Seconde 3 et 4
Nom : Prénom :
Interrogation Interrogation Interrogation Interrogation
Compétences Exercice 1 : Etudier le signe de 36−(x−1)2 :
36−(x−1)2=62−(x−1)2=(6−x+1)(6+x−1)=(7−x)(x+5) Etude du signe du produit (7−x)(x+5) :
x −∞ -5 7 + ∞
(7-x) + + 0 -
(x+5) - 0 + +
(7-x)(x+5) - 0 + 0 -
Ainsi,
36−(x−1)2<0 ssi x☻]-õ;-5[∟]7;+õ[ 36−(x−1)2>0 ssi x☻]-5;7[36−(x−1)2=0 ssi x☻{-5;7}
Exercice 2 : Résoudre l
’
inéquation -2x+3 x−1 Â0 Etude du signe du quotient -2x+3x−1 :
x −∞ 1
32+ ∞
-2x+3 + + 0 -
x-1 - 0 + +
-2x+3
x−1
- + 0 -
Ainsi -2x+3
x−1 Â0 ssi x☻ ]-õ;1[∟
3 2;+õ
Exercice 3 :
Entourer la bonne réponse :
Résoudre l
’
inéquation (x−1)(2x+5)>x2−1 est équivalent à résoudre l’
inéquation : (a) 2x+5>x+1(b) (x+4)(x−1)>0 car (x−1)(2x+5)>x2−1 ñ (x−1)(2x+5)−(x+1)(x−1)>0 ñ (x−1)(x+4)>0 (c) x2+3x−1>0
(d) (x−1)(3x+6)>0
A12 : 0 1 2
A13 : 0 1 2
A14 : 0 1 2
