Classes de Premières S1-S2 Année scolaire 2010-2011
Exercice 1
1)Placer sur le cercle trigonométrique les points représentatifs des réels suivants :
2π 3 ;−3π
4 ;17π 6 ;5π
2
2) Donner la valeur exacte des expressions suivantes :
√2 sin(17π 4 ) +√
3 cos(7π 6 ) sin(19π
6 )−cos(−5π 2 )
3) Résoudre dans ]−π;π] l’inéquation : cos(x)≤ −1 2. 4) Résoudre dans R l’équation : sin(x) =
√3 2 Exercice 2
On considère les points A, B, C et D tels que : (−→
AB;−→
AC) = −π 12,(−→
AB;−→
AE) = −2π 3 ,(−−→
AD;−→
AE) = 11π 12 . Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
Exercice 3
On considère le repère orthonormalO;~i;~j.
1) Soit A le point de coordonnées cartésiennes (2;−2) dans le repèreO;~i;~j. Quelles sont ses coordonnées polaires ?
2) Soit B le point de coordonnées polaires
2√ 2;5π
4
. Déterminer ses coordonnées cartésiennes.
3) Quelle est la nature du triangle AOB ? Justifier la réponse.
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