De la fluorescence

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Submitted on 1 Jan 1873

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De la fluorescence

E. Gripon

To cite this version:

E. Gripon. De la fluorescence. J. Phys. Theor. Appl., 1873, 2 (1), pp.199-207.

�10.1051/jphystap:018730020019901�. �jpa-00236834�

I99

aigue

^{du son rendu} par l’ un des

tzcbes fixé

^à l’extrémité d’un des réservoirs

fernzé.

En

résumé,

la théorie des tuyaux à cheminée donne

l’explication complète

des faits observés par

Pinaud, Marx, Sondhaus.,

^{et elle}

conduit à la démonstration des formules

empiriques

trouvées par Sondhaus pour le nombre des vibrations du ^son fondamental dans les divers cas.

DE LA FLUORESCENCE (1);

PAR M. E. GRIPON.

Certains corps, tels que le ^verre

d’urane,

la dissolution de sulfate de

quinine,

^etc.,

présentent,

par

réflexion,

^{une couleur}

qui

^diffère

complétement

^de la couleur

transmise ;

^{on les dit}

fluorescents.

D’après Burckhardt,

^on avait observé cette

propriété,

^{vers le milieu}

du XV,e

siècle,

^{dans une} dissolution de bois

néphrétique;

^{elle était}

connue de

Goet,he,

^{de l’abbé}

Haüy;

^{mais elle ne fut étudiée avec}

soin que par

Brewster,

^John

Hersche,

^{et surtout} par )Bif. Stokes.

Brewster _y

voyait

^{une sorte} de difl’usion

intérieure,

^tandis que, pour

Herschell,

^cette diffusion était entièrement

superficielle,

^{ou, comme}

il le

disait, élgipoliqtte.

^{M. Stokes a donné à} la fluorescence une

grande importance,

^au

point

^{de vue}

théorique,

^en démontrant que, pour

l’expliquer,

^{il faut} admettre que les rayons ^{incidents sont} absorbés en

partie

par le corps fluorescent ^et restitués par lui ^sous forme de rayons ^moins

réfrangibles.

Les travaux des trois

physiciens anglais

^{ont été}

analysés

par Verdet

(Annales

de ChÏ1nie et de

Physique,

^3e

^série,

^{t. XXXVIII}

et

XL VI).

^{Nous nous}

garderons

^{bien de refaire cette}

analyse;

^notre

but est de la

compléter,

^{en faisant connaître} les résultats de certains

travaux récents relatifs à la fluorescence.

Nous

rappellerons

que les rayons

qui

^excitent la fluorescence

appartiennent

^{surtout à la}

partie

^la

plus réfrangible

^du spectre. ^Il

est bien peu ^de corps

qui

^soient fluorescents dans le _rouge,

l’orangé,

(1) PISKO, Die Fluorescenz des Lichtes. ^- HAGENBACII, Annales de Poggendorff,

t. CXLVI, p. 65, 232, 3;5 ^{et 508. - E.} BECQUEREL, Annales de Chimie et de Ph,yvique, 41 série, ^t. XXVII, p. 539.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018730020019901

200

le jaune;

^tous les corps sensibles montrent, ^au

contraire,

^leur

fluorescence

lorsqu’ils ^reçoivent

les rayons

qui

avoisinent ^ou

qui

suivent la raie H. Les rayons actifs ^sont donc surtout les _rayons violets et

ultra-violets ;

^on peut ^{même se servir de} la fluorescence pour ^démontrer l’existence de ^ces derniers.

Il ne faut _pas oublier que, pour l’étude

qui

^nous occupe, ^on doit

préférer

^à tout autre les

prismes

^et les lentilles en quartz,

qui

^ont

pour les _rayons ultra-violets ^un

pouvoir

^{absorbant moindre} que le

verre et surtout que le sulfure de

carbone ;

^{sous ce} rapport, ^{les mi-} roirs

métalliques

^sont

préférables

^{à ceux de verre.}

Cependant,

^dans

certains _cas, la double réfraction du quartz ^est

gênante,

^{et l’on a}

recours à des

appareils

^en

flint-glass

^bien pur.

