• Aucun résultat trouvé

. 02 . 01 . 01

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager ". 02 . 01 . 01"

Copied!
16
0
0

Texte intégral

(1)

. 01

ءاضفلا ىلإ بوسنم رشابم مظنمم دماعتم ملعم

O, i, j,k

ربتعن ، طقنلا

 

ة A 0, 2, 2 

 

و B 1, 2, 4 

 

و C  3, 1, 2 .

01 .

نأ نيبن : ABAC  2i 2j k .

نأ جتنتسا 2x 2y   z 6 0

ىوتسملل ةيتراكيد ةلداعم يه

ABC

. ( ...

1 ) ن

: نأ نيبن ABAC  2i 2j k

.

: انيدل

1 0 1

AB 2 2 AB 0

4 2 2

    

    

   

    

   

و .

3 0 3

AC 1 2 AC 1

2 2 4

  

   

    

   

    

   

: هنم و

1 3

0 1 1 3 1 3

AB AC 0 1 i j k 2i 2j k

2 4 2 4 0 1

2 4

   

 

   

             

: ةصلاخ ABAC  2i 2j k

جتنتسن : نأ 2x 2y   z 6 0 ىوتسملل ةيتراكيد ةلداعم يه

ABC

.

ةقيرط 1 :

ةهجتملا : انيدل ABAC  2i 2j k

ةهجتملا يأ

 

ABAC 2, 2,1 ىوتسملا ىلع ةيمظنم

ABC

: هنمو

     

M x, y, zABCAM. ABAC0

     

x 0 2

y 2 . 2 0

z 2 1

2 x 0 2 y 2 1 z 2 0 2x 2y 4 z 2 0

2x 2

    

   

    

    

   

      

     

  y  z 6 0

: ةصلاخ

2x 2y   z 6 0 ىوتسملل ةيتراكيد ةلداعم يه

ABC

.

ةقيرط 2 :

ةهجتملا

 

ABAC 2, 2,1 ةهجتم

ىلع ةيمظنم

ABC

لكش ىلع يه هل ةيتراكيد ةلداعم نذإ 2x2y1z d 0

.

ةطقنلا

 

A 0, 2, 2  ىوتسملا ىلإ يمتنت

ABC

: نإف

   

2 0 2       2 1 2 d 0 : هنم و

d6 .

:ةصلاخ 2x 2y   z 6 0

ىوتسملل ةيتراكيد ةلداعم يه

ABC

.

02 .

نكتل

 

S

ةكلفلا : اهتلداعم يتلا

2 2 2

xyz2x2z230 .

ةكلفلا زكرم نأ نم ققحتن

 

S

1, 0,1

وه و

وه اهعاعش R5

. ( ...

5 0.

) ن

: انيدل

 

2

2 2 2 2 2

xyz2x 2z 23 0 x2x 1 1   y0   z 2z 1 1 23   0

     

     

2 2 2

2 2 2 2

x 1 1 y 0 z 1 1 23 0 x 1 y 0 z 1 25 5

         

       

اهزكرم ةكلفل ةيتراكيد ةلداعم لثمت يه و

1, 0,1

اهعاعش و R5

.

(2)

: ةصلاخ

ةكلفلا زكرم

 

S

ةطقنلا يه

1, 0,1

اهعاعش نأ وR5

.

03 .

..

( ...

5 0.2 ) ن أ لاؤسل

أ- : نأ نم ققحتن

 

x 1 2t y 2t ; t z 1 t

  

  

  

ميقتسملل يرتماراب ليثمت وه

 

نم راملا

ىوتسملا ىلع يدومعلا و

ABC

: نأ امب

 

ىوتسملا ىلع يدومع

ABC

 

نذإ ABAC 2, 2,1 ةهجتم

ىلع ةيمظنم

ABC

ميقتسملل ةهجوم يهف

 

 

و ي نم رم

يأ (

1, 0,1

  

  

)

نذإ ل يرتماراب ليثمت ميقتسمل

 

: وه

 

: yx 1 2t0 2t 1 2t2t ; t

 

z 1 t 1 t

   



     

    

: ةصلاخ يرتماراب ليثمت

ميقتسملل

 

: وه

 

: yx 1 2t2t ; t

 

z 1 t

  

   

  

.

