche Diode Photodiode à avalanche monophotonique SRH Shockley-Read-Hall

SSE Sample tracking system Système de Suivi des Échantillons

STEM Scanning Transmission Electron Microscope Microscope électronique en transmission à balayage TDSI Teledyne DALSA Semiconductor Inc.

TPC Time Projection Chamber Chambre à dérive TSMC Taiwan Semiconductor Manufacturing Company

UV Ultraviolet Ultraviolet

VUV Vacuum Ultraviolet Ultraviolet lointain

WKB Wentzel-Kramers-Brillouin

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

1.1

La découverte du neutrino

De toute la matière connue, le neutrino est la particule la plus abondante dans l’Univers. Les neutrinos sont apparus dans l’Univers primordial il y a plus de 13.7 milliards d’années. Ils forment le fond cosmologique de neutrinos qui imprègne l’espace même autour de nous. Les neutrinos sont aussi formés de façon naturelle lors de processus de fusion nucléaire dans les étoiles, à la suite d’effondrement de supernovæ, et même sur Terre dans certains types de désintégrations radioactives. Chaque seconde, c’est plus de 70 milliards de neutrinos solaires par centimètre carré qui nous traversent sans jamais interagir [1, page 95]. On estime qu’il faudrait environ une année-lumière de plomb pour que seulement la moitié des neutrinos soit interceptée [2, chapitre 9.6]. Malgré son omniprésence, le neutrino cache encore aujourd’hui plusieurs secrets.

La suggestion de son existence remonte à 1930 lorsque Wolfgang E. Pauli annonce qu’il a trouvé un remède désespéré au spectre continu de la désintégration bêta (β) [3]. À cette époque, des expériences produites par Lise Meitner et Otto Hahn [4] montrent que le spectre en énergie des électrons émis lors d’une émission β est continu plutôt que discret comme le suggérait la théorie. La figure 1.1a montre le spectre continu en énergie du bismuth-210 (Radium E). Cette découverte choque la communauté scientifique, car elle semble contredire le premier principe de la thermodynamique par lequel l’énergie totale dans une interaction à deux corps est conservée. Ce que propose alors Pauli est la présence d’une troisième particule pour expliquer la distribution en énergie de la particule β. Pour satisfaire les différents principes de conservation de la charge, du moment angulaire, du nombre leptonique et de l’énergie, il postule l’existence d’une particule électriquement neutre, de spin 1₂ et de masse inférieure à un centième de celle du proton. Il la nomme : neutron1_.

En 1934, Enrico Fermi présente un modèle mathématique de l’émission β qui inclue la présence du neutrino [7]. À la manière de la théorie quantique de Dirac qui explique la création et l’annihilation de quanta de lumière dans les transitions atomiques [8], il suggère

1. Pauli la nomma ainsi pour décrire une particule sans charge électrique. Ce n’est que deux ans plus tard que James Chadwick découvrit le vrai neutron, beaucoup plus massif que la particule de Pauli. C’est le physicien italien Edoardo Amaldi qui proposa plus tard le terme neutrino pour « petit neutron » [5].

(a) (b)

Figure 1.1 Proposition du neutrino. (a) Spectre continu de la particule β [6]. (b) Diagramme de Feynman de l’émission β− (n→ p + e−+ ¯νe). Les axes t et s illustrent

l’écoulement du temps de de l’espace respectivement.

la présence d’une force qui transforme un neutron en proton et qui crée simultanément un électron et un antineutrino (figure 1.1b). La théorie de Fermi explique avec précision la forme du spectre continu, suggère des expressions quantitatives du temps de vie de la désintégration β et prédit correctement une nouvelle force d’interaction. Elle est connue aujourd’hui sous le nom de force nucléaire faible. Elle est représentée dans les diagrammes de Feynman par les bosons de jauge : W+_{, W}− _{et Z}0_{. La même année, Hans Bethe et}

Rudolf Peierls calculent la section efficace du neutrino à partir des conclusions données par Fermi. Pour un neutrino issu du processus β standard, ils obtiennent une section efficace de 10−44cm2 qui représente une probabilité d’interaction quasiment nulle [9].

Ces propriétés extrêmes expliquent pourquoi il faut attendre jusqu’en 1956 pour obtenir une confirmation expérimentale de l’existence du neutrino [10]. Frederick Reines et Clyde Cowan imaginent une expérience pour détecter les produits résultants d’une interaction neutrino-matière. Ils cherchent à exploiter le processus inverse de la désintégration β par lequel un proton capture un antineutrino pour former un neutron et un positron (p + ¯νe →

n + e+). Pour ce faire, ils doivent trouver une source assez intense de neutrinos pour compenser leur faible probabilité d’interaction. Profitant de l’engouement pour l’arme nucléaire à l’époque, ils proposent d’abord d’utiliser le flux immense de neutrinos généré lors de l’explosion d’une bombe atomique. À l’aide d’un scintillateur liquide, ils espèrent capter les positrons libres (e+_{) et analyser l’émission de photons d’annihilation.}

1.1. LA DÉCOUVERTE DU NEUTRINO 3

(a) (b)

Figure 1.2 Projet Poltergeist. (a) Le détecteur El Monstro conçu pour détecter le passage des neutrinos lors de l’explosion d’une bombe nucléaire [11]. (b) Le détecteur final construit à la centrale de Savannah River. Deux réservoirs (A et B en symétrie à

A) contiennent du chlorure de cadmium dissout dans de l’eau. L’interaction ¯ν−proton

produit un e+ qui s’annihile en deux gammas 511 keV (T1). Le neutron restant

ex-cite un noyau de cadmium qui émet à son tour un gamma 9 MeV (T2). Les photons

gamma produisent à leur tour des photons de scintillations visibles captés par des tubes photomultiplicateurs placés en périphérie des détecteurs (I, II et III en

symé-trie à I ). L’intervalle de temps T2− T1 ∼ 5 µs est caractéristique d’une interaction

β et confirme l’existence du neutrino. Illustration adaptée de [12].