La lumière

qui

^{a traversé des verres ou des}

liquides

^colorés

agit

en raison de la

quantité

^de rayons excitateurs

qu’elle possède

^en-

core ; les verres rouges,

orangés, jaunes,

^etc.,

placés

^{sur le}

trajet

^de

la lumière

incidente,

affaibliront ou détruiront

complétement

^la

fluorescence;

les milieux violets la rendront, ^au

contraire, plus

apparente. ^{Il est même des cas où leur}

emploi

^est nécessaire pour rendre manifeste une fluorescence

faible, qui

^serait

masquée

par l’intensité trop

grande

^{de la} lumière réfléchie

spath - fluor,

^sels

d’urane,

par

exemple).

M. Stokes a

employé,

pour étudier la

fluorescence,

des méthodes variées.

Méthodes d’observation. ^- ° On expose le corps ^à la lumière solaire directe ou concentrée à l’aide d’une

lentille,

^en

interposant

ou non sur le

trajet

^du faisceau incident un écran violet.

2° On choisit un milieu coloré

qui

^arrête les rayons

ultra-violets,

mais

qui

laisse passer librement les rayons ^moins

réfrangibles qui

composent la lueur fluorescente. On

place

^ce

milieu,

^{soit sur le tra-}

jet

des rayons incidents

qui

^{arrivent au} corps, ^{soit entre} le _corps et

l’oeil devant l’oeil : dans le

premier

^cas

seulement,

la lumière fluores-

cente

disparaît;

^elle

persiste

dans le second.

30 On

reçoit

^{la lumière des nuées sur un} écran bleu ou violet

qui

^laisse passer les rayons les

plus réfrangibles

^du spectre

(verre

de

cobalt,

solutions de sulfate de cuivre

ammoniacal,

^{azotate de}

cuivre).

^On

place

^{derrière un verre coloré en}

jaune

^par

l’oxyde

d’argent;

^{il arrête} les rayons

qui

traversent le

premier

^{milieu. On}

201

éteint ainsi toute ou au moins la

plus grande partie

^{de la lumière}

incidente;

^mais

si,

^{entre les deux}

écrans,

^on

place

^un corps fluo- rescent, ^on le voit briller avec un éclat

qui

^{contraste avec} l’obscurité environnante.

On ^a là un moyen de

distinguer

les corps ^vraiment fluorescents de ceux

qui

^{ne le sont}

qu’en

apparence.

Les

liquides qui

renferment de fines

poussières

^en

suspension

prennent

parfois l’aspect

de corps

fluorescents, grâce

^{à la lumière}

qui

^{est réfléchie} par les

poussières.

^{Il est rare}

qu’un petit

^miroite-

ment intermittent ne vienne _pas révéler à l’observateur la véritable

origine

^du

phénomène .

^{Dans le}

doute,

^on peut

placer

^le

liquide

entre les deux écrans

colorés;

on cessera de

l’apercevoir

^{s’il est}

faussement fluorescent.

4° ^On

produit

^un spectre ^assez pur pour

qu’on puisse

y voir les

principales

^{raies. On}

promène

le corps ^{dans toutes} les couleurs du spectre, ou, si c’est

possible,

^on

projette

^le spectre ^{sur sa}

surface,

et l’on se

place

de manière à recevoir la lumière réfléchie ou émise par le corps. On

distingue

alors les

parties

^du spectre ^{dans les-}

quelles

^naît la fluorescence. C’est ce que ^nous

appellerons

^{le spectre}

fluorescent.

