Activité
①
1- La force pressante
Une brique (en équilibre) est posée sur le sable. Quelles sont les forces qui lui sont appliquées ? Représenter ses forces. Quelle est son unité.
2- Force pressante et Pression
On dispose d’un solide de type parallélépipède rectangle.
On pose ce solide sur une cuve en verre contenant du sucre en poudre, de deux façons différentes.
Solide sur sa face la plus petite Solide sur sa face la plus grande
① Calculer la surface de contact pour chaque cas en mètre carré.
② Que peut-on dire de la force de contact avec le sucre en poudre dans les deux cas proposés.
③ A quelle force correspond cette force pressante dans cet exemple ?
④ Quelle conclusion peut-on tirer de cette expérience.
⑤ On définit la Pression (que l’on note P) comme étant le quotient de l’intensité de la force (F), exprimée en Newton par l’aire de la surface pressée (S). L’unité est le Pascal (Pa).
Calculer la pression pour les deux cas de l’expérience. Le résultat est-il conforme à la conclusion précédente.
1 Pa est la pression exercée par une force de 1 N sur une surface de 1 m
2.
Le bar : 1 bar est la pression exercée par une force de 1 daN sur une surface de 1 cm2. 1 bar = 105 Pa.
⑥ Montrer qu’une hauteur d’eau de 10 m sur une surface de 1 cm2 est égal à 1 bar.
On donne : la masse volumique de l’eau : ;
Activité
②
1- Le théorème de pascal
Toutes variations de pression en un point d’un liquide au repos se transmet intégralement à tous les autres points du liquide.
La valeur de la force la plus importante est obtenue par le piston de plus grande section.
2- Le vérin hydraulique
Le vérin hydraulique est un outil extrêmement utilise. Il permet d’effectuer une force importante en exerçant une force plus petite.
Certes, la force exercée au piston n°2 est plus grande que celle exercée au piston n°1, mais les déplacements des pistons sont en sens contraire : le petit piston doit se déplacer beaucoup plus que le grand piston.
Lorsque le piston en (1) descend, celui en (2) monte de telle sorte que le volume d'huile qui est chassé en (1) égale celui qui est poussé en (2).
Donc :
3- Application
Dans une presse hydraulique, les aires des sections des pistons sont de 8 cm2 et 72 cm2. On veut soulever une charge de 200 kg. Calculer la force à exercer sur le piston de commande.
On donne :
1
2
Activité
③
1- Ecoulement d’un fluide - Quelques définitions
Un fluide incompressible est un fluide dont la masse volumique (ρ) est constante, indépendante de la pression P.
Les lignes de courant sont des lignes tangentes en tout point aux vecteurs vitesses des particules de fluide. Ces lignes de champs sont des trajectoires suivies par les molécules d’un fluide en mouvement.
Un écoulement est dit permanent si les lignes de courant ne varient pas au cours du temps.
2- Débit d’écoulement d’un liquide
Le débit d'un liquide est le volume (débit volumique) de liquide traversant une section donnée d'une canalisation pendant l'unité de temps choisi (heure, minute, seconde ...).
Les unités pourront donc être : m3.h-1 (m3/h), m3.s-1 (m3/s).
Débit volumique (QV) est le volume (V) de fluide écoulé par unité de temps (t).
Dans l’unité internationale : Si V est en m3 et t en secondes alors Q est exprimé en m3.s-1 (m3/s).
Le débit volumique d'un liquide est identique en tous points d'une canalisation où le liquide circule.
La canalisation peut présenter des différences de diamètres, le débit volumique sera toujours identique. Seule la vitesse du liquide va varier: elle augmente quand la section de canalisation diminue et inversement.
3- Application : Convertir un débit
Les caractéristiques techniques d’une pompe de surface sont indiquées sur la notice d’utilisation.
Que représentent les valeurs indiquées sur le document ? Quelles sont les unités utilisées ?
Convertir 9 000 L.h-1 en m3.s-1.
4- Application : Problème de fuite d’eau
Un robinet fuit à raison d’un verre d’eau de 12 mL en moyenne toutes les deux minutes.
a) Quel est le débit volumique du robinet en L/mn, puis en cm3/s ?
b) Quelle serait le volume d’eau écoulée durant une journée (en L), puis durant une année (en m3).
5- Expression du débit en fonction de la vitesse d’écoulement
Le débit volumique QV d’un fluide lors d’un écoulement permanent est égal au produit de a vitesse (v) par la section (S) de l’écoulement.
Si S s’exprime en m
2et en m.s
-1(m/s) alors Q
vs’exprime en m
3.s
-1(m
3/s).
Pour un débit constant, si la vitesse augmente la section diminue.
Montrer que le débit volumique est égal au produit de la section de la conduite d’eau par la vitesse d’écoulement.
6- Applications
Ex n°1 : Un fluide s’écoule dans une conduite de diamètre égal à 8 mm à la vitesse de 5 m.s-1. Calculer le débit volumique du liquide. Exprimer ce débit en m3.h-1.
Ex n°2 : Le débit d’un liquide lors d’un écoulement est de 20 L.min-1. La vitesse d’écoulement du liquide est de 3 m.s-1. Calculer la section en cm2 puis le diamètre de la conduite en mm.
