Liste 2

(1)

L.S.Marsa Elriadh

Liste 2 ^{M : Zribi}

4

^ème

Maths

Exercices

1 Exercice 1:

Soit z=

6 4 i 5 i





; déterminer le module et un argument de z, z⁵; 3

1 z

. Exercice 2:

Calculer le module et un argument de z:

a) z= 2 i

 b) z=

3 3 3

2 i 2

 

c) z= -3(cosx-isinx) , xIR

d) z=

2 i 2 4

1 i

  

  

  ^.

Exercice 3:

Soit z=1+i et z'=3+i.

1) calculer le module et un argument de z, z' et z ' z ^. 2) écrire z

z ' sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.

3) en déduire cos 12



et sin 12



. Exercice 4:

On considère le complexe u= -3+3i.

1/ calculer le module et argument de u.

2/ a) déterminer le complexe z tel que uz= 7 7 6 2 (cos i sin )

12 12



_



. b) en déduire les valeurs exactes de cos7

12



et sin7 12



. Exercice 5:

Soit  un nombre réel vérifiant: 0 <  <

2



; on considère les nombres complexes:

a=1+cos2+isin2 ; b= 1+cos2 - isin2 et c=

1 itg 1 itg







^.

Déterminer en fonction de  le module et argument de chacun des nombres complexes a, b et c.