EXAMEN ERII 4
èmeAnnée Systèmes Logiques
Avril 2008
1 : Système séquentiel asynchrone
Soit la table des phases primitive d’un système séquentiel asynchrone présentée sur la Figure 1.
- Réaliser la synthèse de ce système
2 : Minimisation de fonctions logiques
a - Déterminer la base première complète de la fonction multiple composée des deux fonctions simples F1 et F2 suivantes :
Id (F1) = R1(0,5,6,7,10,11,12,15) + RΦ(2,8,9) Id (F2) = R1(4,5,7,12,15)
a.1. Par la méthode de Karnaugh
a.2. Par la méthode de Quine Mc Cluskey)
b - En utilisant une table de choix, déterminer une expression de chacune des deux fonctions qui minimise globalement le nombre de monômes nécessaire à la réalisation de ces fonctions.
3 : Factorisation et implantation
Soit la fonction F = a.b + a c d + a c e + b c' d' + b d + b e + a' c' + a' b' e' + b' c' e'
1/ Factoriser F
2/ Exprimer F à l'aide des opérateurs NOT et NAND2.
3/ Soit la bibliothèque de cellules {INV, NAND2, AND2, NOR2, OR2, AOI21, AOI22} dont les surfaces sont proportionnelles respectivement à 2, 4, 5, 4, 5, 6, 7. Implanter F à l'aide de cellules de cette bibliothèque de façon à minimiser la surface totale. On supposera que seules les entrées a, b, c … sont disponibles (pas leur complément).
Etats e1e2 Etats Suivants Sortie 00 01 11 10 S
1 1 2 - 3 0
2 1 2 8 - 0
Figure 1
3 1 - 8 3 04 1 4 6 - 1
5 1 - 6 5 1
6 - 4 6 5 0
7 7 2 - 5 1
8 - 2 8 5 1