L’idée originale, illustrée à la figure 1.2a, consistait à suspendre le détecteur dans un conduit sous vide, creusé sous terre à une dizaine de mètres de la bombe. La séquence de mesure prévoyait rompre les liens qui tenaient le détecteur rempli du scintillateur liquide au moment de l’explosion. Ainsi, le détecteur exempt de toute vibration tomberait en chute libre, et au passage, enregistrerait le flux de neutrinos avant de s’arrêter sur un coussin amortissement. Quelques jours plus tard, il suffirait d’aller récupérer les données à analyser. Cette méthode avait été pensée afin d’empêcher l’onde de choc de perturber la mesure. Malgré l’accord donné par le directeur du Los Alamos National Laboratory, l’idée fut mise de côté pour une solution moins dramatique et plus répétable.

Reines et Cowan utilisent plutôt le flux de neutrinos produit par une centrale nucléaire. Moins intense, la production de neutrinos est toutefois mieux contrôlée et permet l’élabo-ration d’un détecteur à scintillation plus complexe. Il se base sur la production de deux photons 511 keV suite à l’annihilation du positron avec un électron avoisinant et l’émission d’un photon 9 MeV après la capture du neutron par un noyau de Cadmium (figure 1.2b). Cette séquence unique de double scintillation séparée par quelques microsecondes permet de discriminer davantage les évènements de désintégration β de ceux du bruit de fond

parasite. Elle fut la clef qui rendit possible la confirmation du neutrino en 1956. Le prix Nobel de la physique sera remis à Frederick Reines2 en 1995 pour :

« des contributions expérimentales innovantes à la physique des leptons : pour la détection du neutrino. » [13]

L’expérience Cowan-Reines est aujourd’hui considérée comme l’une des plus grandes réali-sations scientifiques du xxe_{siècle. Elle est l’une des expériences pionnières en physique des}

particules utilisant le principe de grand détecteur à base de scintillateurs. La confirmation du neutrino dans le Modèle standard au milieu des années 50 fait naître une série d’expé-riences dévouée à son étude fondamentale. Par sa faible énergie d’interaction, le neutrino devient aussi une sonde pour étudier les phénomènes prenant naissance à l’intérieur des étoiles.

1.2

L’oscillation des neutrinos solaires

Les pressions et températures extrêmes qui règnent au coeur du Soleil permettent la conver-sion de l’hydrogène en hélium par fuconver-sion nucléaire. La matière y est si dense qu’il faut à un photon plus de cent mille ans pour s’en échapper [14]. Le libre parcours moyen d’un photon y est moins d’un centimètre. À l’inverse, les neutrinos qui y sont également pro-duits en sortent en une fraction de seconde. Ces particules se présentent ainsi sur Terre comme un vecteur parfait pour étudier les réactions thermonucléaires qui se produisent au centre du Soleil.

L’observation des neutrinos solaires remonte aux années 60, alors que Raymond Davis Jr. du Brookhaven National Laboratory étudie les modèles d’évolution stellaire et tente d’ac-corder les calculs théoriques de la production d’énergie solaire aux observations expéri-mentales [15]. Pour ce faire, son équipe et lui construisent un détecteur de 520 tonnes de chlore (C2Cl4) situé 4400 m équivalent d’eau dans la mine de Homestake aux États-Unis.

Ils cherchent à mesurer le flux de neutrinos issu de la désintégration β+ du bore-8 qui se produit au centre du Soleil (8B→8Be*_{+ e}+_{+ ν}

e). Il s’agit de l’unique source de neutrinos

solaires qui dépasse le seuil d’excitation du chlore. Outre les rayons gammas qui sont en grande partie bloqués par la croûte terrestre, cette technique limite le type d’évènement qui interagit avec le détecteur. Dans l’expérience de Davis, le passage des neutrinos est dé-terminé indirectement en comptant le nombre d’atomes d’argon-37 résultant (37Cl + νe → 37_{Ar + e−).}

1.2. L’OSCILLATION DES NEUTRINOS SOLAIRES 5 La détection des neutrinos solaires vaudra à Raymond Davis Jr. le prix Nobel de physique en 2002 pour :

« des contributions d’avant-garde dans le domaine de l’astrophysique, et principalement pour la détection des neutrinos cosmiques. » [16] Durant les 25 ans de vie du détecteur, l’équipe mesure un taux de neutrinos solaires moyen de (2.56± 0.32) SNU3_{. À la grande surprise de la communauté scientifique, les résultats}

de Davis et al. s’avèrent être égal à seulement 30 % des valeurs prédites par la théorie. Suite à la publication des premiers résultats en 1968, de nombreuses spéculations font surface. Notamment, certains suggèrent l’existence d’un trou noir au centre du Soleil pour expliquer le manque en neutrino [17]. Une autre théorie propose plutôt que les neutrinos solaires oscillent entre ses différentes saveurs (électronique νe, muonique νµ et tauique ντ) lorsqu’ils parcourent des distances équivalentes à celles séparant la Terre du Soleil. Ainsi, un détecteur sensible à un seul type de neutrino mesurerait un flux de neutrinos plus faible. Cette prédiction avait été jugée trop exotique à l’époque, car elle contredisait le Modèle standard déjà établie. En effet, pour que les neutrinos soient ainsi instables, ils devaient posséder une masse au repos non nulle [18–20].

