2) G est un nombre entier

(1)

Devoir de mathématiques 3^ème Londres 20 /09/2017 Exercice 1 : Entour la bonne réponse

A B C

L’opposé de (-0,356) est 1

0,356

0,356 1

−0,356

-8-(+12) 4 -4 -20

-1-(-8) 7 -9 -7

12-(-10) + 15 17 -17 37

Le produit de deux nombres négatifs est : toujours négatif

Toujours positif

Dépendant des nombres choisis

Le quotient de deux nombres négatifs est : toujours négatif

Toujours positif

(-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -8 +8 16

9×7 × (-12) × (-1,3) × (-5) est positif négatif supérieur à 1 -50 ÷ (-5) ÷ (-2) × (-8) est positif négatif inférieur à 1 Exercice 2 :

1) Simplifier l’expression suivante : 𝐴 =⁴⁵

15

2) Calculer les expressions suivantes et donner les résultats sous la forme de fractions irréductibles : 𝐵 = ⁹

12−⁵

4 𝐶 =⁻²

5 ×⁹

6 𝐷 = ⁹

11−⁵

4×¹¹

7 𝐸 = ⁹

12÷ ⁵

−4

3) On donne les expressions suivantes : 𝐹 =⁻⁹

11−⁵

4÷¹¹

7 G= (−⁵

8+³

7) ÷ (¹⁹

28−¹

2) Dire si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant :

1) F est un nombre décimal.

2) G est un nombre entier.

Exercice 3

Dans la classe de 3^ème Londres, il y a 28 élèves. Au dernier devoir de Français, 25% des élèves de cette classe sont arrivés en retard. Les trois quarts des élèves de cette classe ont obtenu la moyenne.

1) Combien d’élèves sont arrivés en retard au contrôle de Français ? 2) Combien d’élèves ont obtenu la moyenne à ce contrôle ?

Exercice 4 :

La première semaine, un magasin de sport a vendu les ³

7 de ses chaussures de courses. La seconde semaine, il a vendu les ³

5 de ce qui lui restait.

a) Quelle proportion de chaussures reste-t-il à la fin de la première semaine ? b) Quelle proportion de chaussures vendues la seconde semaine ?

c) En déduire la proportion de chaussures vendues en deux semaines.

(2)

Devoir de rattrapage (la calculatrice est non autorisée) 25 /09/2017 Exercice 1 : Entour la bonne réponse

A B C

L’inverse de (-0,356) est 1

0,356

0,356 1

−0,356

-8 + (+12) 4 -4 -20

-1+ (-8) 7 -9 -7

-12-(-10) + 15 13 -7 37

Toujours positif

(-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1)= -1 +1 -5

9×7 × (-12) × (-1,3) × (-5) × (-1) est positif négatif supérieur à 1 50 ÷ (-5) ÷ (-2) × (-8) est positif négatif inférieur à 1 Exercice 2 :

4) Simplifier l’expression suivante : 𝐴 =¹²³

9

5) Calculer les expressions suivantes et donner les résultats sous la forme de fractions irréductibles : 𝐵 = ¹

12−⁵

4 𝐶 =⁻²

5 ×¹²

6 𝐷 = ⁹

11−³

4×¹¹

7 𝐸 = ⁷

12÷ ⁵

−4

11+⁵

4÷¹¹

3 G= (¹⁹

28−¹

2) ÷ (−⁵

8+³

7) Dire si ces affirmations sont vraies ou fausses en justifiant :

3) F est un nombre décimal.

4) G est un nombre entier.

Exercice 3 :

Charles gagne 2 860 € pour le mois de Novembre. Les impôts et assurances représentent le quart de son revenu. Sur le reste, il dépense 3/20 pour se loger, 4/15 pour la nourriture et 1/5 pour sa voiture.

Quel est le montant de chacune des dépenses ? Exercice 4 :

Jean a reçu une somme d’argent de son grand-père. Il en dépense d'abord le quart pour s'acheter un livre, puis la moitié du reste pour acheter un disque.

Quelle fraction de la somme d’argent de départ a-t-il dépensée ?