Lorsqu’on

^{a affaire à un}

liquide,

^on

s’arrange

^{de manière à} pro-

jeter

^le spectre ^sur la surface libre du

liquide;

^on évite ainsi l’action

perturbatrice

^{du verre. M.}

^Hagenbach

renferme le

liquide

^{dans une}

boîte dont le couvercle porte ^{une fente. Il}

reçoit

successiv ement sur cette fente les couleurs du spectre, ^et

projette

^sur la surface du

liquide,

^{à l’aide d’une}

^lèntille, l’image

^{de cette} fente. Il recouvre en

partie

^le

liquide

^d’une

plaque

de biscuit de

porcelaine, qui reçoit

la moitié de

l’image

^et

qui

^est

dépourvue

^de fluorescence. Il peut alors _comparer la couleur que

présente

^le

liquide

^{avec celle des}

rayons ^{incidents et} reconnaître la fluorescence à la différence des teintes.

Quelquefois

^on éclaire la fente avec la flamme du sodium

ou avec la lumière

qui

^{a traversé} des milieux

perméables

^{aux seuls}

rayons violets ^ou ultra-violets. On peut, ^{dans ce dernier} cas, choisir le sulfate de cuivre

ammoniacal, qui

^{absorbe tous} les rayons ^du spectre

jusqu’à

^{la raie}

^F,

^{ou associer à ce}

premier

^{milieu une dis-}

solution de permanganate ^de potasse;

l’absorption

^{s’étendra alors}

jusqu’à

^G

(E. Becquerel).

On peut recevoir dans un spectroscope ^{la lumière} fluorescente

202

et étudier le spectre ^de

fluorescence;

^{on peut se serv ir du même}

appareil

pour

analyser

^{la lumière}

qui

^{a traversé} le corps fluores-

cent. Les rayons ^actifs

qui

^{ont excité la} fluorescence manquent alors dans ce spectre, ^{et son étude sert à}

compléter

^{celle du} spectre fluorescent.

50 Dans certains _cas, AI. Stokes

projetait

^{à la surface} du corps

un spectre ^linéaire

très-lumineux, qu’il

^{obtenait en} concentrant au

foyer

d’une lentille convergente la lumière du spectre ^ordinaire.

6° Dans ^un dernier

procédé qu’il indique,

^on

reçoit

^{sur le} corps fluorescent

l’image

^d’un spectre, ^{et on} l’observe au travers d’un second

prisme

^{dont les arêtes sont}

perpendiculaires

^{à celles du} pre- mier. On voit

alors,

^{dans une direction}

oblique,

^le spectre ^horizontal

qui

illumine le _corps

fluorescent;

^{mais on} a, ^en outre, ^un spectre horizontal

qui provient

^de la lumière fluorescente et

qui

^{en fait con-}

naître la

composition.

^On reconnaît ainsi ^une faible fluorescence dans

beaucoup

de substances

(papier,

^verre, peau ^de la

main, etc.).

Emploi

^{de la lunzière}

artificielle.

^{Dans ces}

expériences,

^on

doit se

servir,

^autant que

possible,

^de la lumière solaire.

Cependant

toute lumière riche en rayons violets ^et ultra-violets fera naître la fluorescence : telle est la lumière

électrique,

^{celle de} l’arc vol-

taïque,

^et aussi bien celle de l’étincelle de nos machines. On connaît les effets variés que l’on obtient avec les tubes

de Geissler, lorsqu’on

les entoure de

liquides

fluorescents ou

qu’on

^les

fabrique

^{avec le}

verre d’urane. On peut ^{se servir de ces tubes} pour

analyser

^{la lu-}

mière

fluorescente,

^en

plaçant

vis-à-vis de la fente d’un spectro- scope la

partie

^{du tube}

qui

^est

occupée

par le corps

fluorescent,

^de

telle sorte que la lumière fluorescente

pénètre

^{seule dans}

l’appareil.

Parmi les lumières

artificielles,

^{la flamme du} sulfure de carbone brûlé _par le

bioxyde

d’azote excite la fluorescence de la

quinine,

^de

l’esculine,

^{du verre}

d’urane,

^etc.