Le problème des neutrinos solaires persiste jusqu’en 1998 alors que la collaboration Super-Kamiokande (SK) au Japon publie elle aussi des résultats sur le flux de neutrinos provenant de la désintégration du bore-8 dans le Soleil [21]. Ils utilisent un réservoir de 50 000 tonnes d’eau dans lequel plus de 11 000 tubes photomultiplicateurs de 0.5 m de diamètre captent la scintillation Cherenkov (figure 1.3a). Les photons Cherenkov (300 nm–500 nm) sont émis suite à la collision élastique d’un neutrino avec un électron (νx+ e−→ νx+ e−) lorsque

ce dernier dépasse la vitesse de la lumière dans l’eau. Le motif laissé par le cône de photons Cherenkov permet de reconstruire l’évènement et de déduire le temps d’arriver du neutrino, son angle d’incidence et son spectre en énergie [22]. Avec ces informations, Super-Kamiokande confirme que les neutrinos proviennent bien du Soleil, mais elle ne mesure malgré tout qu’un flux égal à 36 % de celui prédit par le modèle solaire. L’interaction élastique, qui est supposée se produire pour les trois saveurs de neutrinos, est en fait biaisée par la section efficace du neutrino électronique six fois supérieure à celle des deux autres saveurs.

Durant la même année, la collaboration SK présente des résultats confirmant l’oscillation des neutrinos générés depuis la haute atmosphère [25]. Inverse à la théorie qui prédit un afflux de neutrinos isotrope, ils démontrent que les neutrinos muoniques issus de la

(a) (b)

Figure 1.3 L’oscillation des neutrinos solaires. (a) L’intérieur du détecteur Super-Kamiokande alors que des techniciens procèdent à la calibration des tubes photomul-tiplicateurs [23]. (b) Le Sudbury Neutrino Observatory contient plus de 1 000 tonnes d’eau lourde. D’un diamètre de 12 m, il est entouré de 9 200 tubes photomultiplica-teurs [24].

gration de muons atmosphériques (µ+ → e++ νe+ ¯νµ et leurs conjugués de charge) sont en déficit selon leur angle d’incidence. Ils mesurent une plus faible quantité de νµprovenant de sous leurs pieds que ceux provenant du ciel au-dessus. Ils concluent que les νµdu nadir, qui parcourent un plus long trajet à travers la croûte terrestre, se transforment en une autre particule alors que ceux provenant du zénith n’ont pas le temps de le faire. Comme la mesure des neutrinos électroniques atmosphériques est elle isotrope, ils proposent l’oscilla-tion νµ ↔ ντ. Les résultats de Super-Kamionkande n’expliquent pas en totalité le problème des neutrinos solaires, mais l’oscillation des neutrinos devient rapidement l’hypothèse la plus plausible.

C’est finalement l’expérience du Sudbury Neutrino Observatory (SNO) qui parvient à détecter simultanément et avec précisions la présence des trois saveurs de neutrinos solaires. Enfoui à plus de 2 km sous terre, dans la mine de Creighton en Ontario, le détecteur SNO (figure 1.3b) utilise plutôt de l’eau lourde comme milieu de scintillation. À l’instar de l’eau ordinaire (1H2O), les atomes d’hydrogène de l’eau lourde (2H2O) possèdent un

neutron en plus (deutérium). La réaction neutrino-deutérium possède deux résultats : (1) la formation de deux protons est possible seulement s’il s’agit d’un neutrino électronique (νe+2H→ e−+ p + p) alors que (2) la formation d’un neutron et d’un proton est possible

pour les trois saveurs (νx+2H→ νx+ p + n). L’analyse du spectre en énergie des électrons

issue de la première interaction renseigne sur le flux de neutrino électronique ϕ(νe). La

1.3. LA PARTICULE DE MAJORANA 7 neutron résultant par un atome de deutérium. Elle permet de remonter au flux total de neutrinos : ϕ(νe)+ϕ(νµ)+ϕ(ντ). À la manière de Super-Kamiokande, l’émission de photons Cherenkov après une collision élastique (νx+ e−) permet de confirmer qu’il s’agit bien de

neutrinos solaires.

La collaboration SNO publie en 2001 [26] et 2002 [27] leurs premiers résultats. Elle mesure un flux total de neutrinos solaires similaire à la prédiction théorique du mo-dèle solaire (ϕeµτ =(5.09± 0.90) × 106cm−2s−1) et un flux de neutrinos électroniques de

ϕe=(1.76± 0.14) × 106cm−2s−1. Elle démontre ainsi qu’environ deux tiers des

neutri-nos électroniques qui proviennent du Soleil se transforment en neutrineutri-nos muoniques ou tauiques.

En 2015, le prix Nobel de la physique est remis conjointement aux principaux investigateurs des collaborations SNO et SK, Arthur B. McDonald et Takaaki Kajita, pour :

« la découverte sur les oscillations de neutrinos qui démontre que les neutrinos ont une masse. » [28]

La théorie de la mécanique quantique décrit l’oscillation des neutrinos comme une su-perposition d’états entre ses trois saveurs. Ainsi, un neutrino qui se propage sur de très longues distances se comporte non pas comme un seul neutrino, mais comme une proba-bilité conjointe d’être un neutrino électronique, muonique ou tauique [29]. L’observation de cette oscillation n’est possible que si la vitesse de propagation de chacune des saveurs de neutrino est différente et donc de masse différente. Par conséquent, contrairement aux prédictions du Modèle standard de la physique des particules, elle implique que la masse d’au moins un type de neutrinos soit non nulle.

