Fiche sur les dérivées

(1)

Fiche sur les dérivées

 

f x  ensemble de définition

ensemble de

dérivabilité ^{f ' x}

 

^

k 

x 

x2 

x3 

xn



ⁿ^^^*



^

x 

1 x

*

1

xn



ⁿ^^^*



^^*

u et v sont deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle I et k est un réel.

Fonction Dérivée

uv

k u

u v u2

u3

un (n  1)

1

u



^u^⁰



u

v



^v^⁰



1

un (u0, n  1)

(2)

Corrigé

 

f x  ensemble de définition

ensemble de

dérivabilité ^{f ' x}

 

^

k   0

x   1

x2   2x

x3   3x ²

xn



ⁿ^^^*



^ ^ ^nxⁿ^¹

x  ^*_ 1

2 x 1

x

* ^* 2

1

 x 1

xn



ⁿ^^^*



^^* ^^* n 1

n x ^



Fonction Dérivée

uv u' v'

k u k u'

u v ^{u' v}^^uv'

u2 2uu'

u3 3u' u²

un (n  1) _{nu' u}ⁿ^¹

1

u



^u^⁰



^u'₂

 u u

v



^v^⁰



^{u' v} ₂^uv'

v



1

un (u0, n  1) ^nu'_n ₁

u ^



Équation d’une tangente : ^y^ ^f ^'

 

^a ^x^^a



^ ^{f a}