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214 : TH D'INVERSION LOCALE – TH DES FONCTIONS IMPLICITES – Ex & AppI. Inversion locale et applications

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Academic year: 2022

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214 : TH D'INVERSION LOCALE – TH DES FONCTIONS IMPLICITES – Ex & App I. Inversion locale et applications [Rou][Av][ZQ]

1. Théorème d'inversion locale

TIL – vrai ds un Banach – existe version C

k

- ex

2. Conséquences immédiates

Th invariance du domaine – Th chgt de coord, ex

3. Résultats globaux

Th inversion globale, c-ex – Th Hadamard Levy

II. Fonctions implicites et applications [Rou][G2][Au]

1. Théorème des fonctions implicites

TFI – ex – existe version C

k

2. Extrema liés

Th des extrema liés – multiplicateurs de Lagrange – app à SLn

3. Courbes et surfaces

equation d'une surface – intersection de deux surfaces

III. Autres applications [Rou] - [GT1]

1. Théorème du rang constant

Th rg cst – rq : th immersion/submersion – app matricielle

2. Théorèmes de points fixes

Lemme non rétraction – Th Brouwer

Biblio :

Rouvière Avez

Gourdon (analyse) Zuilly Queffelec

Développements :

20 – Théorème des extrema liés et application

26 – Théorème d'Hadamard Levy

Références

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