(Babo

^{et J.}

3Iïiller) .

^{Il en est de}

même du

soufre,

^du

phosphore

^{brûlant dans}

l’oxygène (Faraday, Böttger),

^{et, à un moindre}

degré,

^{de la flamme de}

l’oxyde

^{de car-}

bone,

^de l’alcool brûlant seul ou dans une mèche

imprégnée

^de

sulfate de cuivre ammoniacal. Avec

l’hydrogène,

^{le gaz}

d’éclairage,

les

lampes,

^les

bougies,

^la fluorescence est de moins en moins mar-

quée,

^{et elle ne se manifeste}

parfois

que si l’on

interpose

^{un verre}

de cobalt entre la ^source et le corps.

203 Les

flammes jauiies

^du

coton-poudre,

^{de l’alcool salé sont} presque

toujours

^inactives.

Ainsi les lumières les

plus

^{actives sont celles-là mêmes}

qui,

^riches

en rayons

ch imiques, pourraient

^le mieux servir à la

photographie .

De là une

application

^{de la} fluorescence.

S’agit-il

^{de choisir des}

verres

jaunes

pour ^un atelier de

photographe ,

^{on éclairera un}

corps fluorescent ^avec la lumière

qui

les traverse, ^et l’on choisira le verre

qui

détruit le

plus complétemeiit

la fluorescence.

Spectre fluorescent. Lorsqu’on projette

^sur la surface d’un corps fluorescent

l’image

bien pure d’un spectre ^{avec toutes ses}

raies,

^{on trouve} que la fluorescence ^{se manifeste}

toujours

^vis-à-vis

de la raie I1 et au delà. Les limites

auxquelles

^elle s’arrête de part

et d’autre de la raie H varient d’un corps ^à l’autre.

Le

spath-fluor,

le bisulfanthrachinon ne commencent à être fluorescents _{que dans} le

violet, près

^{de la raie}

G ;

la dissolution de

chlorophylle,

^{le rouge de}

naphtaline,

^l’acide

thiomélanique (pro-

veinant de l’action de l’acide

sulfurique

^sur

l’alcool)

^{ont une fluo--}

rescence

qui

^{s’étend sur tout le} spectre. ^Aussi peut-on dire que ^tous les rayons ^du spectre peuvent ^{exciter la}

fluorescence,

^{si l’on en}

excepte les rayoxts rouges extrêmes situés ^{en avant} de la raie B. Du reste, ^si les corps fluorescents avaient le

pouvoir

d’abaisser la ré-

frangibilité

^de

pareils

rayons, ^ils les Lransformeraient en rayons invisibles.

Sur certains corps, le spectre fluorescent est

continu;

^il

présente

sur une certaine étendue une lueur d’intensité constante

qui

^s’af-

faiblit

graduellement

^{vers les} extrémités : c’est ce

qu’on

^observe

avec la solution de

laque

^{de morine}

(bois

^de

Cuba),

le sulfate de

quinine, l’esculine,

^etc.

Sur d’autres corps, le spectre

présente,

^{en certaines}

places,

^des

maxima d’éclat _que

séparent

des minima

plus

^{ou moins nettement}

accusés. Tantôt il faut une attention soutenue pour les discerner

(solution

de suie dans le sulfure de

carbone ;

d’autres fois la dif- férence entre les maxima et les minima est

frappante (chlorophylle, platinocyanures).

On ne peut ^{rien dire de}

général

^{sur le}

nombre,

^la

place,

^{les dis-}

tances relatives des maxima. Leur nombre est très-variable : on en

trouve deux avec la teinture de gaïac ^et

l’orseille;

^{trois avec le _}

204

rouge de

naphtaline,

^{le verre}

d’urane;

^le

platinocyanure

^de

baryum

en donne quatre.; ^une solution de

suie, citiq;

^une dissolution vieille de

chlorophylle,

^{six; la solution}

^fraîche,

sept.

Spectre d’absorption.