1.3

La particule de Majorana

La mise en commun des résultats entourant l’oscillation des neutrinos permet de remonter à la probabilité de transition entre les différentes saveurs. Ainsi, seule la différence de masse au carré entre chaque saveur (∆m2

ij) peut être déterminée. Ni leur hiérarchie de

masse ou leurs masses absolues sont connues exactement [30, 31].

À l’heure actuelle, seule une limite haute de la masse existe grâce à l’étude du spectre de désintégration du tritium (3H) [32]. Elle établit la masse du neutrino électronique comme étant inférieure à 1.1 eV, soit environ un millionième de la masse de l’électron. L’existence d’une si petite masse nécessite non seulement l’élaboration d’une nouvelle physique au-delà du Modèle standard de la physique des particules, mais aussi le développement d’outils de mesures capables d’atteindre des résolutions en énergie de l’ordre du milliélectronvolts. La

théorie d’Ettore Majorana, célèbre physicien italien mystérieusement disparu4, pourrait expliquer la provenance de la masse du neutrino [34].

L’idée de Majorana découle de la théorie de Dirac qui stipule que tous les fermions existent sous deux formes, soit la matière et l’antimatière [35]. Comme l’électron et le positron, ils sont en tout point identiques, mais de charges opposées. Ettore Majorana n’était pas satisfait de la façon dont Dirac arrivait à décrire cette symétrie en supposant une mer d’états d’énergie négative (mer de Dirac). Il dériva les équations de Dirac en utilisant d’autres principes mathématiques pour en arriver aux mêmes conclusions. Cependant, la reformulation de Majorana n’imposait pas aux particules électriquement neutres de posséder leur propre antiparticule. Le neutrino et l’antineutrino se distinguaient plutôt par leur différence d’hélicité. En physique des particules, l’hélicité définit l’orientation du spin par rapport au sens de propagation. Ainsi, plutôt que de décrire la désintégration

β− (β+_{) comme émetteur d’un antineutrino (neutrino) et d’un électron (positron), la β}−

émettrait un neutrino d’hélicité droite (sens horaire) et la β+un neutrino d’hélicité gauche (sens antihoraire).

1.4

La désintégration double bêta

L’une des façons de déterminer la nature du neutrino, à savoir s’il s’agit bien d’une parti-cule de Majorana, serait par l’observation d’un phénomène extrêmement rare : la double désintégration bêta sans neutrino. La figure 1.4 fait la distinction entre le processus avec neutrinos (2νββ) et celui sans neutrino (0νββ).

Le processus 2νββ décrit la désintégration simultanée de deux neutrons d’un même noyau atomique en deux protons, deux électrons et deux antineutrinos électroniques :

(A, Z)→ (A, Z + 2) + 2 e−+ 2 ¯νe, (1.1)

où le numéro atomique Z représente le nombre de protons d’un atome alors que le nombre de masse A représente le nombre de nucléons, soit la somme du nombre de protons et de neutrons dans un noyau atomique.

Dans le processus 0νββ, seuls les électrons sont émis. Les neutrinos sont plutôt échangés entre les deux nucléons comme des particules virtuelles :

(A, Z)→ (A, Z + 2) + 2 e−. (1.2)

4. Un an après la publication de sa théorie qui le rendit célèbre, on raconte qu’il aurait retiré toutes ses économies avant d’acheter un billet de bateau aller-retour pour Palermo. Il n’a jamais été revu [33].

1.4. LA DÉSINTÉGRATION DOUBLE BÊTA 9

(a) (b)

Figure 1.4 Diagramme de Feynman de (a) la désintégration double bêta avec neu-trinos (2νββ) et de (b) la désintégration bêta sans neutrino (0νββ) avec la particule de Majorana (νM). Les axes t et s illustrent l’écoulement du temps de de l’espace

respectivement.

Dans la description actuelle du Modèle standard, le processus 0νββ est interdit. Il enfreint la loi de la conservation du nombre leptonique qui veut que la somme de leptons (+1) et d’antileptons (-1) avant et après une réaction nucléaire soit identique.

2νββ : n(0) + n(0) = p(0) + p(0) + e−(+1) + ¯νe(-1) + e−(+1) + ¯νe(-1), (1.3)

0νββ : n(0) + n(0)̸= p(0) + p(0) + e−(+1) + e−(+1). (1.4)

En d’autres mots, l’existence de 0νββ montrerait que le nombre de leptons dans une transformation nucléaire n’est pas une symétrie fondamentale de la nature. Sous cette hypothèse, la théorie de la leptogénèse pourrait expliquer comment certains processus nucléaires auraient produit une surabondance de matière par rapport à l’antimatière dans l’Univers primordial [36].

L’observation expérimentale de 0νββ se fait par la mesure du spectre en énergie des deux électrons émis. Pour un processus à quatre particules comme la 2νββ, l’énergie libérée

lors de la désintégration est transmise en partie aux électrons et aux neutrinos. Comme les électrons sont les seules particules détectables, l’énergie qu’ils transportent varie en fonction de la quantité d’énergie emportée simultanément par les neutrinos. Le spectre en énergie des électrons issus de la 2νββ est dispersé sur plusieurs mégaélectronvolts (figure 1.5a). À l’inverse, dans un processus à deux particules comme la 0νββ, l’énergie totale est contenue seulement dans les deux électrons. Leur somme en énergie apparaît alors comme un seul pic plus étroit à une valeur bien définie.

