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Submitted on 1 Jan 1959
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Amplitude du trainage de diffusion en fonction de la concentration des solutions solides fer-carbone
P. Brissonneau
To cite this version:
P. Brissonneau. Amplitude du trainage de diffusion en fonction de la concentration des solutions solides fer-carbone. J. Phys. Radium, 1959, 20 (2-3), pp.244-246. �10.1051/jphysrad:01959002002-3024400�.
�jpa-00236026�
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AMPLITUDE DU TRAINAGE DE DIFFUSION
EN FONCTION DE LA CONCENTRATION DES SOLUTIONS SOLIDES FER-CARBONE Par P. BRISSONNEAU,
Université de Grenoble (France.)
Résumé. 2014 La notion de’ champ de traînage permet d’interpréter facilement les aspects expéri-
mentaux du traînage magnétique de diffusion. En particulier, nous avons mesuré l’amplitude de
ce champ de traînage sur différents échantillons d’alliages fer-carbone de concentrations connues.
Conformément aux prévisions théoriques, ce champ est proportionnel, pour chaque substance,
à la concentration du carbone contenu en solution solide, le carbone à l’état précipité ne jouant
aucun rôle. Inversement, on peut déduire des mesures du champ de traînage, la solubilité limite du carbone dans le fer 03B1 à diverses températures.
Abstract.
2014The experimental data on the magnetic diffusion after-effect can be simply inter- preted by using the concept of an after-effect field. This field has been measured on various
samples of pure iron containing known concentrations of carbon. In accordance with theory,
the after-effect is proportional to the concentration of carbon in solid solution, the carbon forming
a precipitate having no influence at all. Inversely, one can use the measurement of the after- effect field to determine the solubility limit of carbon in 03B1 iron at various temperatures.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 20, FÉVRIER 1959,
1. Principe du traînage de diffusion.
-Dans un
cristal.de fer oc, les atomes de carbone interstitiels occupent dans l’état d’énergie le plus favorable,
des positions qui dépendent de la direction de
l’aimantation spontanée Js. Dans chaque domaine
de Weiss, ils se répartissent d’une façon anisotrope
sur les différents sites possibles. A partir d’un état statistiquement isotrope, ils mettent un certain temps pour atteindre cette répartition d’équilibre,
par un processus de diffusion, à la faveur de l’agi-
tation thermique.
Quand cet état statistiquement anisotrope est obtenu, on dit que la substance est stabilisée. Les
positions qu’occupent alors les hétéroatomes
s’opposent, en chaque élément de volume, à toute
modification brutale de la direction de l’aiman- tation J.. Pour provoquer le déplacement u d’une paroi de Bloch, il faut lui appliquer un champ exté-
rieur H -f- h à l’état stabilisé, quand un champ H
suffit à l’état isotrope. Le champ additionnel h
représente, au signe près, le champ de traînage de
diffusion introduit par L. Néel [1] pour rendre compte de ces phénomènes.
On possède une expression particulièrement simple de h dans le cas où la substance, isotrope
à l’origine des temps, reste au repos et se stabilise
pendant un temps t, au bout duquel on effectue
une mesure instantanée d’aimantation, dans le champ H -f - h. Pour un champ donné, on observe quand t varie, le phénomène bien connu de la
désaccommodation dont l’interprétation fournit le
maximum de renseignements sur le traînage de
diffusion.
II. Représentation de la désaccommodation. - Considérons une seule paroi de Bloch séparant
deux domaines d’aimantation Ja faisant respecti-
vement des angles pi et Y2 avec la direction du
champ H -j- h appliqué. La théorie [2] conduit pour h à une expression de la forme :
où : * Wo représente une énergie de stabilisation
proportionnelle à la concentration des atomes de carbone.
* f(u), calculé par L. Néel [2], dépend de la
nature de la paroi de Bloch et de son déplacement.
* G(t) enfin, caractérise le processus de diffu- sion. C’est une fonction monotone croissante du
temps, de valeur comprise entre 0 et 1 et qui se
ramène simplement à :
quand la substance tend exponentiellement, avec
une seule constante de temps 6, vers son état stabi-
bilisé.
Pour généraliser à toute la substance la for-
mule (1), nous supposons que, sous l’effet d’un
petit champ H -f - h, le déplacement de chaque paroi de Bloch prise isolément ne dépend que de l’induction moyenne mesurée B. Il en résulte :
hoc (B) représente un champ moyen qui dépend
de l’orientation des parois de Bloch, de la dispersion
de leurs forces de rappel vers leurs positions d’équi-
libre et qui est, toutes choses égales d’ailleurs, pro-
portionnel à Wo. Nos résultats expérimentaux sont
effectivement bien représentés par la formule (3).
Nous désaimantons la substance dans un champ
alternatif d’amplitude lentement et régulièrement
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01959002002-3024400
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décroissante. Sous certaines conditions, cette opé-
ration réalise un état d’aimantation nulle et une
répartition statistiquement isotrope du carbone.