^{- Le} spectre

d’absorption complète,

comme nous l’avons

dit,

^le spectre fluorescent. Partout

où,

^{dans le} spectre ^{étalé à} la surface du _corps, il _y a

fluorescence,

^{on retrouve}

dans le spectre

émergent

^{l’indice d’une}

absorption correspondante.

C’est une

conséquence

^{de la loi} de conservation des forces. Les ex-

périences

^{de M.}

Hagenbach

confirment en tout

point

^ce

fait,

^annoncé

déjà

^{par M.} Stokes. On peut ^{même tirer de}

l’apparence

^{du second}

spectre ^des indications

précieuses

^{sur la}

place qu’occupent

^{dans le}

premier

^{les maxima de} fluorescence. Il faudrait

cependant

^se

garder

de croire que ^toute bande

d’absorption correspond

nécessairement à un maxima ou même à un

phénomène

^de fluorescence. On con-

naît bien des

milieux,

^le permanganate ^de potasse ^{entre autres,}

qui

donnent de

pareilles

^bandes

d’absorption

^{sans être pour cela fluo-}

rescents ; ^et

même, parmi

^les substances

sensibles,

l’azotate d’urane

présente

^{des raies}

d’absorption qui

^ne

correspondent

^{à aucun}

maxima de fluorescence. La teinture de

tournesol,

le carmin dis-

sous dans une dissolution de soude exercent, ^{en certaines}

places

^du

spectre, ^une

absorption particulière,

distincte de celle

qui provient

de la

fluorescence,

^comme

si,

^{dans ces} corps, il y ^avait

plusieurs principes,

^l’un

qui jouirait

^{de la}

fluorescence,

^{les autres}

qui

^exer-

ceraient seulement ^une

absorption spéciale

^sur la lumière

qui

^les

traverse. Cette

supposition

^{est rendue} très-vraisemblable _par cette

observation de M.

Ditte,

que l’éther

précipite

d’une dissolution de

laque

^{de morine un corps}

jaune qui

^{est seul}

actif, puisque

^{la dis-}

solution cesse d’être fluorescente

après

la formation du

précipité,

^et

le redevient si l’on redissout celui-ci.

Spectre de.fluorescence.

^{- La lumière}

particulière qu’émettent

les corps fluorescents n’est pas

homogène,

^{lors même} que la lumière incidente le

serait,

^{et ce} n’est pas là ^une des

particularités

^{les moins}

curieuses de la fluorescence. On peut

l’analyser

^{à l’aide d’un spec-}

troscope ; ^les spectres que l’on observe varient

beaucoup d’aspect

^et

d’étendue.

Le spectre le moins étendu

appartient

^{à une solution de chloro-}

205

phylle,

et surtout à la fluorescence verte

qui

accompagne la fluo-

rescence rouge de ^ce corps. Le

spath-fluor,

^le bisulfanthrachinon ont, ^au

contraire,

^des spectres de fluorescence

très-longs.

^L’inten-

sité de la lumière varie

parfois,

^{d’une inanière}

continue,

^d’une

extrémité du spectre ^à

l’autre;

^{c’est ce}

qu’on

^{observe avec le}

spath- fluor,

^la

laque

^de

^morine,

^{le rouge de}

naphtaline,

^etc.

D’autres corps donnent ^un spectre de fluorescence dans

lequel

on observe des maxima et des minima successifs de clarté. Ils ^sont

très-remarquables

^{dans les}

composés

^{d’urane. On} y ^{trouve une suc-} cession de

lignes

^{ou bandes}

lumineuses, séparées

^{par des espaces}

obscurs,

^{et formant un} certain nombre de groupes distincts

qui

varient d’un

composé

^{à l’autre.}

La

composition

^de

chaque

groupe

dépend

^{de la nature de l’acide}

(sulfate,

^sulfates

doubles) ;

^la

place

du groupe

change

^{av ec la na-}

ture des bases. Les

lignes

lumineuses de

chaque

^{groupe sont à des}

distances croissantes avec la

réfrangibilité.