ب - ةطقنلا تايثادحإ ددحن عطاقت H

ىوتسملا

ABC

ميقتسملا و

 

. ( ...

5 0.

) ن

       

 

   

M ABC

M x, y, z ABC

M

2x 2y z 6 0

x 1 2t

y 2t z 1 t

2 1 2t 2 2t 1 t 6 0

x 1 2t

y 2t z 1 t

 

   

  

   

  

  

  

       

  

  

  

 

 

9t 9 0 x 1 2t

y 2t z 1 t

t 1

x 1 2 1 1

y 2 1 2

z 1 1 0

  

  

  

  

  

      



      

   

: هنمو ىوتسملا عطاقت

ABC

ميقتسملا و

 

ةطقنلا يه

 

H  1, 2, 0 .

04 .

ققحتن نم

 

نأ

 

d, ABC3 نأ نيبن مث

ىوتسملا

ABC

ا عطقي ةكلفل

 

S

و اهعاعش ةرئاد قف . اهزكرم ديدحت متي 4

(3)

: نأ نم ققحتن

 

 

d, ABC3 يأ (

ةطقنلا نيب ةفاسملا

1, 0,1

ىوتسملا و ةكلفلا زكرم

ABC

. ) (.

5 0.7 ) ن

: انيدل

 

 

2 1 2 0 1 1 62 2 2 9 9

d , ABC 3

9 3

2 2 1

     

    

  .

: ةصلاخ

 

 

d, ABC3 .

نأ نيبن ىوتسملا

ABC

ةكلفلا عطقي

 

S

اهعاعش ةرئاد قفو . اهزكرم ديدحت متي 4

ةكلفلا عاعش نأ ملعن

 

S

R5 وه هنمو

 

 

d, ABCR

.

ةصلاخ 1 : ىوتسملا

ABC

ا عطقي ةكلفل

 

S

ةرئاد قفو .

: اهعاعش ددحن

C عضن هنمو ةرئادلا عاعش R

2 2 2 2

RCRd53164 .

: اهزكرم ددحن ل يدومعلا طقسملا وه اهزكرم

ةكلفلا زكرم

 

S

لع ىوتسملا ى

ABC

قت يأ ا ميقتسملا عط

 

و

ىوتسملا

ABC

ةطقنلا وه عطاقتلا قبس ام بسح و

 

H  1, 2, 0 .

ةصلاخ 2 : ىوتسملا

ABC

ةكلفلا عطقي

 

S

اهعاعش ةرئاد قفو ةطقنلا اهزكرم و 4

 

H  1, 2, 0 .

. 02 01 .

ةيدقعلا دادعلأا ةعومجم يف لحن : ةلداعملا

2z22z 5 0 .

(...

5 0.7 ) ن

زيمملا بسحن

: انيدل :

22 4 2 5 4 40 36

          

نذإ : امه نيقفارتم نييدقع نيلح اهل ةلداعملا

1

2 i 2 6i 1 3

z i

2 2 4 2 2

    

    

و

2 1

1 3

z z i

2 2

    .

: ةصلاخ ةلداعملا لولح ةعومجم

يه 1 3 1 3 :

S i ; i

2 2 2 2

 

     

 

02 .

يف يدقعلا ىوتسملا

 

P

رشابم مظنمم دماعتم ملعم ىلإ بوسنملا

O,u, v

ربتعن نارودلا R

هزكرم يذلا هتيواز و O

2 3

أ- يدقعلا ددعلا يثلثملا لكشلا ىلع بتكن

1 3

d i

2 2

   ( ... .

5 0.2 ) ن

ةقيرط 1 :

نأ ملعن : ناك اذإ

 

zr,

       

نإف

z r, r cos i sin

            

: انيدل

1 3

i cos i sin 1,

2 2 3 3 3

   

      

: ىرخأ ةهج نم

1 3 1 3 2 2

d i i cos i sin cos i sin cos i sin

2 2 2 2 3 3 3 3 3 3

            

                   

: ةصلاخ ل يثلثملا لكشلا

: وه d

2 2

d cos i sin

3 3

 

   

    

   

.