La fin de la désaimantation marque l’origine des temps. Si nous pouvions effectuer alors une mesure
instantanée d’aimantation dans un champ H, la
valeur de B obtenue appartiendrait à une courbe B(H, t
=0) dans le diagramme B(H). Nous appe- lons cette courbe, seulement accessible par extra-
polation, l’isochrone t
=0 ( fig.1). Si nous laissons
FIG. 1.
-Diagramme B(H, t) d’une solution solide de carbone dans du fer (concentration 0,0046 %). Dans la table, en bas à droite, au lieu de : L 12,45,lire Ll12, 95.
l’échantillon au repos à température constante jus- qu’au temps t1, nous obtenons l’isochrone t
=tl, représentée dans le même diagramme par une courbe B(H + h, t
=tl). A mesure que t, croît,
les isochrones se déplacent vers des champs plus
élevés. Leur décalage par rapport à l’isochrone
t
=0 représente précisément le champ h de la
formule (3). On tire donc facilement de ces dia- grammes hoc (B) et G(t). L’étude de ces deux fac- teurs a fait l’objet de travaux antérieurs [3], [4], [5].
Nous nous proposons d’examiner aujourd’hui les
variations de hoo (B) avec la concentration en
carbone c des échantillons.
III. Variation de la pression de traînage avec c.
- Il est évident que les isochrones t
=oo et t
=0 ne sont pas directement accessibles par
l’expérience, mais nécessitent des extrapolations.
De ce fait, elles sont entachées d’erreur. Mais on
remarque qu’on peut leur substituer dans l’étude
en question, deux isochrones quelconques. Nous
avons choisi en particulier les isochrones expéri-
mentales les plus voisines t =1 000 min, et t
=0,70 min. Nous appelons ho la différence des
champs de traînage entre ces deux états partiel-
lement stabilisés. ho et hoo sont proportionnels d’après l’équation (3) :
ho(B)
=hoo (B) [G(1 000 min)
-G(0,70 min)]. (4) Sur plusieurs échantillons de fer d’une même provenance, contenant du carbone à différentes concentrations et aussi voisins que possible par
ailleurs, nous avons mesuré les valeurs de ho (B) représentées sur la figure 2. La concentration totale
FIG. 2.
-Variation du champ de traînage ho en fonction
de la concentration en carbone (B
N50 G, tempéra-
ture
-33,8,DC).
du carbone est obtenue simplement par différence de poids entre l’état pur (absence totale de tral- nage magnétique) et l’état carburé. Cette méthode
a été utilisée précédemment avec succès par les
physiciens et métallurgistes hollandais et en parti-
culier par Dijkstra [6] au cours de travaux remar- quables sur le traînage mécanique de diffusion.
Entre deux traitements successifs, le poids de nos
échantillons ne semble défini qu’à 5.10-6 près
environ.
L’examen de la figure 2 montre clairement la
proportionnalité de ho et c aux faibles concentra-
tions. A partir de c
=0,013 % on doit admettre
que la limite de solubilité du carbone est atteinte dans les conditions de préparation (température
un peu inférieure à 700°C et trempe brutale jus-
qu’à la température ambiante). Le carbone à l’état
précipité dans le réseau du fer n’intervient donc
pas dans le traînage.
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On sait d’autre part que la présence d’atomes
interstitiels dans le réseau entraîne une variation notable de résistivité électrique du métal, alors
que les éléments précipités influencent beaucoup
moins ce facteur. Pour contrôler l’homogénéité de
nos préparations, nous avons mesuré à la tempé-
rature d’ébullition de l’oxygène liquide les varia- tions relatives OR jR de résistance de nos échan- tillons après carburation. Nos résultats sont
reportés sur la figure 3 avec les mesures corres-
FIG. 3.
-Champ de traînage (B
N50 G) et variation de résistance électrique (température 90 °K) pour différents échantillons.
pondantes de ho. La faible courbure observée pour ho > 100 mOe traduit vraisemblablement l’influence du carbone à l’état précipité sur la
valeur OR /R observée. On peut donc conclure à la proportionnalité du champ de traînage à la
concentration des solutions solides.
IV. Conséquences. -’Les mesures de traînage
offrent la possibilité de doser les éléments inters- titiels dans les matériaux ferromagnétiques avec
une sensibilité considérable. Mais il ne s’agit pas d’un dosage absolu car hoo (B), pour une concen-
tration donnée d’hétéroatomes, doit dépendre de
la dispersion des forces de rappel et de l’orientation des parois de Bloch.
Nous avons observé sur un fer commercial du
type Armco, un champ de traînage ho voisin de
100 mOe à
-33,8 °C pour une concentration en
carbone égale à 0,01 %. Seules des études ulté-
.