^Le rapport des diflé-

rences de

longueur d’ondes, qui

caractérisent le milieu des

lignes

lumineuses de

chaque

groupe, ^{au carré de} la

longueur

moyenne, semble sensiblement constant. Ces

composés,

^éclairés par transpa-

rence avec la lumière violette ou

ultra-violette,

^{donnent des bandes}

d’absorption qui

^{succèdent aux groupes, moins}

réfrangibles,

^des

bandes

fluorescentes,

^et

qui

semblent les

continuer (E. Becquerel).

M.

Hagenbach

^ne

signale

^{dans le} spectre

d’absorption

que la

dispari-

tion du violet et la

présence

^de sept ^{bandes noires ne}

correspondant

à aucun maxima de fluorescence. Il trouve lzuit maxima dans le spectre ^de

fluorescence;

^{il en a observé six avec le}

pétrole, cinq

avec le verre d’urane

(M.

^E.

Becquerel

^en

signale six),

^{trois av ec}

la teinture de gaïac

(ils

^sont peu distincts pour la fluoraniline et la

fluorescine),

^{dieux avec} la solution fraîche de

chlorophylle,

^le

tournesol,

l’orseille. Ils sont moins visibles dans les spectres ^du sulfate de

quinine, l’esculine,

^la

fraxine,

^{la teinture} de curcuma, le carmin.

Dans la

plupart

^{des cas, il}

n’y

^{a aucune liaison} apparente ^entre l’existence des maxima dans le spectre fluorescent et leur

présence

dans le spectre de fluorescence. C’est ainsi

qu’on

^observe sept maxima dans le spectre fluorescent de la

chlorophylle,

^{et deux}

seulement dans le spectre ^de la lumière fluorescente. Le rouge de

naphtaline

^{a un} spectre fluorescent continu et trois maxima très-

206

distincts dans le second spectre. ^{C’est le} contraire pour l’azotate

d’urane,

^le

pétrole,

^etc.,

qui

^{n’ont de maxima} que ^dans le spectre de fluorescence.

On a cru

pouvoir expliquer

l’existence de ces maxima en suppo-

sant que ^le corps fluorescent ^{était un}

mélange

^de

plusieurs

^sub-

stances douées chacune d’une fluorescence

spéciale (Pierre).

^Cette

opinion pourrait

^{se soutenir avec} vraisemblance pour certains

corps (solutions

^de gaïac, ^de

carmin, d’orseille,

^de

tournesol) qui

renferment des

mélanges

de substances colorantes

diverses ;

^mais

pourrait-on

^{l’étendre aux} corps tels que l’azotate

d’urane,

^l’an-

thracène,

^{dont les cristaux sont}

fluorescents ,

^{et sur}

lesquels

^on

observe encore de tels maxima ?

M. Stokes ^a

posé

^en

principe

que la

réfrangibilité

de la lumière fluorescente était

toujours plus

faible que celle des rayons excita-

teurs. Cette loi a été contestée par ^certains observateurs

(Pierre,

^Lom-

iliel) ;

elle semble

confirmée,

^{dans tous les cas,} par les

expériences

de M.

Hagenbach

^{et de 1B1. E.}

Becquerel.

^Ils

^citent,

^{entre autres, le}

rouge de

naphtaline,

^dont la fluorescence commence ayant la raie

D,

et

qui,

éclairé par la lumière du

sodium,

^{donne une} fluorescence

rougeàtre, qui

^{ne renferme aucun} rayon

plus réfrangible

que la flamme du sodium.

Lorsque,

^{dans de tels}

essais,

^on

emploie

^un

brûleur Bunsen renfermant une

perle

^{de chlorure de}

sodium,

^il

faut éviter avec soin le

mélange

^{de la} flamme du sodium avec la lumière bleue du

brûleur,

^{ou celle}

qu’envoie

^{l e}

platine

^incandes-

cent

qui

supporte ^le

seul ;

^on introduirait ainsi dans

l’expérience

^des

rayons excitateurs

plus réfrangibles

que la ^raie

D,

^{et l’on verrait}

alors le spectre fluorescent s’étendre au delà de cette raie.

