x(2x2−3x+7) On rappelle que

ALGEBRE

2

Calcul algébrique ou litteral

1 Développer les expressions suivantes : 1) A(x) = x(3x−2)

2) B(x) = (7x−⁶)(2x−¹) 3) C(x) = x(2x²−^3x+7)

On rappelle que ; x²×x= x³ 4) D(x) =

(9

2x−100 )

(50x−20) 5) E(x) = (x+5)²

6) F(x) = (2x−5)²

7) G(x) = (5x−3y)² 8) H(x) =

(5 2x+¹

2 )₂

9) I(x) = (x−12)(x+12) 10) J(x) = (2x−3)(2x+3) 11) K(x) =

(2 7x−1

) (2 7x+1

)

2 Associer à chaque phrase l’expression algébrique qui lui correspond :

a. Le quotient du produit de 2 et de x par la somme de 3 et de x 1. 2x+³ x

b. Le produit de la somme de 2 et de x et de la différence de 3 et de x 2. 2x 3+x

c. La somme du produit de 2 et de x et du quotient de 3 par x 3. (2+x)(3−x)

d. La différence du quotient de 2 par x et de la somme de 3 et de x 4. 2−x 3x

e. Le quotient de la différence de 2 et de x par le produit de 3 et de x 5. 2

x −(3+x)

3 Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse : 1)Pour tout nombre a, (a+3)²=a²+9

2)Il existe un nombre a tel que : (a+3)² =a²+9

3)L’ensemble des solutions de l’équation x² =9 estS ={³}

1

S’entraîner

4)Les solutions de l’équation (x−2)(x+3) = 0sont −2 et3 5)Pour tout nombre x, (2x)² =2x²

6)Pour tout nombre x, (−^3x)² =−^9x2

7)Pour tous nombres a etb, a²+b² est un nombre strictement positif .

4 xetysont deux nombres non nuls. Traduire chaque phrase par une expression algébrique :

Phrase Expression algébrique

La somme de leurs inverses

L’inverse de la somme de leurs carrés

La différence du carré de x et de son inverse

x²−y² Le quotient du double de xpar l’inverse de y

5 Cocher la bonne réponse :

1)L’écriture réduite et ordonnée de 5x−^2x2−^{4x est :}

□ −^x2 □ −^2x2 + x

□ −^x4 □ Aucune de ces réponses

2)L’écriture réduite et ordonnée de x²+5x−4−7x+3x²−1 est :

□ −^3x6 □ ^2x2−⁵ □ −^4x2 − 2x−5

□ Aucune de ces réponses 3)L’écriture réduite et ordonnée de 2(

x−3x²)

−x(1−2x) est :

□ −4x² + x

□ −8x² + x

□ −3x² □ Aucune de ces réponses

6 Cocher la bonne réponse : 1)9x²−49 est égal à :

□ (3x−⁷)(3x+7) □ (3x−⁷)² □ (3x+7)² 2)4x²+12x+9est égal à :

□ (2x−3)(2x+3) □ (2x−3)² □ (2x+3)² 3)x²−^{36 est :}

□ (x−6)(x+6) □ (x+6)² □ Aucune de ces réponses 4)(x−1)²−36 est :

□ (x−⁷)(x+5) □ (x−⁷)² □ (x+5)²

2 Chapitre A2. Calcul algébrique ou litteral