Chap 5 : Pression et débit d’un fluide HABITAT

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Physique Chimie

Chap 5 : Pression et débit d’un fluide

HABITAT

I. Force pressante et pression d’un fluide

Dans les fluides (liquides et gaz), l'agitation thermique des molécules fait qu’elles se cognent en permanence les unes contre les autres et contre les parois du récipient. Sur une paroi, la multitude de tous ces micro-chocs peut être modélisée par une force unique appelée force pressante. Cette force pressante, perpendiculaire à la surface, dirigée vers l'extérieur du fluide, exerce une pression sur la paroi.

La pression des forces pressantes est définie par :

L’unité de pression dans le système international est le pascal (Pa), mais il existe d’autres unités de pressions :

Remarque : L’air exerce une pression sur vous. Elle est appelée pression atmosphérique.

Elle est de 1,013 bar = 1 atm . Elle est équivalente au poids d’une colonne d’eau de 10 m de hauteur.

II.Principe fondamental de l’hydrostatique

Un corps plongé dans un liquide subit la pression exercée par le poids du liquide.

Lorsque le liquide est immobile la différence de pression

P entre deux points est donnée par la relation fondamentale de l’hydrostatique ci-dessous :

Lien vidéo 1min29 Vidéo : C’est pas sorcier

Il faut faire attention à l’unité de la masse volumique du fluide est en kilogramme par mètre cube.

Rappel : masse volumique de l’eau



eau

= 1 kg.L

^-1

= 1000 kg.m

^-3

Le bar : 1 bar = 10⁵ Pa L’hectopascal : 1 hPa = 100 Pa

L’atmosphère : 1 atm = 1,013 bar  1,0 bar

S p = F

Pression en Pascal (Pa)

Résultante des forces pressantes en Newton (N)

Surface de la paroi

(m²)

PHAUT

PBAS

(z)

0 zBAS

zHaut

h

h g p =  

 

) (

_Haut _Bas

Haut

Bas

p g z z

p − =    −

Intensité de la pesanteur

g=9,81 N.kg^-1

Masse volumique

(kg.m^-3)

Variation de pression Ou pression différentielle

(Pa)

Hauteur Ou différence d’altitude

(m)

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III.Mesure de la pression

La pression se mesure avec un manomètre (ou pressiomètre). Il existe différents types de manomètre suivant le type de pression à mesurer :

• La pression absolue est la pression mesurée par rapport au vide.

Lors d’une mesure sur terre la pression atmosphérique est prise en compte.

• La pression relative est la pression mesurée par rapport à la pression atmosphérique.

P

rel

= P

abs

– P

atm

avec Patm = 1,013 10⁵ Pa soit Patm = 1,0 bar

Lors d’une mesure sur terre la pression atmosphérique n’est pas comptabilisée.

• La pression différentielle est la pression mesurée par rapport à

une pression de référence choisie.

P

diff

= P = P

2

– P

1

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IV. Fluide en écoulement stationnaire

Un écoulement est stationnaire quand la vitesse du fluide en un point ne varie pas au cours du temps.

IV.1. Débit volumique dans une canalisation

Le débit volumique, de symbole QV ou DV, représente le volume du fluide qui s’écoule par unité de temps.

Il existe d’autres unités possibles, exemple :

Le débit moyen d'un robinet de baignoire est de DV = 0,2 L.s^-1 Cela signifie qu’en 1 s il y a 0,2 L d’eau qui s’écoule.

IV.2. Débit massique dans une canalisation

Le débit massique, de symbole Qm ou Dm, représente la masse du fluide qui s’écoule par unité de temps.

Exemple : Le débit massique en carburant d’une voiture à 90 km.h^-1 est de Dm = 1,67.10^-3 kg.s^-1 Cela signifie qu’en 1 s il y a 1,67 g de carburant consommé.

Relation entre Qm et QV : comme

m = ρ × V

, alors

Q

m

= ρ × Q

V

t Q

_M

m

= 

Débit massique

kg.s^-1

Masse

kg

Durée

s

t Q

_V

V

= 

Le débit volumique

m³.s^-1

Le volume

m³

La durée

s

V

1 s

m

1 s

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IV.3. Vitesse d’écoulement

La vitesse moyenne du fluide incompressible dans la canalisation est donnée par:

IV.4. Loi de conservation de la matière et conséquences Lors d’un écoulement d’un fluide la matière se conserve.

Pour un écoulement d’un liquide incompressible dans un réseau de canalisation, il y a conservation des débits volumique et massique.

❖ Conséquence lors d’une dérivation de canalisation pour un fluide incompressible : La somme des débits rentrant est égale à la somme des débits sortant

❖ Conséquence lors d’un rétrécissement de section de canalisation pour un fluide incompressible : La vitesse v d’écoulement augmente quand la section S de la canalisation diminue.

Q1

Q2

Q3

Q4 4

Q

1

+ Q

2

= Q

3

+ Q

4

Q

V1

= Q

V2

 

S v = Q

^V

L’aire de la section du conduit

m²

La vitesse du fluide

m.s^-1

Le débit volumique

m³.s^-1

S

v

v1

S

1

S2

v

2

2 1 1

2

S

v S v = 

2 2 1

1

S v S

v  = 

Vitesse

m.s^-1

Section de la canalisation

m²