• Aucun résultat trouvé

C’est pourquoi il existe λ∈R tel que~b=λ −a2 a1

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "C’est pourquoi il existe λ∈R tel que~b=λ −a2 a1 "

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

12.15 1) Supposons qu’il existe λ∈R tel que~b=λ

−a

2

a1

.

~a·~b= a1

a2

·

λ

−a2

a1

= a1

a2

·

−λ a2

λ a1

=a1(−λ a2) +a2λ a1 =

=−λ a

1a

2+λ a

1a

2 = 0

Les vecteurs~a et~b sont bien perpendiculaires, puisque ~a·~b= 0.

2) Supposons le vecteur~b perpendiculaire au vecteur~a. Remarquons que

a1 a2

·

−a2

a1

= −a1a2 +a1a2 = 0 de sorte que le vecteur

−a

2

a1

est perpendiculaire au vecteur~a. Puisque les vecteurs~b et

−a2

a1

sont des vecteurs du plan tous deux perpendiculaires au vecteur~a, ils sont colinéaires.

C’est pourquoi il existe λ∈R tel que~b=λ

−a2

a1

.

Géométrie : produit scalaire Corrigé 12.15

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 20.93 KB )

Documents relatifs

Soit λ un r´eel strictement n´egatif

(1) Quel est le sens de variation de la fonction λf. (2) D´ emontrer ce

d t = − L ( t, x, b u b ; ω ) , u b (0; λ )= u ( λ ) ,t ≥ 0 , d u b d t = g ( t, x, b u b ; ω ) , x b (0; λ )= λ ∈ R ,t ≥ 0 , d x b  istheglobalsolutionassociatedwiththecorrespondingrandomcharacteristicsystem(B) { ( x b ( t ; λ ) , u b ( t ; λ )) ∈ R

The main results given in the third section of this paper concern the exponential stability of the solution satisfying R.H.-J.E... The conclusions of Lemma

∀λ ∈ ]0, 1[ : H(λ) = − (λ ln(λ) + (1 − λ) ln(1 − λ)) . On se propose de montrer une majoration des coecients du binôme :

En déduire l'inégalité

a. Soit λ ∈ C tel qu'il existe une matrice colonne non nulle X ∈ M n1 ( C ) vériant AX = λX . Montrer que λ est imaginaire pur. (On pourra considérer

(Eao17) Former par deux méthodes diérentes la matrice de la rotation d'angle π 3 autour de w de coordonnées (sin θ, 0, cos θ) dans une base orthonormée directe C.. Montrer que

) si et seulement si il existe des réels λ

La matrice A est inversible car l'algorithme du pivot partiel permet de se ramener à une forme triangulaire, on peut poursuivre alors pour calculer l'inverse.. Il existe un

Soit λ la mesure de Lebesgue sur R

(5 points) Pour les questions 1–10, donner la r´ eponse (vrai ou faux ) sans aucune justification.. Soit µ une mesure sur [0, 1] absolument continue par report ` a la mesure

Montrer que pour tout (t, x)∈R×R+ on a y7→f(t, x, y)∈L1(R+, λ) et Z

[r]

Let V be a r -dimensional real vector space. lattice Λ. Let X = [a1

Need the analog of Bernoulli periodic polynomials: some locally polynomial functions on alcoves that satisfy some equations. I will call them W not to mix them with the