Seconde Correction Fiche TP 11 2014-2015
~i
~j
x y
b b
b b
b
∆f
∆g
O
1. ∆f passe par les points (−2;−1) et (3;−4). Le coefficient directeur def est donné par : a= f(x1)−f(x2)
x1−x2
= −1 + 4
−2−3 =−3 5. On a doncf(x) =−3
5x+b.
Pour déterminerb, on utilise le fait quef(−2) =−1 et donc −3
5 ×(−2) +b=−1⇔b=−11 5 Ainsi : f(x) =−3
5x−11 5
2. Dresser le tableau de variations et le tableau de signes de la fonctionf. Tableau de variation de f :
x Variations def (a = 35 < 0)
−∞ +∞
Tableau de signes def :−3 5x−11
5 = 0⇔x=−11 3 (a = 35 < 0) x
Signe de−3
5x− 11
5
−∞ −11
3 +∞
+ 0 −
3. Fonction affinegdéfinie parg(x) = 3 2x−2.
On choisit judicieusement des valeurs dex:
x 0 2 4
f(x) −2 1 4
4. Coordonnées du point d’intersection des droites ∆f et ∆g.
On cherche les coordonnées du point vérifiant simultanément
y=−3 5x−11
5 y=3
2x−2 3
2x−2 =−3 5x−11
5 ⇔ 3
2+3 5
x=−11
5 + 2⇔ 21
10x=−1
5 ⇔x=−2
21 puisy=−15 7 Les coordonnées du point d’intersection sont :
− 2 21;−15
7
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