ةقيرط 2 :

(4)

   

عضن arg d   2 : انيدل و

2 2

1 3

d 1

2 2

 

 

      : هنمو

 

 

Re d 1

cos d 2

Im d 3

sin d 2

    



   

نذإ 2

 

3 2

   

: ةصلاخ ل يثلثملا لكشلا

: وه d

 

2 2 2

d d cos i sin cos i sin 1,

3 3 3

  

     

            .

ةقيرط 3 :

نأ ظحلان :

1 3

i cos i sin 1,

2 2 3 3 3

   

       و

1 3 هنم

i 1,

2 2 3

 

   

انيدل و

 

1 cos i sin 1,

       .

: نذإ

1 3 1 3

 

2

d i 1 i 1, 1, 1, 1,

2 2 2 2 3 3 3

       

                   

: ةصلاخ ل يثلثملا لكشلا

: وه d

2 2 2

d cos i sin 1,

3 3 3

  

     

        .

ب - ةطقنلا نكتل اهقحل يتلاA

1 3

a i

2 2

   و

ةطقنلا ةروص B نارودلاب A

نكيل .R ةطقنلا قحل b

نأ نيب ،B bd.a

( 5 0.

) ن

نارودلل ةيدقعلا ةباتكلا : يه R

 

i

z '   z  e

عم و نارودلا زكرم قحل وه

وه . نارودلا ةيواز

: هنمو

 

i23

z ' 0 z 0 e

  

نلأ ( ؛

 0 قحل وه نارودلا زكرم O

و R 2

3

   ) نارودلا ةيواز

z ' z d

؛ نلأ (

i2

2 3

d 1, e

3

 

  )

ةيدقعلا ةباتكلا يلاتلاب و نارودلل

يه R z ' z d

: ىرخأ ةهج نم

 

R A   B b ad نلأ (

z ' z d . )

: ةصلاخ bd.a

.

03 .

نكتل اهتهجتم يتلا ةحازلإا t ةطقنلا و OA

C ةروص ةحازلإاب B

و t ةطقنلا قحل c .C

أ- ن نأ نم ققحت c b a

نأ جتنتسا مث

1 3

c a i

2 2

 

   

لاؤسلا لامعتسا كنكمي ( 2

ب ) ) . ...

..

..

(...

5 0.7 ) ن

ن نأ نم ققحت :

c b a .

ةقيرط 1 :

: انيدل

 

t B  C BCOA

BC OA

ZZ

BC ( ةهجتملا قحل Z و AB

ZOA

ةهجتملا قحل ) OA

c b a 0

c b a

   

  

: ةصلاخ c b a

.

ةقيرط 2 : ةحازلإل ةيدقعلا ةباتكلا : يه t

z ' z a عم

قحل وه a ةحازلإا ةهجتم OA

t

(5)

: هنم و

 

t B    C c b a نلأ (

z ' z a )

.

: ةصلاخ c b a

.

ن نأ جتنتس

1 3

c a i

2 2

 

   

: انيدل c b a

 

 

da a ; a d 1

1 3 1 3

b d

a i 1 a i

2 2 2

a

2

 

 

   

       

: ةصلاخ

1 3

c a i

2 2

 

   

 

ب - : ددحن arg c

a

   ثلثملا نأ جتنتسن مث  

. علاضلأا يواستم OAC (...

5 0.7 ) ن

: ددحن arg c

a

  

 

: انيدل a

c a

1 3

2 2 i a

 

  

 

  1 3

2 2 i

  نلأ (

1 3

c a i

2 2

 

   

 

)

: هنمو

 

c 1 3

arg arg i 2

a 2 2

 

      

   

   

c

 

arg arg cos i sin 2

a 3 3

 

     

   

   

 

2 3

  

: ةصلاخ

 

arg c 2

a 3

    

   .

ثلثملا نأ جتنتسن . علاضلأا يواستم OAC

ةقيرط 1 : ) نيرمتلا بحاص اهيلإ فدهي ناك يتلا (

: انيدل

قبس ام بسح :

ةطقنلا ةروص B نارودلاب A

نذإ R OAOB ) نارودلا فيرعت بسح (

قبس ام بسح C :

ةطقنلا ةروص ةحازلإاب B

ةهجتملا تاذ t نذإ OA

OABC يعابرلا هنم و

علاضلأا يزاوتم OACB

نيسياقتم نيعباتتم نيعلض هل و نلأ (

OAOB نذإ(

نذإ نيعم وه OACB OAOC

.

