MSN Mathématiques Vous disposez de plusieurs documents : 1. Balise 1 :

MSN Mathématiques

Vous disposez de plusieurs documents :

1. Balise 1 : « Précisions sur certaines progressions du cycle 2 » 2. Balise 2 : la balise 2 est supprimée, son utilisation est révolue

3. Balise 3 : « Distribution des activités du module 1 dans les différents axes thématiques du PER »

4. Outil de planification annuelle 5. Outil de planification périodique

Ces documents indiquent les changements importants par rapport au plan d’étude de mathématiques 1997, ainsi que les contenus précis à étudier.

MSN Mathématiques : éclairage des balises

La première balise présente certaines progressions des apprentissages dans la durée du cycle 2. Elle permet de comparer et d’identifier les contenus du 2^ème cycle.

Les deux suivantes indiquent les différences et similitudes entre le moyen et le PER.

MSN Mathématiques : éclairage des outils de planification

L’outil de planification annuelle permet soit de planifier la progression des apprentissages et des objectifs avant le début de l’année scolaire, soit de les indiquer au fur et à mesure de l’avance du travail avec les élèves.

L’outil de planification périodique permet d’identifier et de détailler certaines progressions d’apprentissage qui seront travaillées durant une période déterminée. A chaque fois, des « activités sous la loupe » du moyen sont proposées. En mettant ces propositions en lien avec le moyen, il est possible de trouver les activités correspondantes dans les champs de chaque module.

Ces outils d’aide à la planification doivent être mis en concordance avec le PER, afin d’assurer une bonne cohérence avec la progression des apprentissages, les composantes, les liens, les attentes fondamentales et les indications pédagogiques.

Lexique spécifique

Observation / observer : regarder attentivement des phénomènes ou représentations, les surveiller en vue de mieux les connaître

Exploration / explorer : rechercher pour recueillir des informations

Reconnaissance / reconnaître : découvrir par perception (visuelle, auditive ou tactile) l'image, la notion ou le nom de quelque chose dont on a déjà eu l'expérience ailleurs ou dans le passé

Manipulation / manipuler: mettre en œuvre, manœuvrer, utiliser

Description / décrire : représenter en détail par écrit ou oralement, certains traits apparents

Approche / approcher : ensemble d'actions convergeant vers un but déterminé

Découverte / découvrir : mettre à jour une connaissance jusque là cachée ou inconnue;

parvenir à cette connaissance

Anticipation / anticiper : se représenter a priori ce qui sera ensuite donné a posteriori ; hypothèse qui sera ensuite soumise à l'épreuve des faits

MSN Mathématiques : outil de planification périodique, 5

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MATHEMATIQUES 5

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Outil pour planification périodique Période :

MSN 21 –

Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l’espace…

1 … en dégageant des propriétés

géométriques des figures planes et en les classant

2 … en dégageant des propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation

3 … en représentant des figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de

perspective…

4 … en effectuant des isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries

5 … en s’appropriant et en utilisant des systèmes

conventionnels de repérage

6 … en utilisant des instruments de géométrie

Figures géométriques planes et solides

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 Reconnaissance, description et

dénomination de figures planes (triangle, carré, rectangle, losange, cercle) selon leurs propriétés (symétrie-s interne-s,

parallélisme, isométrie,…) (1)

 Décomposition d'une surface plane en surfaces élémentaires et recomposition

 Représentation de figures planes à l'aide de croquis (3)

 Dessin de carrés et de rectangles à l'aide de la règle graduée (3)

 Reconnaissance du parallélisme et de la perpendicularité (1)

 Reconnaissance, description et

dénomination de solides (cube, pyramide, parallélépipède rectangle) selon leurs faces, sommets ou arêtes (2)

 Découverte du lien entre un solide et son développement à l'aide de matériel (3)

Transformations géométriques PER p.16 - 17

 Observation des principales propriétés (variants et invariants) des isométries (4)

 Réalisation de frises, de pavages à l'aide d'isométries sur un papier à réseau et/ou au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) (4)

 Repérage des axes de symétrie d'une figure plane (1)

 Reproduction d'une figure plane par translation ou par symétrie axiale au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) (4)

Repérage dans le plan et dans l’espace

 Utilisation d'un code personnel pour mémoriser et communiquer des itinéraires de son environnement familier (4)

MATHEMATIQUES 5

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Outil pour planification périodique Période : MSN 22 –

Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des

représentations des nombres rationnels…

1 … en passant de l’énonciation (orale ou écrite) du nombre à son écriture chiffrée et inversement

2 … en explorant différentes écritures de nombres et différents systèmes de numération

3 … en ordonnant des nombres rationnels, notamment décimaux

4 … en organisant les nombres rationnels à travers les opérations

5 … en utilisant des propriétés des nombres entiers

6 … en utilisant différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice…)

7 … en explorant l’infiniment grand et l’infiniment petit

Domaine numérique de travail: nombres naturels de 0 à 10'000

Dénombrement et extension du domaine numérique PER p. 18 - 19

Progression des apprentissages Proposition d’activités et vos activités Liens Commentaires

 Dénombrement d'une collection d'objets par comptage organisé, par groupements par 10, 100, 1000

 Estimation du nombre d'objets d'une collection (par perception globale,…)