À partir du nombre d’évènements N0ν mesurés à l’énergie du pic 0νββ, il est possible de

calculer le temps de demi-vie T_1/20ν de la désintégration 0νββ selon [37, section 2.4] :

N0ν = ln(2)· a mfid Mββ NA· ϵdet· Tlive T0ν 1/2 , (1.5)

où Mββ est la masse molaire de l’isotope candidat à la désintégration 0νββ (136Xe : 0.1358 kg mol−1), mfid est la masse de l’isotope à l’intérieur du volume fiduciel observé

(nEXO : 3281 kg), a est l’abondance isotopique (nEXO : 0.9), NA est la constante

d’Avo-gadro (6.022 140 86× 1023mol−1), ϵdetest l’efficacité du détecteur à observer un évènement

0νββ (nEXO : 0.96) et Tlive est la durée d’exposition, c’est-à-dire l’observation de l’isotope

candidat pendant un certain nombre d’années.

De plus, si 0νββ est supposé comme étant l’échange de neutrinos légers et massifs de Majorana à travers une interaction dite left-handed V-A weak currents, le temps de demi-vie est relié à la masse du neutrino par la formule suivante [38] :

1

T0ν

1/2

= G0ν|M0ν|2|⟨mββ⟩|2, (1.6)

où G0ν _{est le facteur de phase d’espace, M}0ν _{est l’élément de matrice nucléaire et} ⟨m

ββ⟩ est la masse effective du neutrino de Majorana. Les valeurs de G0ν _{et M}0ν _{sont calculées}

numériquement à partir de modèles théoriques qui dépendent entre autres de la chaleur de réaction Q-value et du nombre atomique Z de l’isotope choisi.

Ainsi, l’observation du spectre en énergie de 0νββ préciserait la masse du neutrino et confirmerait qu’il est sa propre antiparticule. Par conséquent, il serait possible d’expliquer pourquoi il y a plus de matière que d’antimatière dans l’Univers.

1.5. LA FAMILLE D’EXPÉRIENCES EXO 11

1.5

La famille d’expériences EXO

L’expérience EXO (Enriched Xenon Observatory) est dédiée à l’étude fondamentale de la nature du neutrino. Elle cherche à mesurer la présence de la désintégration 0νββ dans un radio-isotope du xénon, le xénon-136 (136Xe). Contrairement aux autres 34 candidats possibles (76Ge, 82Se, 100Mo 130Te, etc. [39, voir chapitre 14.3.9]), l’énergie associée à un évènement 0νββ dans le 136Xe (Q-value = (2457.83± 0.37) keV [40]) est plus grande que la majorité des évènements provenant du bruit de fond parasite.

Le détecteur EXO-200 [41] est basé sur le principe de fonctionnement d’une chambre à dérive (time projection chamber - TPC ). La chambre active du détecteur mesure 30 cm de long par 40 cm de diamètre. Elle est remplie de 200 kg de xénon liquide enrichi à 80.6 % de 136Xe, maintenue à une température de 167 K et à une pression de 147 kPa. Durant ses années d’opération, il était situé au centre de stockage de déchets radioactifs (Waste

Isolation Pilot Plant) de Carlsbad au Nouveau-Mexique (USA) à une profondeur de 1585 m

équivalent d’eau.

Le concept de la chambre à dérive est illustré à la figure 1.5b. Une chaîne de détection débute lors d’une désintégration 2νββ ou 0νββ dans un noyau de xénon (étoile). Les élec-trons émis (e–) se propagent dans le xénon liquide et transfèrent leur énergie aux atomes environnants. L’énergie est suffisante pour ioniser une partie de ces atomes (Xe+) qui émettent à leur tour d’autres électrons. Ces électrons dérivent ensuite vers les extrémités de la chambre à travers un champ électrique induit par l’électrode de haute tension placée au centre. Les électrons sont collectés par un maillage de fils conducteurs qui permet la localisation en X et Y de l’évènement.

Certains des atomes ionisés se recombinent avec des électrons de dérives. Les atomes ainsi excités (Xe*_{) relaxent et émettent des photons de scintillation (γ) dans l’ultraviolet}

lointain (VUV)5. Des photodiodes à avalanche (avalanche photodiode - APD) placées aux extrémités captent les photons. La coordonnée en Z de l’évènement est déterminée en mesurant l’intervalle de temps qui s’écoule entre l’impulsion lumineuse quasi instantanée et la collecte des électrons.

La reconstruction tridimensionnelle dans une chambre à dérive sert de veto en localisant précisément l’origine de chaque évènement. Elle permet de discriminer les évènements provenant de la périphérie, attribuable en grande partie à des rayons cosmiques et des particules alpha issues de la radioactivité naturelle de l’enceinte, des évènements provenant

5. Un évènement de scintillation à la valeur Q de 2.5 MeV produit en moyenne 7× 104_{photons sur un}

(a) (b)

Figure 1.5 (a) Spectre en énergie des électrons issus de la 2νββ et de la 0νββ. L’encadré illustre la sensibilité équivalente à un ratio de 1 : 106 entre les deux évène-ments [42]. (b) Concept de la chambre à dérive de l’expérience EXO-200 [43].

du centre du détecteur. Ces évènements localisés dans le volume fiduciel reçoivent un poids préférentiel lors de l’analyse et la recherche d’évènements ββ.