(3)

Correction du Devoir de mathématiques 3^ème Londres 20 /09/2017 Exercice 1 : Entour la bonne réponse

A B C

L’opposé de (-0,356) est 1

0,356

0,356 1

−0,356

-8-(+12) 4 -4 -20

-1-(-8) 7 -9 -7

12-(-10) + 15 17 -17 37

Toujours positif

(-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -8 +8 16

9×7 × (-12) × (-1,3) × (-5) est positif négatif supérieur à 1 -50 ÷ (-5) ÷ (-2) × (-8) est positif négatif inférieur à 1 Exercice 2 :

1) 𝐴 =⁴⁵

15= ^3×3×5

3×5 = 3

2) Calculer les expressions suivantes et donner les résultats sous la forme de fractions irréductibles : 𝐵 = 9

12−5 4= 𝟗

𝟏𝟐−𝟓 × 𝟑

𝟒 × 𝟑=𝟗 − 𝟏𝟓

𝟏𝟐 = −𝟔

𝟏𝟐 = −𝟏 𝟐

𝐶 =⁻²

5 ×⁹

6 = ^{−𝟐×𝟑×𝟑}

𝟓×𝟑×𝟐 = −^𝟑

𝟓

𝐷 = ⁹

11−⁵

4×¹¹

7 = ^𝟗

𝟏𝟏−^{𝟓×𝟏𝟏}

𝟒×𝟕 = ^𝟗

𝟏𝟏−^𝟓𝟓

𝟐𝟖= ^{𝟗×𝟐𝟖}

𝟏𝟏×𝟐𝟖−^{𝟓𝟓×𝟏𝟏}

𝟐𝟖×𝟏𝟏= ^{𝟐𝟓𝟐−𝟔𝟎𝟓}

𝟑𝟎𝟖 = −^𝟑𝟓𝟑

𝟑𝟎𝟖 𝐸 = ⁹

12÷ ⁵

−4 = ^𝟗

𝟏𝟐×^−𝟒

𝟓 = ^{−𝟒×𝟑×𝟑}

𝟓×𝟑×𝟒 = −^𝟑

𝟓

11−⁵

4÷¹¹

7 = ^−𝟗

𝟏𝟏−^𝟓

𝟒× ^𝟕

𝟏𝟏 = ^−𝟗

𝟏𝟏− ^𝟓×𝟕

𝟒×𝟏𝟏 = ^{−𝟗×𝟒−𝟓×𝟕}

𝟏𝟏×𝟒 = ^{−𝟑𝟔−𝟑𝟓}

𝟒𝟒 = ^−𝟕𝟏

𝟒𝟒 ≈ - 1,61363636………

donc F n’est pas un nombre décimal G= (−⁵

8+³

7) ÷ (¹⁹

28−¹

2) = (^{−𝟓×𝟕}

𝟖×𝟓 +^𝟑×𝟖

𝟕×𝟖) ÷ (^𝟏𝟗

𝟐𝟖− ^𝟏𝟒

𝟐×𝟏𝟒) = (^{−𝟑𝟓+𝟐𝟒}

𝟓𝟔 ) ÷ (^{𝟏𝟗−𝟏𝟒}

𝟐𝟖 ) = (^−𝟏𝟏

𝟓𝟔) × (^𝟐𝟖

𝟓) = (^{−𝟏𝟏×𝟒×𝟕}_{𝟒×𝟐×𝟕×𝟓}) = ^−𝟏𝟏_𝟏𝟎 =-1,1 donc ce n’est pas un nombre entier

(4)

Exercice 3

Dans la classe de 3^ème Londres, il y a 28 élèves. Au dernier devoir de Français, 25% des élèves de cette classe sont arrivés en retard. Les trois quarts des élèves de cette classe ont obtenu la moyenne.

1) Combien d’élèves sont arrivés en retard au contrôle de Français ?

𝟐𝟓

𝟏𝟎𝟎 𝒅𝒆 𝟐𝟖 é𝒍è𝒗𝒆 = 𝟐𝟓

𝟏𝟎𝟎× 𝟐𝟖 = 𝟐𝟓 × 𝟐𝟖

𝟏𝟎𝟎 = 𝟓 × 𝟓 × 𝟕 × 𝟒 𝟓 × 𝟓 × 𝟒 = 𝟕

Donc il y a 7 élèves qui sont arrivés en retard !

2) Combien d’élèves ont obtenu la moyenne à ce contrôle ? 𝟐

𝟒 𝒅𝒆 𝟐𝟖 é𝒍è𝒗𝒆 = 𝟑

𝟒× 𝟐𝟖 = 𝟑 × 𝟕 × 𝟒

𝟒 = 𝟐𝟏

Donc il y a 21 élèves qui ont obtenu la moyenne à ce devoir!

Exercice 4 : Voir la correction de ce même exercice effectuée en classe ! La première semaine, un magasin de sport a vendu les ³

7 de ses chaussures de courses. La seconde semaine, il a vendu les ³

5 de ce qui lui restait.

d) Quelle proportion de chaussures reste-t-il à la fin de la première semaine ? e) Quelle proportion de chaussures vendues la seconde semaine ?

f) En déduire la proportion de chaussures vendues en deux semaines.