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I – Champ de pression dans un fluide

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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PCSI1, Fabert (Metz) Thermodynamique n°2 PCSI1, Fabert (Metz)

Statique des fluides

I – Champ de pression dans un fluide

. . . . Déf Connaître lechampd’une grandeur dans une certaine zone de l’espace, c’est connaitre la

valeur de la grandeur considérée en chaque point de la zone en question.

. . . . Déf Uneparticule de fluide(ouparticule fluide) est une petite portion de fluide délimitée par

la pensée.

. . . . Déf L’échellemésoscopiqueest une échelle intermédiaire entre l’échelle macroscopique et

l’échelle microscopique.

Loi Une particule de fluide est de taille mésoscopique.

Loi

Dans le champ de pesanteur, le champ de pression d’un fluide immobile obéit à la loi : dP(z)

dz =−ρ(z)g où :

➜ ρ(z)est la masse volumique à l’altitudez

➜ zest l’axe verticalascendant

Loi Plus un point s’enfonce dans un fluide immobile, plus la pression en ce point est grande.

. . . .

Déf

Lecoefficient de dilatation isobareαd’un corps représente la capacité que ce corps a de se dilatater suite à un changement de température et vaut :

α= 1 V

∂V

∂T P

αs’exprime en K1.

Loi Le coefficient de dilation de l’eau liquide vaut environαeau= 2,1.104K1

. . . .

©Matthieu Rigaut 1 / 3 2010 – 2011

PCSI1, Fabert (Metz) Thermodynamique n°2 PCSI1, Fabert (Metz)

Déf

Lecoefficient de compressibilité isothomerχT d’un corps représente la capacité que ce corps a de se contracter suite à un changement de pression et vaut :

χT = 1 V

∂V

∂P T χT s’exprime en bar1.

Loi Le coefficient de compressibilité isotherme de l’eau liquide vaut environ αeau= 5.105bar1.

. . . . Déf Un fluide est ditincompressiblesi sa masse volumique ne varie pas en fonction de la

pression.

. . . . Déf Un fluide est ditindilatablesi sa masse volumique ne varie pas en fonction de la

température.

Loi Un fluide est incompressible si et seulement s’il est indilatable.

Loi En première approximation, tous les liquides sont des fluides incompressibles.

Loi

Le champ de pression statique au sein d’un fluide incompressible (liquide) obéit à la relation :

P(z)+ρ g z= Cte où :

➜ ρest la masse volumique du fluide

➜ zest la cote sur la verticale ascendante

Loi Dans de l’eau liquide, tous les10 m(à peu près), la pression augmente de1 bar.

Loi Il n’y a pas de discontinuité de pression à l’interface de deux fluides à l’équilibre thermodynamique et au repos.

Loi La surface d’un liquide au repos à l’air libre est un plan horizontal.

Loi Sur des distances de quelques mètres, la pression au sein d’un gaz est uniforme.

. . . .

©Matthieu Rigaut 2 / 3 2010 – 2011

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PCSI1, Fabert (Metz) Thermodynamique n°2 PCSI1, Fabert (Metz) Déf

Ladensité particulaire volumiquenotéenreprésente le nombre de molécules par unité de volume.

nest en m3.

Loi

Dans un système où la température est uniforme, le nombre de molécules ayant l’énergieEest proportionnelle àexp −

E kBT

!

, appeléfacteur deBoltzmann.

II – Théorème d’ Archimède

Loi

Tout corps entièrement immergé dans un fluide au repos subit de la part de celui-ci une force verticale dirigée vers le haut d’intensité égale au poids du fluide remplacé.

Cette force est appeléepoussée d’Archimède.

. . . .

Déf

Lefluide remplacéest le fluide dont un objet a pris la place.

Loi La poussée d’Archimèdeque subit par un corps de la part d’un fluide est la résultante des forces pressantes que le fluide exerce sur ce corps.

©Matthieu Rigaut 3 / 3 2010 – 2011

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