III - Les angles :

Chapitre 7 : Angles et trigonométrie

I-Trigonométrie :

Définition 1 : Soit ABC un triangle rectangle en A.

On appelle cosinus de l'angle ABC le rapport ^AB_BC et on note cosABC=AB

BC=coté adjacent hypoténuse On appelle sinus de l'angle ABC le rapport ^AC_BC et on note sinABC=AC

BC =coté opposé hypoténuse On appelle tangente de l'angle ABC le rapport ^AC_AB et on note tanABC=AC

AB=coté opposé coté adjacent

II- Le cercle :

Définition 2 : On appelle cercle de centre O et de rayon R, l'ensemble des points M du plan tels que OM = R.

Définition 3 : La tangente au cercle ( C ) de centre O en un point A est la droite passant par A perpendiculaire à (OA).

III - Les angles :

Théorème 1 : La somme des angles d'un triangle est égale à 180°.

Théorème 2 : Deux angles opposés par le sommet sont égaux.

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Théorème 3 : Soit d1, d₂ et d₃ trois droites tels que ^d1 et d₂ soient parallèles et que ^d1 et d₃ soient sécantes.

Alors :

1. les angles alternes-internes sont égaux 2. les angles correspondants sont égaux.

Définition 4 et théorème 4 : Soit A et B deux points d'un cercle ( C ) de centre O. L'angleBOA s'appelle un angle au centre et pour tout point M du cercle n'appartenant pas à l'arc BA, on a

BMA=1 2BOA

et donc pour tout autre point N du cercle n'appartenant pas à l'arc BA, on a BMA=BNA Les angles BMA et BNA sont appelés angles inscrits.

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d₁ d₂

d₃