Seconde 1 Exercices sur la Trigonométrie : E4. 2007 2008
E4 Savoir déterminer des valeurs exactes de cos ( x ) et de sin (x ).
P 128 n ° 68.
cos ( π
6 ) = 3
2 et sin ( π 6 ) = 1
2 donc cos ( 5π
6 ) = - 3
2 et sin ( 5π 6 ) = 1
2
cos ( 7π
6 ) = - 3
2 et sin ( 7π 6 ) = - 1
2 et cos ( 11π
6 ) = 3
2 et sin ( 11π
6 ) = - 1 2
cos ( 13π
6 ) = 3
2 et sin ( 13π 6 ) = 1
2
p 128 n ° 69.
cos ( π
4 ) = 2
2 et sin ( π
4 ) = 2 2
cos ( 9π 4 ) = 2
2 et sin ( 9π
4 ) = 2 2
cos ( 5π
4 ) = - 2
2 et sin ( 5π
4 ) = - 2 2 81π
4 = 80π4 + 1π4 = 20π + 1π4 Donc les points associés aux réels 81π
4 et π
4 sont confondus.
D'où cos ( 81π
4 ) = 2
2 et sin ( 81π
4 ) = 2 2 p 128 n ° 70.
cos ( π 3 ) = 1
2 et sin ( π
3 ) = 3 2
cos ( 4π 3 ) = - 1
2 et sin ( 4π
3 ) = - 3 2 71π3 =
3 ) 2 3 23
( × + ×π = 23 π + 2π3 donc le point correspondant à 71π
3 , il faut parcourir à partir de A dans le sens direct, un chemin de longueur 71π
3 . C'est donc un chemin qui nous conduit au point M associé à 5π 3 .
Donc cos ( 71π 3 ) = 1
2 et sin ( 71π
3 ) = - 3 2 97π3 =
3 ) 1 3 32
( × + π
= 32π + π3 donc le point correspondant à 97π
3 , il faut parcourir à partir de A dans le sens direct, un chemin de longueur 97π
3 . C'est donc un chemin qui nous conduit au point N associé à π 3 .
cos (97π 3 ) = 1
2 et sin ( 97π 3 ) = 3
2 .
