I.U.T. de Brest Ann´ee 2020-21
G.M.P. 1. Devoir du 17/02/2021
M2301 - Calcul int´egral et calcul matriciel Dur´ee : 1h
• Seul document autoris´e : le formulaire distribu´e en d´ebut d’ann´ee
• Calculatrice et t´el´ephone portable interdits
• Toutes les r´eponses devront ˆetre justifi´ees
• Tous les r´esultats d’int´egrales devront ˆetre simplifi´es au maximum
• Enonc´e `a rendre avec la copie´
Nom : Pr´enom :
Exercice 1 (≃11,5 points). Calculer les int´egrales suivantes : A =
Z 4
0
x−3 ex4
dx ; B =
Z π
2π 3
7 sinx
(1 + 6 cosx)2 dx ;
C = Z π3
0
sin(5x) cos(2x) dx ; D= Z 4
1
lnx
√x dx .
Exercice 2 (≃4 points). A l’aide du changement de variable` t=√
2x−3 , calculer l’int´egrale : I =
Z 72
2
x√
2x−3 −2 dx .
Exercice 3 (≃4,5 points). Calculer l’int´egrale : J =
Z 0
−1
x2arctanxdx .
Fin du devoir.