La discrimination des évènements du bruit de fond parasite qui se trouvent au centre du détecteur est faite en analysant la distribution des sites de dépôt d’énergie. Par exemple, les rayons gamma ont tendance à provoquer des diffusions Compton et déposer leur énergie à plusieurs endroits dans le LXe (multi-site event). À l’inverse, les évènements ββ déposent plutôt leur énergie en un seul endroit (single-site event). La résolution spatiale d’une chambre à dérive est ainsi primordiale comme l’est sa résolution en énergie qui permet de reconstruire le spectre ββ à partir du nombre total d’électrons et de photons captés. La combinaison du module d’ionisation à celui de photodétection a permis à la colla-boration EXO de confirmer la présence de la 2νββ dans le 136Xe pour la première fois en 2011 [44]. La sensibilité du détecteur n’était toutefois pas assez élevée pour confirmer l’existence de la 0νββ.

Depuis 2014, la collaboration EXO se penche sur le développement d’une prochaine généra-tion de chambre à dérive, le détecteur nEXO (figure 1.6). La chambre à dérive cylindrique de 130 cm par 130 cm contiendra cette fois-ci 5 tonnes de xénon liquide. Un tel volume aug-mentera le nombre d’évènements ββ pour un même temps d’observation et les capacités d’auto blindage de l’enceinte face au bruit de fond parasite.

La collecte des électrons sera assurée par des électrodes placées aux extrémités de l’enceinte ainsi que par une série d’anneaux de mise en forme de champ. L’absence d’une électrode centrale évitera la génération d’évènements parasites dans le volume fiduciel. Le module

1.5. LA FAMILLE D’EXPÉRIENCES EXO 13

Figure 1.6 Schéma du détecteur nEXO situé au Cryopit de SNOLAB, Sudbury (Canada) à une profondeur de 6010 m équivalent d’eau [45].

de détection des photons de scintillation contiendra des photomultiplicateurs en silicium (silicon photomultiplier - SiPM ) et couvrira une surface de plus de 4.5 m2. Les SiPM possèdent entre autres une photosensibilité plus élevée et une tension d’alimentation plus faible que les APD utilisés dans EXO-200.

La combinaison de détecteurs monophotoniques, d’un seul volume de dérive des électrons, de l’utilisation de matériaux moins radioactifs et des algorithmes de reconstruction amé-liorés prédisent une résolution en temps de demi-vie d’approximativement 1028_{yr [46],}

soit une augmentation de la résolution en énergie de plus de deux ordres de grandeur par rapport à EXO-200.

Le niveau de sensibilité recherchée dans une expérience de grande envergure comme nEXO impose des critères très stricts sur la sélection des instruments de mesure. Par exemple, les SiPM devront opérer à la température du xénon liquide (167 K) pour une durée minimale de 10 ans. La puissance de consommation du module de photodétection complet ne devra pas excéder 2.2 mW cm−2 sous risque de causer l’ébullition du xénon. Le taux de comptage en obscurité d’un SiPM devra être inférieur à 50 Hz mm−2 à une tension d’opération de 3 V au-dessus de sa tension de claquage. La proportion d’évènements corrélés tels que le bruit post-impulsionnel et la diaphonie optique ne devra pas dépasser 20 % dans les 1 µs suivant un évènement primaire. Et finalement, l’efficacité de photodétection devra être supérieure à 15 % à (174.8± 10.2) nm, la longueur d’onde de scintillation du LXe [47]. Les critères spécifiques aux SiPM dans nEXO sont résumés au tableau 1.1.

La collaboration nEXO a organisé de vastes campagnes de caractérisation pour trouver le SiPM le plus approprié [48–53]. À l’heure actuelle, les dispositifs les plus performants sont le VUV High Density (HD) Low Field (LF) SiPM [50, 54] de la Fondazione Bruno Kess-ler, FBK (Italie) et le VUV4 Multi-Pixel Photon Counters (MPPC) [52] de Hamamatsu Photonics, HPK (Japon). Dans le vide et à la longueur d’onde de scintillation du LXe, le VUV-HD LF SiPM possède une efficacité de photodétection d’environ 20 % à 2.2 V d’ex-cès avec une contribution du bruit corrélée inférieure à 15 %. Il est présentement considéré comme le choix numéro un dans la conception finale du détecteur nEXO.

Tableau 1.1 Pour atteindre une efficacité globale de photodétection de 3 % et par conséquent une résolution en énergie de 1 % dans nEXO, les SiPM doivent respecter certaines spécifications [37, 48].

Paramètres Valeurs

Efficacité de photodétection (175 nm, incidence normale) >15 %

Taux de comptage en obscurité (3 V d’excès) <50 Hz mm−2

Bruit corrélé à un évènement primaire (après 1 µs) <20 %

Résolution temporelle <10 ns

Taille du photodétecteur >1× 1 cm2

Capacité au noeud de lecture <50 pF mm−2

Fluctuation du gain et du bruit électronique <0.1 p.e.

Radiopureté (232Th et 238U) <10 µBq kg−1

1.6

La contribution du GRAMS à nEXO

Le Groupe de Recherche en Appareillage Médical de Sherbrooke (GRAMS) est membre de la collaboration nEXO depuis 2016. Il déploie actuellement des efforts dans la fabrication de SiPM intégrés verticalement à un module de lecture numérique (3D digital SiPM) [55, 56]. L’intégration 3D combine les avantages d’un procédé optoélectronique dédié à la détection de la lumière à ceux d’un circuit CMOS pour l’ajout de fonctionnalités de contrôle. Le procédé optoélectronique est développé en partenariat avec l’usine de fabrication de semi-conducteurs Teledyne DALSA Semiconducteur Inc., TDSI (Bromont, Canada) alors que les circuits CMOS de noeuds technologiques 180 nm BCD et 65 nm LP ou GP sont fabriqués chez Taïwan Semiconductor Manufacturing Company, TSMC (Taïwan). Contrairement aux SiPM de type analogique testés pour l’expérience nEXO, cette approche représente un net avantage en matière de performances et de consommation de puissance [57–62].

