NOM 1proC ; M. SERRE
INTERROGATION INFORMATIQUE SUR f + g et kf (SUR 10 – 30 minutes)
Pour un concessionnaire automobile, l'entretien sous garantie d'un véhicule induit des frais fixes s'élevant à 60 € par jour et des frais variables s'élevant à 2 € par véhicule traité.
On appelle x le nombre de véhicules par jour traités.
Les frais fixes f, par véhicule et par jour, sont donnés par la relation f x=60 x Les frais variables g, par véhicule traité, sont donnés par la relation : g(x) = 2x Le coût total h, par véhicule et par jour, est donné par la relation h(x) = f(x) + g(x) Nous allons étudier ces frais et ce coût total graphiquement, grâce au logiciel Géogébra.
I) CALCUL DES FRAIS ET DU COÛT TOTAL. (SUR 3,25) 1. Ouvrir le logiciel Géogébra.
2. Afficher le tableau de valeurs.
3. Construire le tableau de valeurs ci-dessous.
x 1 2 5 8 10 15 20
f(x) g(x) h(x)
4. Compléter le tableau de valeurs sous le logiciel Géogébra, en utilisant des formules.
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre tableau rempli sous Géogébra.
L'enseignant notera les formules marquées à l'intérieur, pas les résultats.
II) CONSTRUCTION DES COURBES CORRESPONDANTES AUX FRAIS ET AU COÛT TOTAL.
(SUR 2,75)
On considère que le concessionnaire traite de 1 à 20 véhicules par jour.
1. Construire la fonction f(x) sur l'intervalle [1 ; 20].
2. Construire la fonction g(x) sur l'intervalle [1 ; 20].
3. Construire la fonction h(x) sur l'intervalle [1 ; 20].
4. Régler la fenêtre graphique de façon à visualiser les 3 fonctions ci-dessus entièrement.
Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos courbes construites, votre fenêtre étant correctement réglée.
III) ANALYSE DES COURBES CORRESPONDANTES AUX FRAIS ET AU COÛT TOTAL. (SUR 4) . En utilisant les trois courbes tracées, et en rajoutant des points et / ou des droites sur le graphique pour chaque question, répondre aux questions ci-dessous :
1. Pour 12 véhicules (x = 12), de combien sont : a) Les frais fixes f : …...
b) Les frais variables g : …...
c) Le coût total h : …...
2. De combien de véhicules le concessionnaire doit-il s'occuper par jour pour avoir un coût total h par jour et par véhicule le plus faible possible ?
…...
…...
3. Le concessionnaire ne veut pas un coût total de plus de 40 € par jour et par véhicule. Combien de voitures doit-il traiter ?
...
...
Appel n°3 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos points et / ou droites rajoutées et lui rendre votre feuille complétée.