جاتنتسا 1 OAOC : .

: انيدل

OA,OC

arga 0c 0 2

 

(6)

 

arg c 2 a

    

 

 

2 3

  

جاتنتسا 2

OA,OC

3 2

 

:

لإا للاخ نم جاتنتس

1 و 2 ىلع لصحن ثلثملا :

ةيواز هل OAC هسايق AOC

3 ا ( نيسياقتم اهيعلض وOAOC

نذإ )

ثلثملا علاضلأا يواستم OAC

: ةصلاخ ثلثملا

. علاضلأا يواستم OAC

قيرط 2 :

قبس ام بسح c 1 3 :

a  2 2 i هنم و

:

c 0

c 0 1 3 OC

i 1

a 0 2 2 a 0 OA

 

    

 

نذإ OAAC

 

1

   

c c 0

arg 2 arg 2

a 3 a 0 3

  

      

    

   

OA,OB

3 2

 

2

 

  

للاخ نم

 

1

 

2 و ثلثملا . علاضلأا يواستم OAC

ةقيرط 3 : : انيدل

i3

c 1 3 c 0

i cos i sin e

a 2 2 3 3 a 0

  

     

نذإ

i3

c 0 e

a 0

  هنمو ثلثملا . علاضلأا يواستم OAC

. 03

:قودنص يوتحي ىلع

تارك 9 لا اهنيب زيمتلا نكمي سمللاب

ءارمح تارك سمخ دادعلأا لمحت

؛ 2 2 ؛ 2 ؛ ؛ 1 1 و ءاضيب تارك عبرأ لمحت

دادعلأا 2 ؛ 2 ؛ 2 ؛ 1 .

: ةيلاتلا ةبرجتلا ربتعن بحسن

و ايئاوشع اينآت

تارك ثلاث قودنصلا نم

.

تل نك : ثادحلأا

ثدحلا " : A

نوللا سفن اهل ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا

"

ثدحلا : B

"

ددعلا سفن لمحت ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا

"

ثدحلا : C

"

ددعلا سفن لمحت و نوللا سفن اهل ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا

"

01 .

: نأ نيبن

 

1

p A6

 

1 و p B4

 

1 و p C42 .

( ...

1.5 ) ن

ةنكمملا تابحسلا ددع يأ (

card

) :

تارك ثلاث بحس نيب نم دحاو نآ يف

ل ةفيلأت لثمي تارك 9 نيب نم 3

. 9 هنمو ل تافيلأتلا ددع وه تابحسلا ددع نم3

نيب : نذإ9

3 9

9 8 7

card C 84

1 2 3

     

 

نذإ

3 : card C984 .

(7)

: نأ نيبن

 

1

p A6 .

تابحسلا ددع يتلا

نأ ديرن ققحت ثدحلا يأ ( A

cardA )

:

ثدحلا اضيأ هنع ربعن A

يلي امب A :

"

نم ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا رمحلأا نوللا

وأ لا نم ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا ل

ا نو ضيبلأ

"

ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا دحاو نآ يف

رمحلأا نوللا نم

نيب نم 5

3 نذإ

5

5 4 3 1 2 3 10

C

  

ةظوحلم (

3 2

5 5 10

C C

)

وأ ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا دحاو نآ يف

لأا نوللا نم نيب نم ضيب

4

3 نذإ

4

4 3 2 1 2 3 4

C

  

ةظوحلم (

3 1

4 4 4

C C

)

: هنم و

3 3

5 4

cardA C C   10 4 14 .

: هنمو

 

35 3 43

9

C C

cardA 14 14

p A card C 84

    

14

1 66 .

: ةصلاخ

 

1

p A 6

: نأ نيبن

 

1

p B4 .

تابحسلا ددع نأ ديرن يتلا

ققحت ثدحلا يأ ( B

cardB )

:

ثدحلا : يلي امب اضيأ هنع ربعن B

" A لا لمحت يتلا تاركلا نيب نم ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا ( دع

د هددع و ا 6 ) وأ

( ددعلا لمحت يتلا تاركلا نيب نم ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا اهددع و

3 )

"

ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا يتلا تاركلا نيب نم

ددعلا لمحت .