1.6. LA CONTRIBUTION DU GRAMS À NEXO 15 Cependant, le procédé optoélectronique développé chez TDSI ne possède aucune étape de fabrication dédiée à la détection efficace du spectre de l’ultraviolet. En effet, la détection directe des photons VUV comme dans nEXO représente un défi majeur pour tous les photodétecteurs à base de silicium comme les SiPM. Notamment, l’indice de réfraction des couches de passivation couramment utilisées en optoélectronique favorise la réflexion et l’absorption autour de 175 nm (figure 1.7).

De plus, les photons VUV ne pénètrent que très peu dans le silicium (figure 1.8). Selon la loi de Beer-Lambert [63], l’intensité de la lumière à travers un matériau suit une loi exponentielle décroissante : I(z) = I0e−αz, où I0 correspond à l’intensité initiale à la

surface et α représente le coefficient d’absorption (relié au coefficient d’extinction k selon

α = 4πk/λ). La profondeur de pénétration 1/α dénote la distance à laquelle l’intensité

devient 1/e, soit environ 37 %. À 175 nm, la profondeur de pénétration de la lumière dans le silicium est de seulement 5.8 nm, soit 50 fois plus petite que la distance qui sépare la surface du détecteur de sa zone photosensible. Les porteurs photogénérés sont ainsi susceptibles d’être piégés par des défauts de surface et ne jamais être détectés.

0 1 2 3 4 5 6 7 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 0 1 2 3 4 5 6 (n; k) à 175 nm c-Si AlF 3 a-Si Si 3 N 4 Al SiO 2 Al 2 O 3 LXe I n d i c e d e r é f r a c t i o n ( n ) (0.660; 2.405) (0.815; 1.864) (0.107; 1.597) (1.980; 0.081) (1.435; 0.004) (2.756; 0.535) (1.594; 1e-5) (1.712; ---) C o e f f i c i e n t d ' e x t i n c t i o n ( k ) Longueur d'onde (nm)

Figure 1.7 L’indice de réfraction et le coefficient d’extinction de matériaux fré-quemment utilisés dans l’industrie du semiconducteur. Les valeurs de n et k sont don-nées à 175 nm. Silicium cristallin (c-Si) [64]. Silicium amorphe (α-Si) [65]. Aluminium (Al) [66]. Oxyde d’aluminium (Al2O3) [67]. Fluorure d’aluminium (AlF3) [68]. Nitrure

10 0 10 1 10 2 10 3 1240 124 12.4 1.24 10 1 10 2 10 3 10 4 IR V i s i b l e Ultraviolet Énergie (eV) P r o f o n d e u r d e p é n é t r a t i o n d a n s l e s i l i c i u m ( n m ) Longueur d'onde (nm) Rayon X LYSO l = 420 nm 1/ a = 140.8 nm UVC LED l = 265 nm 1/ a = 4.8 nm LXe l = 175 nm 1/ a = 5.8 nm LAr l = 125 nm 1/ a = 7.1 nm

Figure 1.8 Profondeur de pénétration de la lumière dans le silicium à certaines longueurs d’onde cibles. Les valeurs k pour le silicium proviennent de [64].

1.7

Question de recherche

À la lumière de la problématique exposée au chapitre précédent, le GRAMS veut se doter d’outils technologiques et de procédés de fabrication afin d’augmenter la sensibilité de sa technologie de SiPM face à la détection directe de photons ultraviolets lointains. En particulier, pour les longueurs d’onde issues des milieux de scintillation utilisés dans les grandes expériences de la physique des particules (e.g. LXe : 175 nm et LAr : 125 nm). Malgré l’existence de certains SiPM qui possèdent déjà une bonne sensibilité à 175 nm, mais pas à 125 nm, l’amélioration de l’efficacité de photodétection pour tout le VUV du 3D digital SiPM conçu au GRAMS représente une avancée majeure dans le domaine de l’instrumentation scientifique.

La question de recherche qui en découle peut ainsi être formulée :

« Comment concevoir, caractériser et optimiser des photodiodes à ava-lanche monophotonique pour la détection directe de photons ultravio-lets lointains dans un gaz noble liquéfié ? »

1.8. OBJECTIFS DU PROJET DE RECHERCHE 17

1.8

Objectifs du projet de recherche

Dans le but de répondre à la question de recherche, il est pertinent de définir un objectif global précisé par des sous-objectifs spécifiques à chaque contrainte. D’après les analyses et travaux rapportés dans la revue de l’état de l’art (chapitre 2), il existe plusieurs façons de répondre à la question de recherche.

1.8.1

Objectif 1 : Conception d’un revêtement antireflet

Le revêtement antireflet (antireflective coating - ARC ) agence les constantes optiques des matériaux qui forment une interface afin d’optimiser la transmission de la lumière. L’objectif 1 consiste à déterminer le meilleur empilement de matériaux pour augmenter l’efficacité de détection externe du SiPM face à des photons VUV.

