Math pour tous--Email :[email protected]--GSM :24 70 24 24 Page 1 Mathématiques- 2ème Années Sciences et Technologie de l’informatique -
SERIE N ° : Fonctions homographiques
EXERCICE N°1 :
Répondre par « vrai » ou « faux » aux affirmations suivantes :
1) Une fonction homographique est toujours définie sur = ] ; [ ] ; + [ ………
2) Une fonction homographique peut-être définie sur privé de et . .………
3) La fonction est une fonction homographique. ..………..
4) La fonction est une fonction homographique. ..………..
5) La fonction est une fonction homographique. ..………..
6) Une équation quotient = admet pour solution et . ..………..
EXERCICE N°2 :
Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont des fonctions homographiques?
1) 2) 3)
4)
EXERCICE N°3 :
On considère les fonctions et définies par : ( ) = + et ( ) = 1) Déterminer l’ensemble de définition de et .
2) Démontrer que ces fonctions sont des fonctions homographiques.
3) Résoudre l’équation : ( ) = ( ). EXERCICE N°4 :
On s’intéresse la fonction définie par : ( ) = . 1) Déterminer l’ensemble de définition de .
2) Démontrer que est une fonction homographique.
3) Démontrer que pour tout différent de – , on a ( ) = + . 4) Soient et deux réels distincts et différents de .
a) Etablir que ( ) ( ) = ( ()( ) ) b) En déduire les variations de .
EXERCICE N°5 :
Soit la fonction définie sur ] ; [ ] ; [ par ( ) = . 1) Reproduire et compléter le tableau de valeur suivant :
x 0 4 5 5,5 6,5 7 8
f(x) ……. ……… ……… ……… ……… ………. ………..
2) Tracer la courbe représentative de dans un repère.
3) Déterminer graphiquement puis retrouver par le calcul l’antécédent de .
