OPÉRATIONS SURLES NOMBRES DÉCIMAUX • N1 FICHE 8 : DÉVELOPPER ETFACTORISER POURLE CALCUL MENTAL (1)
1 Développe les expressions ci-dessous.
a. 36 × (21 55) = ... × ... ... × ...
b. 81 × (48 − 7 ) = ... × ... − ... × ...
c. (85 − 7 ) × 71 = ...
d. (32 91) × 44 = ...
2 Entoure en couleur le facteur commun de chaque expression puis factorise-la.
a. 83 × 72 83 × 13 = ... × (... ...) b. 36 × 13 − 36 × 5 = ... × (... − ...) c. 98 × 26 98 × 9 = ...
d. 16 × 44 − 6 × 44 = ...
3 Complète la première ligne puis factorise l'expression.
a. 19 × 37 37 = ... × ... ... × ...
= ... × (... ...)
b. 89 × 52 89 = ... × ... ... × ...
= ... × (... ...)
4 Sans effectuer de calculs, relie les expressions qui conduisent au même résultat.
83 × (49 − 4) • • 83 × 49 83 × 4 49 × (83 4) • • 49 × 83 − 49 × 4 83 × (49 4) • • 83 × 49 − 83 × 4 49 × (83 − 4) • • 49 × 83 49 × 4
5 Sans calculatrice !
a. La somme 7 500 750 75 est le produit de 75 par un nombre. Lequel ?
...
...
b. La somme 32 000 320 est le produit de 32 par un nombre. Lequel ?
...
...
c. La somme 430 000 4 300 43 est le produit de 43 par un nombre. Lequel ?
...
...
6 Effectue les calculs suivants de manière astucieuse (par une méthode simple).
A = 108 × 26 − 8 × 26 A = (... − ...) × 26
A = ...
A = ...
B = 71 × 41 41 × 29
B = ...
B = ...
B = ...
7 Sans effectuer les
opérations, indique si les calculs suivants sont égaux à 37 × 28.
a. 36 1 × 28 ...
b. (36 1) × (29 − 1) ...
c. 37 × 27 27 ...
d. (30 7) × 28 ...
8 Calculer ou développer ? a. Sans calculatrice, effectue le calcul suivant.
C = 33 × 103
C = …...
b. Décompose le nombre 103 en une somme de deux nombres simples, développe l'expression C puis termine le calcul.
C = 33 × 103
C = 33 × (... …...)
C = ...
C = ...
C = ...
c. Des méthodes a. et b., quelle est la plus simple pour calculer l'expression C ?
…...
...
...
9 Calculer ou factoriser ? a. Calcule en respectant les priorités opératoires.
D = 97 × 27 3 × 27
D = ...
D = ...
D = ...
b. Factorise puis calcule l'expression suivante.
D = 97 × 27 3 × 27
D = ...
D = ...
D = ...
c. Des méthodes a. et b., quelle est la plus simple pour calculer l'expression D ?
…...
...
...
Nombres et calculs 10
