d = ou r = r = ou d =2 q q π ≈ 3 , 14 avec : = π · r P = d · πA 2 = d d =2 rr Formules Cercle

(1)

Cercle

Formules

d = 2 r r = d

2 P = d · π A = π · r

²

avec :

π ≈ 3 , 14

d =

^P

π

ou r =

^P

2π

r =

q

A

π

ou d = 2 q

A

π

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(2)

Exercices

0.1

Trouver l’aire et le périmètre d’un cercle de rayon égal à 4 m

☞Réponse

0.2

Un cercle a un périmètre de 452,16 m. Calculer son aire.

☞Réponse

0.3

Un cercle a une aire de 452,16m². Calculer son périmètre.

☞ Réponse

0.4

Si un cercle possède un diamètre de 6 m, combien de cercles de diamètre 2 m sont alors nécessaires pour couvrir la même surface ?

☞ Réponse

0.5

Trouver l’aire de la partie colorée.

☞ Réponse

☞Suite

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Référence: aires-e0005.pdf page 2 de ??

(3)

0.6

☞ Réponse

0.7

☞ Réponse

☞Retour

(4)

Réponse 01 :

P = 2πr

≈ 2·3,14·4

= 25,12 m A = π·r²

≈ 3,14·4²

= 50,24 m²

☞ Retour

(5)

Réponse 02 :

2πr = P r = P

2π

≈

452,16 6,28

= 72 m A = πr²

≈ 3,14·72²

= 16277,76 m²

☞ Retour

(6)

Réponse 03 :

πr² = A r² = A π

≈

452,16 3,14

= 144 m² r ≈ √

144

= 12 m P ≈ 2·3,14·12

= 37,68 m

☞ Retour

(7)

Réponse 04 :

Aire du grand cercle =πr² ≈3,14·3² = 28,26 m² Aire d’un petit cercle =πr² ≈3,14·1² = 3,14 m² Il faut ²⁸₃^,²⁶

,14 = 9 petits cercles

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(8)

Réponse 05 :

Le petit cercle a un rayon de ¹⁰₂ = 5 m

Aire du petit cercle non coloré =πr² ≈3,14·5² = 78,5 m². Aire du grand demi-cercle = ^πr²

2 ≈ ³^,¹⁴2^·¹⁰² = 157 m². Aire colorée = 157−78,5 = 78,5 m²

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(9)

Réponse 06 :

Aire du carré = 8² = 64

4 demi-cercles ont la même aire que 2 cercles entiers :

Aire de deux cercles de rayon 2= 2πr² ≈2·3,14·2² = 25,12 Aire colorée ≈64−25,12 = 38,88

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(10)

Réponse 07 :

EK est rayon du même cercle dont AD est diamètre, donc EK = 1 m.

Donc AB= 6,5−2·1 = 4,5 m!

Aire totale = Aire du rectangle+ 2 Aire d^′un demi−cercle

= Aire du rectangle+ 2 Aire d^′un cercle entier

≈ 4,5·2 + 3,14·1² = 12,14 m²

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