OPERATIONS : addition, soustraction, multiplication
Notions travaillées
NOMBRES ET CALCUL / Calculer avec des nombres entiers et décimaux Additionner, Soustraire, Multiplier des nombres entiers et décimaux
Estimer un ordre de grandeur
Utiliser la calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat
I) Qu’est-ce qu’une addition, une soustraction, une multiplication ?
ADDITION
Problème: J’achète 8 bonbons le matin et 14 bonbons à l’après midiSOUSTRACTION
Problème: J’achète 22 bonbons. J’ai mangé 13 bonbons.MULTIPLICATION
Problème: Maman achète 5 paquets de 24 bonbonsII) Comment poser les calculs ? ADDITION ET SOUSTRACTION
Poser 146 + 37,9 et 19,3 – 4,82 (on utilisera les carreaux du cahier : 1 chiffre par carreau)
On place les nombres de manière à aligner les virgules verticalement.
On additionne les chiffres de même rang A CONSULTER PAR CURIOSITE /
Boulier chinois (attention, utilisation de flash, à ouvrir dans Puffin si tablette et smartphone) :
MULTIPLICATION
En premier : On multiplie sans tenir compte des virgules
En second : On place la virgule au résultat en comptant le nombre de chiffres au total après la virgule.
A CONSULTER PAR CURIOSITE : Multiplication per gelosia :
- Pour comprendre : - Pour s’entrainer et s’amuser :
III) Comment effectuer un calcul mentalement ? 1) En regroupant astucieusement
Dans une succession d’additions
seulement,on peut changer l’ordre des termes.
Exemple :
S = 17,2 + 15,3 + 2,8 + 35,7
Faire des regroupements (à 10, à 100…)Dans un produit, on peut changer l’ordre des facteurs.
Produits à connaître :25 × 4 = 100 5 × 2 = 10 125 × 8 = 1000 Application :
P = 0,25 × 15 × 7 × 0,4
2) En utilisant les ordres de grandeur :
Dans un calcul, quand on remplace les termes ou facteurs par des nombres plus simples mais peu éloignés, le résultat obtenu est un ordre de grandeur du résultat.
Le calcul rapide d’un ordre de grandeur permet de prévoir ou de vérifier un résultat : PROBLEME 1
Les pilotes d’un rallye automobile doivent parcourir 5 étapes :
Une première de 98 km, une deuxième de 197 km, une troisième de 295 km, une quatrième de 207 km et enfin une cinquième étape de 104 km.
L’un des pilotes additionne ces distances et trouve 671 km.
Après un rapide calcul de tête, le copilote annonce à son collègue que son calcul est faux.
Comment peut-il être si sûr de lui ? PROBLEME 2
Choisir, pour chaque produit, le produit d’ordre de grandeur qui convient le mieux, puis calcule le.
Produit Produits d’ordres de grandeur proposés
4,05 × 19,8 4 × 19 20 × 4 4,5 × 20 1,98 × 200,1 1 × 201 200 × 1 2 × 200 0,99 × 100,02 1 × 100 0 × 100 0,9 × 100
