Un fluide de masse volumique ρ est en écoulement stationnaire unidimen- sionnel dans une canalisation de section S avec un débit massiqueDm. On note Ð→v =v.Ðe→x la vitesse du fluide.
Deux transducteurs A et B fonctionnent alternativement en émetteur et détecteur.
S
A
B Ð→v
Ils émettent des trains d’onde en phase. Pour la durée de ce train d’onde, le signal émis est de la formes0(t) =S0.cos(2.π.f0.t)
Fonctionnant en détecteurs, on mesure alors : RRRRRRR RRRRRRR R
En A : sA(t) =S0.cos[2.π.f0.(t−τ) −Φ] En B : sB(t)=S0.cos[2.π.f0.(t−τ)]
Avec, en radians, Φ= 8.f0.√ π.S.v
c2 , 0<Φ<π
Données :c=800 m.s−1;S=10 cm2;ρ=1 kg.L−1;
∆(y x) y x
= ∆(x.y) x.y =
¿Á ÁÀ(∆x
x )
2
+ (∆y y )
2
1. D’après les expressions proposées de sA(t) et sB(t), sB(t) est-il en retard ou en avance sur sA(t)? Montrer que ce résultat est en accord avec une analyse physique du système.
2. On a sélectionner les sensibilités 1 V/div pour la voie X et 2 V/div pour la voie Y. Sachant que les signaux sA(t) et sB(t) ont même amplitude, sur quelle voie a-t-on entré le signal sA(t)?
3. Mesurer avec son intervalle de confiance la période T0 des signaux.
4. Après avoir mesure le décalage temporel τ entre les deux signaux, déterminer avec son intervalle de confiance la valeur Φ en radians.
5. En déduire la valeur encadrée de la vitesse v.
6. Déterminer la relation entre Dm,S,ρ etv
100ns Oscillogramme desA(t)etsB(t)