يأ تارك ثلاث بحس نيب نم دحاو نآ يف

تارك6 ددعلا لمحت يتلا ( )

ل ةفيلأت لثمي نيب نم 3

ب متت يهو6

3 6

6 5 4

C 20

1 2 3

    . ةفلتخم تايفيك  

ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا يتلا تاركلا نيب نم

ددعلا لمحت .

يأ تارك ثلاث بحس نيب نم دحاو نآ يف

تارك3 ددعلا لمحت يتلا ( )

ل ةفيلأت لثمي نيب نم 3

ب متت يهو3

3

C31 . ةفلتخم تايفيك

هنمو

3 3

6 3

cardB

C C

20 1 21

: هنمو

 

36 3 33 9

C C

cardB 21 21

p B card C 84

    

21

1 44 .

: ةصلاخ

 

1

p B 4

: نأ نيبن

 

1

p C42 .

تابحسلا ددع نأ ديرن يتلا

ققحت ثدحلا يأ ( C

cardC )

:

ثدحلا : يلي امب اضيأ هنع ربعن C

" C ( ددعلا لمحت يتلا و رمحلأا نوللا تاذ تاركلا نيب نم ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا )

وأ ( ددعلا لمحت يتلا و ضيبلأا نوللا تاذ تاركلا نيب نم ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا )

"

ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا دحاو نآ يف

يتلا و رمحلأا نوللا تاذ تاركلا نيب نم ددعلا لمحت

اهددع و 3

نذإ تارك

3

C31 .

وأ ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا دحاو نآ يف

يتلا و ضيبلأا نوللا تاذ تاركلا نيب نم ددعلا لمحت

اهددع و 3

نذإ تارك

3

C31

: هنم و

3 3

3 3

cardCCC2

: يلاتلاب و

: هنمو

 

33 3 33 9

C C

cardC 2 2

p C card C 84

    

422

1

42 .

(8)

: ةصلاخ

 

1

p C 42

02 .

ةقباسلا ةبرجتلا ديعن 3

ربتعن و ؛ ةبحس لك دعب قودنصلا ىلإ ةبوحسملا ثلاثلا تاركلا ةداعإ عم تارم ملا

يئاوشعلا ريغت X

يذلا ثدحلا اهيف ققحتي يتلا تارملا ددع يواسي A

.

أ- ن ينادحلا يئاوشعلا ريغتملا يطيسو ددح . X

...

...

...

( 5 0.

) ن

يطيسولا امه

:

n3 تديعأ يتلا تارملا ددع لثمي يذلا (

يف ةبرجتلا اه فورظلا سفن يف و

)

 

1

p p A

  6

ثدحلا لامتحا ( يذلاA

ي يذلا تارملا ددعب متهن ققحت

يف اه ةبرجتلا ةداعإ دعب 3

تارم فورظلا سفن يف و .

: تافاضإ

يه ميقلا 0

و 1 و 2 و 3 .

: انيدل

 

k3 k

 

3 k

p Xk

C

p 1 p

 

عم k0,1, 2, 3

وه يضايرلا املأا

 

E Xnp يه ةرياغملا و

   

V X    n p 1 p .

وه يزارطلا فارحنلإا

 

X V X

 

n p

1 p

     

ل ةبسنلاب كلذ لك و يئاوشع ريغتم

ينادح .

ب - : نأ نيبن

 

25

p X 1

72 .

ن و

 

بسح p X2 .

( ...

1 ) ن

: انيدل ينادح يئاوشع ريغتم X

: نذإ

 

k3 k

 

3 k

p Xk

C

p 1 p

 

عم k0,1, 2, 3 : هنم و ؛

 

13 1

 

2 1 5 2 1 25 25

p X 1 3

6 6 2 36 72

p 1 p

C

 

      .

 

23 2

 

1 1 2 5 1 1 5 5

p X 2 3 3

6 6 3 7

p 6 6 2

p 1

C

   

         

: ةصلاخ

 

25

p X 1

72

 

5 و p X 2

72

. 04

ةيددعلا ةلادلا ربتعن ىلع ةفرعملا g

: يلي امب

 

x 2

g x   e x 3x 1 .