 Constitution d'une collection ayant un nombre donné d'objets

 Comptage et décomptage de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000 à partir d'un nombre donné

 Exploration de l’infiniment grand (7)

Comparaison et représentation de nombres PER p. 18 - 19

 Comparaison, classement, encadrement et intercalation de nombres (3)

 Représentation et lecture de nombres sur une bande numérique (3)

 Production d'un nombre plus petit ou plus grand qu'un nombre donné d'une unité, d'une dizaine, d'une centaine, d'un millier

 Extraction du nombre entier de dizaines, centaines ou milliers d'un nombre (5)

Ecriture de nombres PER p. 20 - 21

 Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à sa décomposition en unités, dizaines, centaines, milliers et inversement (1, 5)

 Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à son écriture chiffrée et inversement (1)

 Exploration de différentes écritures de nombres et de systèmes de numération, présents ou passés (2)

MATHEMATIQUES 5

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Outil pour planification périodique Période:

MSN 23 – Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs…

1 … en traduisant les situations et écritures additives, soustractive, multiplicative ou divisive

2 … en sélectionnant les données numériques à utiliser

3 … en choisissant l’outil de calcul le mieux adapté à la situation

proposée

4 … en anticipant un résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu

5 … en en utilisant les propriétés des quatre opérations

6 … en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, calculatrice,

répertoires mémorisés) avec des nombres rationnels positifs

Domaine numérique de travail: nombres naturels de 0 à 10'000 Résolution de problèmes additifs et soustractifs PER p. 22 - 23

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 traduction des données d'un problème en opérations arithmétiques : additions (2)

 Résolution de problèmes additifs et soustractifs (EEE, ECE, ETE ; cf. PER p.61) (B, C, D)

Résolution de problèmes multiplicatifs et divisifs PER p. 22 - 23

 traduction des données d'un problème en opérations arithmétiques : multiplications (2)

 lecture de tableaux de valeurs pour en extraire quelques informations (2, A)

 Résolution de problèmes multiplicatifs et divisifs : situations d’itération, liées au produit cartésien, de produit de mesures, de

proportionnalité (B, C, D)

Calculatrice PER p. 22 - 23

 Utilisation de la calculatrice dans des situations où l’aspect calculatoire est secondaire, pour vérifier le résultat d’un calcul ou pour effectuer des calculs complexes (4, 6)

 Acceptation ou refus de l’affichage d’un résultat par estimation de l’ordre de grandeur (4)

 Connaissance des fonctions de base d'une calculatrice : mise en marche et arrêt, quatre opérations de base, reprise de la réponse précédente, effacement et corrections

 Observation de l'ordre dans lequel la calculatrice effectue les opérations (3+4x6,…) (6)

Multiples, diviseurs, suite de nombres PER p. 22 - 23

 Recherche des multiples d'un nombre

 Découverte de quelques critères de divisibilité : 2, 5, 10, 100

 Reconnaissance et établissement de suites arithmétiques

Calculs additifs et soustractifs PER p. 22 - 23

 Utilisation d'outils de calculs appropriés : calcul réfléchi, algorithmes, répertoire mémorisé, calculatrice (6)

 Utilisation des propriétés de l'addition (commutativité, associativité), et décomposition des nombres (additive, soustractive) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimations (5)

 Utilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition,

soustraction) (6)

 Mémorisation du répertoire soustractif de 0-0 à 19-9 (6)

Calculs multiplicatifs et divisifs PER p. 22 - 23

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 Utilisation d'outils de calculs appropriés : calcul réfléchi, algorithmes, répertoire mémorisé, calculatrice (6)

 Utilisation des propriétés de la multiplication (commutativité, associativité), et

décomposition des nombres (multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimations (5)

 Utilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (multiplication) (6)

 Mémorisation du répertoire multiplicatif de 0x0 à 9x9 (6)

MATHEMATIQUES 5

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Outil pour planification périodique Période:

MSN 24 – Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs

1 … en exprimant une mesure dans différentes unités

2 … en explorant des unités de mesures d’autres pays et époques

3 … en s’appropriant différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg, …)

4 … en utilisant l’instrument de mesure et l’unité adaptés à la situation

5 … en estimant la mesure des grandeurs

6 … en décomposant des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires

7 … en calculant différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes, …)

Mesure de grandeurs

Progression des apprentissages Activités Liens Commentaires

 Organisation d'un mesurage, choix d'une unité (conventionnelle ou non) et d'une procédure (longueur, aire, volume, masse, temps) (3, 4, 6)

 Estimation de grandeurs : longueur, aire, volume, masse, temps (5)

 Comparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des unités non conventionnelles (7)

 Mesure d'une longueur à l'aide d'une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

MATHEMATIQUES 5

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Outil pour planification périodique Période : MSN 25–

Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques

A … en imaginant et en utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux, …)

B … en identifiant des invariants d’une situation

C … en triant et organisant des données

D … en

communiquant ses résultats et ses interprétations

E … en explorant des situations aléatoires et en se confrontant au concept de probable

F … en se posant des questions et en définissant un cadre d’étude

G … en mobilisant, selon la situation la mesure et/ou des outils

mathématiques

Contribution au développement des capacités transversales

 Collaboration

 Communication

 Stratégies d’apprentissage

 Pensée créatrice

 Démarche réflexive