Habitat Chapitre 2 : Pressions et débits dans les canalisations
I. Notion de pression dans un fluide 1. Définition
Dans un liquide ou un gaz, les molécules sont en agitation permanente et désordonnée. Elles créent des chocs sur les parois qui sont à l’origine de forces pressantes perpendiculaires aux parois. Ces forces pressantes sont elles-mêmes à l’origine de la pression dans le fluide.
La pression s’exerce dans toutes les directions d’un fluide et se mesure en pascals (Pa). On peut utiliser aussi l’hectopascal ou le bar (1 bar = 105 Pa).
Une pression en un point est égale à la valeur de la force pressante exercée par unité de surface :
P : pression en pascals (Pa) F : force en newtons (N)
S : surface en mètres carrés (m2)
2. Pression absolue, relative, différentielle
La pression absolue Pabs est la pression mesurée par rapport au vide.
La pression est nulle dans le vide. La pression atmosphérique Patm au niveau de la mer est à 15°C est de 1013 mbar. Elle diminue avec l’altitude.
La pression relative est la pression mesurée par rapport à la pression atmosphérique :
La pression mesurée dans les canalisations est une pression relative.
La pression différentielle est la pression par rapport à une pression de référence choisie :
3. Mesure de pression
Il existe plusieurs types d’appareils de mesure suivant les pressions que l’on souhaite mesurer : Pression
absolue relative différentielle
Baromètre Patm non non
Manomètre oui oui non
Capteur de pression oui oui oui
II. Etude d’un liquide au repos 1. Surface libre
La surface d’un liquide en contact avec l’air s’appelle la surface libre.
Sur la surface libre : PS = Patm.
2. Hypothèse de l’hydrostatique
Un liquide est supposé incompressible. Son volume de change pas sous les effets de la pression.
Un liquide immobile est en équilibre mécanique.
3. Principe fondamental de l’hydrostatique
Les pressions en deux points situées dans un même liquide incompressible, en équilibre mécanique, sont liées par le principe fondamental de l'hydrostatique :
PA + ρ∙g∙zA = PB + ρ∙g∙zB
PA, PB : pressions aux points A et B en pascals (Pa)
ρ : masse volumique en kilogrammes par mètre cube (kg∙m-3) g : accélération de la pesanteur (g = 9,8 m∙s-2)
zA, zB : altitudes des points A et B en mètres
III. Etude d’un fluide en mouvement 1. Hypothèse de l’écoulement stationnaire On considère un fluide parfait et incompressible.
La vitesse du fluide en différents points n’évolue pas en fonction du temps.
2. Débits massique et volumique
Lors d'un écoulement, pendant une durée t, le volume V de masse m traverse une section droite S d'un tuyau.
Le débit massique correspond à :
Dm : débit massique moyen du liquide en kilogrammes par seconde (kg∙s-1) m : masse du liquide en kilogrammes (kg)
t : durée de l’écoulement en secondes (s) Le débit volumique correspond à :
DV : débit volumique moyen du liquide en mètres cube par seconde (m3∙s-1) V : volume du liquide en mètres cube (m3)
t : durée de l’écoulement en secondes (s)
On mesure le débit avec un débitmètre.
3. Conservation des débits
Lors d’un écoulement d’un liquide incompressible dans un réseau de canalisations, il y a conservation des débits volumique et massique.
4. Vitesse d’écoulement dans une canalisation
Dans une canalisation, la vitesse moyenne du liquide est donnée par :
DV : débit volumique du liquide en mètres cubes par seconde (m3∙s-1) S : section de la canalisation en mètres carrés (m2)
v : vitesse moyenne du liquide en mètres par seconde (m∙s-1)