.

I

01 .

: نأ ققحتن

 

g 00 .

( ...

5 0.2 ) ن

: انيدل

 

0 2

g 0          e 0 3 0 1 1 0 0 1 0 .

: ةصلاخ

 

g 00 .

02 .

ةراشإ ددح

 

نيلاجملا نم لك ىلع g x

, 0

0,

و .

( ...

5 0.

) ن

ىلع ةراشلإا

, 0

:

للاخ نم لودج

ةلادلا تاريغت نأ جتنتسن g

ةلادلا ةيديازت g

ىلع نذإ

ىلع ةيديازت

, 0

:

   

     

x 0 g x g 0

g x 0 ; g 0 0

  

  





x

  

g' x





 

g x

(9)

: هنم و

 

g x0 xلكل

, 0

نم .

ةلادلا يأ ( ىلع ةبلاس g

, 0

) .

ىلع ةراشلإا

0,

:

للاخ نم ةلادلا تاريغت لودج

: انيدل g ةلادلا ةيديازت ىلع ىلع ةيديازت نذإ

0,

: هنم و

   

     

x 0 g x g 0

g x 0 ; g 0 0

  

  

: هنم و

 

g x0 xلكل

0,

نم .

ةلادلا يأ ( ةبجوم g

0,

ىلع )

.

: ةصلاخ ةلادلا

ىلع ةبجوم g

0,

ىلع ةبلاس و

, 0

.

.

II نكتل ةيددعلا ةلادلا f

ىلع ةفرعملا : يلي امب

  

2

x

f xxx ex .

 

C و لا ىنحنم ل لثمملا ةلادل دماعتم ملعم يف f مظنمم

O.;i; j

ةدحولا ( 1 cm

. )

01 .

..

أ- : نأ نم ققحت

 

x2 x

x x

f x x

e e

   لكل

نم x نأ نيب مث

 

:

xlim f x

  

. ( ...

5 0.

) ن

ن : نأ نم ققحت

 

xx2 xx

f x x

e e

   x لكل

نم

: انيدل

  

2

x

f xxx ex

2 x x

2

X

x x x

x e xe x

x x 1

x ; e

e e e

  

 

     

 

: ةصلاخ

 

xx2 xx

f x x

e e

  

لكل نم x .

نأ نيبن

 

:

xlim f x

  

.

: نأ ملعن

x x n

lim e

x  

عم n*

: هنم و

x x

lim e

 x  

و

x x 2

lim e

x  

x نذإ

x

lim x 0

e و

2 x x

lim x 0

e.

xlim x

  

: هنم و

 

x2 x

x x

x x

lim f x lim x

e e

    

: ةصلاخ

xlim f x

 

  

ب - ن : بسح

   

xlim f x x



ىنحنملا نأ جتنتسا مث

 

C

ابراقم لبقي

 

D

راوجب



هتلداعم yx . ( ...

75 0.

) ن

: بسحن

   

xlim f x x



.

(10)

: انيدل

   

2x x

x x

x x

lim f x x lim x

e e

       x

 

 

2

x x

x

x x

lim e e 0



 

n

x x x

*

n 2

x

x x

x x

lim x 0

e e

n , lim

x x x

lim 0 et lim 0

e e





 

  

   

      

    

  

 

: ةصلاخ

   

xlim f x x 0

  

ىنحنملا نأ جتنتسن

 

C

ابراقم لبقي

 

D

راوجب



هتلداعم yx .

: انيدل

 

xlim f x

  

.

 

      

xlim f x x xlim f x x 0

     

.

ميقتسملا نذإ

 

D

هتلداعم يذلا yx

ىنحنملل لئام براقم وه

 

C

ةلادلل راوجب f



.

: ةصلاخ ىنحنملا

 

C

ميقتسملا وه لائام ابراقم لبقي

 

D

هتلداعم يذلا yx

راوجب



.

ج - ن : نأ نم ققحت

 

x2 xx xex

f x e

   لكل

نم x ن مث بسح

 

:

xlim f x . 