M. Stokes avait trouvé que la lumière fluorescente ^était

dépourvue

de toute trace de

polarisation,

^{lors même} que la lumière ^incidente était

polarisée.

^{M. Grailich a trouvé} que les

platinocyanures, qui

sont fluorescents à l’état

solide,

^{émettent une lumière}

qui

^est par- tiellement

polarisée.

Si l’on se reporte ^aux

premières expériences

d’Herschel sur le sulfate de

quinine,

^on voit que la fluorescence ^se manifeste non-

seulement à la

surface,

^mais

plus

^ou moins loin dans l’intérieur de la masse

liquide.

Ainsi la lumière fluorescente peut être émise par des couches intérieures des corps, ^et elle traverse les couches exté- rieures comme elle le ferait pour ^un milieu transparent. Si le corps

207 fluorescent est

cristallisé, biréfringent,

la lumière

qui

^{vient de l’in-}

térieur doit

acquérir

^les caractères de

polarisation qu’un

tel corps donne à la lumière

qui

^{le traverse.} Tel serait le cas des

platino-

cyanures étudiés par ^M. Grailich. Il a

trouvé,

^en outre, que les

pla- tinocyanures

^de

baryum

^{et de calcium sont}

plus

fluorescents per-

pendiculaircment

^à l’ axe que ^dans le sens de

l’axe;

dans les deux cas, la lueur est vert-émeraude. Les

platinocyanures

^{doubles de}

potassium

^{et de}

baryum,

^de

potassium

^et de calcium ont une fluo-

rescence bleue

parallèlement

^à

l’axe,

^{et une} autre,

plus ^intense,

vert-émeraude dans le sens

perpendiculaire.

(A suivre,.)

GÉNÉRALISATION DU THÉORÈME DE GERGONNE ;

PAR M. A. LÉVISTAL.

Soit,

^{dans un milieu}

homogène quelconque,

^un

système

^d’ondes

correspondant

^{à un}

système

^de rayons ^issus

originairement

^d’un

même

point

^{et de même}

espèce.

Prenons pour

point

^de

départ

^une

de ces

ondes,

que ^nous

désignerons

par

S,

^{et soient}

S, S’, S",...

^les

positions occupées

successivement par l’onde

qui

^se propage dans le milieu sans se réfléchir ni se réfracter. Considérons un rayon du système

qui

^{rencontre l’onde E au}

point 0,

^{les ondes}

S, S’, S«, ...

aux

points A, A’, A",....

D’après

^la construction

indiquée,

^t.

^{I ,}

p.

247,

^{et fondée sur}

le

principe

^{des ondes}

enveloppes,

^{les ondes}

S, S’, S",...

^aux

points A, A’, AIl...

^sont

respectivement

tangentes ^aux nappes, de même

nature que les rayons, ^de surfaces d’ondes

caractéristiques

^{du mi-}

lieu décrites du

point

^{0 comme centre et}

correspondant

^{à des} temps différents,. Ces nappes ^étant des surfaces semblables et semblable-

ment

placées

^par rapport ^au

point 0,

^{et les}

points A, A’, A«, ...

^se

trouvant sur une même

droite,

^les

plans

^{tangents à ces} nappes ^aux

points A, A’, Ale,...,

^et par suite aussi les

plans

^{tangents aux ondes}

S, S’, S", ....

^{en ces mêmes}

points,

^sont

parallèles

^{entre eux; d’où la}

proposition

^{suivante :}

THÉORÈME I. ^-

Lorsqu’un systéme

de rayons ^issus

originaire-

ment d’un Inême

point

^{et de même}

espèce

^se propage dans ^un