Dans sa version finale, l’ARC doit s’intégrer facilement dans le procédé de fabrication de SiPM conçus au GRAMS. Pour son développement et son optimisation, une série d’objectifs spécifiques est proposée :

- Élaborer une liste de matériaux adaptés au spectre VUV

Indépendamment du type d’ARC choisi, le ou les matériaux le composant ne doivent pas absorber les photons VUV incidents. De plus, l’indice de réfraction de ces matériaux doit être choisi afin d’adapter l’indice du milieu actif de détection avec l’indice du silicium. Selon la littérature, l’oxyde de silicium (SiO2) et divers

types de fluorures (MgF2, AlF3) sont de bons candidats (figure 1.7). Les matériaux

ne doivent pas non plus se dégrader en présence de liquide cryogénique. - Déterminer l’épaisseur optimale des couches antireflets

La combinaison de multiples couches provoque l’interférence destructive des ondes réfléchies aux interfaces. Pour choisir la bande spectrale ainsi que les angles d’inci-dence auxquelles ce phénomène se produit, l’épaisseur de chaque couche doit être optimisée. Pour des raisons de fiabilité et de reproductibilité, ce nombre doit être gardé le plus bas possible.

- Déterminer le procédé de déposition des couches minces

Il existe plusieurs méthodes de fabrication de couches minces, cependant, en consi-dérant l’épaisseur requise pour le VUV (<50 nm), certaines sont plus favorables. Le procédé de déposition doit aussi s’intégrer facilement à l’intérieur du procédé de fabrication des SiPM. Pour obtenir des résultats optimaux, la température de croissance, l’uniformité, le contrôle de l’épaisseur, la reproductibilité et la qualité des dépôts sont des facteurs importants à respecter.

1.8.2

Objectif 2 : Croissance d’un dopage abrupt à la surface du

SiPM

L’obtention d’une efficacité de photodétection totale très élevée dans le VUV passe aussi par la réingénierie des bandes d’énergie en surface du détecteur à l’aide d’un dopage très abrupt. Ce dernier aide les électrons photogénérés en surface à se rendre à la zone photosensible du détecteur. Il empêche également les porteurs piégés en surface de produire des détections parasites. L’objectif principal vise à augmenter l’efficacité de détection interne du SiPM lorsque les photoporteurs sont générés quelques nanomètres sous la surface du silicium. Les sous-objectifs sont :

- Efficacité

Ce sous-objectif vise à définir les paramètres critiques reliés au dopage abrupt face à l’efficacité de photodétection d’un SPAD. Il s’agit, entre autres, de comprendre par des méthodes numériques et analytiques l’effet de la profondeur, de l’épaisseur et de la concentration de ce genre de dopage sur le détecteur.

- Faisabilité

Compte tenu des moyens de fabrication disponibles, l’étude de la faisabilité tech-nologique d’un dopage très abrupt en surface est nécessaire. Parmi les méthodes passives et actives d’ingénierie des bandes d’énergie décrites à la section 2.4.3, quel procédé est le plus adapté à la fabrication d’un SiPM ?

1.8.3

Objectif 3 : Mise en place d’un banc de test VUV

Afin de répondre à la question de recherche, les SiPM conçus doivent être caractérisés dans la plage spectrale des ultraviolets lointains. Les résultats d’efficacité de photodétec-tion et de bruit d’obscurité permettront de sélecphotodétec-tionner les techniques ayant eu le plus grand impact. Ainsi, des correctifs pourront être apportés aux procédés de fabrication ini-tiaux afin d’optimiser la technologie de SiPM du GRAMS pour la détection de la lumière ultraviolette.

1.9

Contributions originales

Les travaux présentés dans ce mémoire établissent les requis nécessaires à la conception d’une photodiode à avalanche monophotonique sensible à la longueur d’onde d’émission du xénon liquide (175 nm) dans le contexte de l’expérience nEXO.

Tout d’abord, les paramètres d’un revêtement antireflet simple placé sur une surface de silicium et plongé dans du xénon liquide sont déterminés pour en optimiser la transmission dans le VUV. L’empilement alterné de plusieurs matériaux est aussi étudié.

1.10. PLAN DU MÉMOIRE 19 Ensuite, des modifications au procédé de fabrication de photodiodes chez TDSI sont pré-sentées afin de permettre la croissance épitaxiale d’une couche de silicium très fortement dopée à sa surface. Pour la première fois, cette technique, utilisée par le passé pour les CCD, est appliquée à des photodiodes à avalanche monophotonique illuminées en face avant. Une caractérisation de la couche est réalisée et son impact sur l’efficacité de photo-détection est présenté.

1.10

Plan du mémoire

Le présent mémoire établit tout d’abord une base théorique sur la détection de photons avec des photodiodes à avalanche monophotonique. Une emphase est mise sur les para-mètres qui définissent l’efficacité de photodétection. Ces parapara-mètres ainsi que les tech-niques pour les améliorer sont présentés dans l’état de l’art au chapitre 2.

Le chapitre 3 Conception présente une analyse numérique qui détermine les configura-tions optimales d’un revêtement antireflet ainsi que d’un dopage abrupt placé à la surface d’une photodiode de silicium. Il fait également état des modifications apportées au pro-cédé de fabrication des photodiodes chez TDSI afin de permettre la croissance épitaxiale de silicium sur leur surface photosensible.

Le chapitre 4 Méthode expérimentale présente les dispositifs issus du procédé de fabrication modifié pour la détection de photons VUV. Les méthodes de caractérisation du bruit d’obscurité et de l’efficacité de photodétection y sont aussi présentées.

Le chapitre 5 Résultats et analyses présente une analyse des résultats obtenus. Il contient, entre autres, la caractérisation de l’empilement de silicium épitaxié et fortement dopé ainsi que les performances des détecteurs ayant subi le procédé modifié. Ensuite, les résultats importants de ce mémoire sont discutés et des hypothèses sont suggérées afin d’expliquer les comportements observés.