12 ), C( 1,-3) et D(3,

(1)

L.S Marsa Elriadh

2 ème Sc 2 14/10/10

Prof M.Zribi.

Devoir de contrôle N°1 Epreuve : Mathématiques.

Durée : 45mn

Exercice 1 :

Répondre par vraie ou faux en justifiant votre réponse.

1) Dans le repère

^{O j j}^{, ,}^{ }

; on donne les points A(-2,1), B(0, 1 2



), C( 1,-3) et D(3, 3 2

 ).

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

2) ^{4 2 3 1}^ ^{ } ³ . 3) ^{4 2 3}^ ^{ }^{4 2 3} . Exercice 2 :

1) Un carré ABCD de coté x+2 ; son air est égal au triple de son périmètre. Déterminer ses dimensions.

2) Résoudre dans IR :

3 1

1

x x

 

 .

3) on donne A(x)=2x²-3x+2.

a) Donner la forme canonique de A(x).

b) En déduire la valeur de x pour laquelle A(x) est minimal.

Exercice 3 :

A,B et C trois points non alignés.

Soit F le point tel que AF 2FB

.

1) a) montrer que

2 AF  3AB

 

. b) placer le point F.

2) E le point tel que 3AE2 AB AC . a) Placer le point E.

b) Démontrer que C, B et E sont alignés.

3) Le plan est rapporté au repère

^{A AB AC}^,^{ }^,

_.

a) Déterminer les coordonnées des points B, C , E et F.

b) En déduire que les droites (EF) et (AC) sont parallèle.