( ...

5 0.

) ن

ن : نأ نم ققحت

 

x2 xx xex

f x e

   لكل

نم x

: انيدل

2 x 2 x

x x

x x xe x x x e

e e

  

 

ex

 

 

2 x x

x

x x e x ; e 1 e f x

     

 

: ةصلاخ

 

x2 xx xex

f x e

   لكل

نم x .

بسحن

 

:

xlim f x . 

: نأ ظحلان

 

2 x x

2 x

x

x x xe 1

f x x x xe

e e

      

و : انيدل

x xlim xe 0



) ةيصاخ ( و

2 2

xlim x x xlim x

     

نذإ

2 x

xlim x x xe

    

.

x xlim e 0

(

x xlim e 0



و x , ex 0

  

)

x نذإ

x

lim 1

e  

.

و : هنم

 

2 x x

2 x

x

x x x

x x xe 1

lim f x lim lim x x xe ;

e e

  

          

: ةصلاخ

xlim f x

 

  

(11)

د - ن : نأ نيب

 

x

lim f x

 x  

مث . ةجيتنلا ايسدنه لوؤن ...

...

. ( ...

5 0.

) ن

: نأ نيبن

 

x

lim f x

 x  

.

: انيدل

 

2 x

x

x x

x x xe

f x e

lim lim

x x

 

 

x

lim x



x 1 ex

x

 

 

 

x x x x

x x x x

x x x x

x

e x 1 e

lim e

lim 1

1 e

lim x 1 e ; lim e 0

e lim x 1 e





 



  

    

  

          

     

 

: ةصلاخ

 

x

lim f x

 x  

. ةجيتنلا ايسدنه لوؤن

- : نأ امب

xlim f x

 

  

 

و

x

lim f x

 x  

نإف ىنحنملا

 

C

بيتارلأا روحم هاجتا يف ايمجلش اعرف لبقي

راوجب



: ةصلاخ ىنحنملا

 

C

بيتارلأا روحم هاجتا يف ايمجلش اعرف لبقي

راوجب



.

02 .

..

أ- ن : نأ نم ققحت

 

f xx

و x2x سفن امهل ةراشلإا

x لكل نم . ( ...

5 0.2 ) ن

: انيدل

   

2

x

 

2

x

f x  x xx ex  x xx e : نأ ملعن ex0

لكل نم x ةراشإ هنم و

 

f xx ةراشإ يه

x2x .

: ةصلاخ

 

f xx

و x2x ةراشلإا سفن امهل لكل

نم x .

ب - ن نأ جتنتس

 

C : قوف دجوي

 

D

نيلاجملا نم لك ىلع

, 0

1,

و

تحت و

 

D

لاجملا ىلع

 

0,1

. ( ...

5 0.

) ن

: انيدل

 

x2 x x x 1 ل يبسنلا عضولا و ةراشلإا : هنم و

 

C

 

D و ىلع : يلاتلا لودجلا ةطساوب

: ةصلاخ لا

و ىحنملل يبسنلا عض

 

C

ميقتسملا و

 

D

ىلع : يلاتلاك يه



1

0 x 

0

0

 

f xx و

x2x ةراشلإا سفن امهل

 

C

 

D قوف

 

C

 

D تحت

 

C

 

D قوف ىنحنملل يبسنلا عضولا

 

C

ميقتسملا و

 

D x00يفناعطقتي

 

D و

 

C x11 يف ناعطقتي

 

D و

 

C

Références

Documents relatifs

Le programme de fidélité BMW Points vous permet de gagner des points pour chaque kilomètre parcouru en mode 100% électrique avec votre Nouvelle BMW Hybride

Pour 2021, la Région wallonne octroie à la SPAQuE une dotation d'un montant de 2.000.000 EUR afin d'assurer, pour le compte de la Région wallonne, une mission déléguée de gestion de

Autrement dit, dans chaque ligne non nulle, le premier coefficient non nul ` a partir de la gauche est situ´ e plus ` a droite que le premier coefficient non nul de la ligne pr´

[r]

[r]

[r]

[r]

Les alumines et les spinelles préparées selon l'invention peuvent être utilisées dans la fabrication de barrières pour l'enrichissement isotopique par diffusion