I.U.T. de Brest Ann´ee 2019-20
G.M.P. 1. Devoir du 19/02/2020
M2301 - Calcul int´egral et calcul matriciel Dur´ee : 1h
• Seul document autoris´e : le formulaire distribu´e en d´ebut d’ann´ee
• Calculatrice et t´el´ephone portable interdits
• Toutes les r´eponses devront ˆetre justifi´ees
• Tous les r´esultats d’int´egrales devront ˆetre simplifi´es au maximum
• Enonc´e `a rendre avec la copie´
Nom : Pr´enom :
Exercice 1 (≃11 points). Calculer les int´egrales suivantes : A=
Z −1
−2
x2−2x
x3−3x2+ 3 dx ; B = Z 1
−2
5x
(x2+ 1)2 dx ;
C = Z π4
0
cosx 3
2
dx ; D=
Z 14
0
3x−1
√1−4x2 dx .
Exercice 2 (≃4 points). Calculer l’int´egrale :I = Z 13
0
7−xe3x dx.
Exercice 3 (≃5 points). A l’aide du changement de variable` t=√
2x+ 1 , calculer l’int´egrale : J =
Z 0
−
1 3
9 (6x+ 4)√
2x+ 1 dx .
Fin du devoir.
